Átlagsebesség

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 4-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

Az átlagsebesség a mennyiségek egy csoportja, amelyet a következőképpen számítanak ki $\langle V\rangle$

\langle V\rangle ={\frac {1}{t_{2}-t_{1}}}\,\int _{t_{1}}^{t_{2}}V(t)\ ,dt

ahol a sebesség átlagolásához szükséges időintervallum , amely lehet a testsebesség fizikai vektorértéke , a sebesség bármely tengelyre való vetülete (mondjuk ), a mozgási sebesség ( sebességmodulus) vagy a haladási sebesség ( a koordinálja a pálya mentén ). ${\displaystyle t_{1}\ldots t_{2))$ $V$ $\vec{v}$ $v_{x}$ $|{\vec {v}}|$ $ds/dt$ $s$

A számítás eredménye attól függ, hogy melyik sebességet átlagoljuk. Tehát, ha átlagoljuk , akkor $\vec{v}$

\langle {\vec {v}}\rangle ={\frac ({\vec {r}}_{2}-{\vec {r}}_{1}}{t_{2}-t_ {egy}}}

ahol és vannak a mozgó pont sugárvektorai az idő végső és kezdeti pillanatában, és ha a sebesség modulusát átlagoljuk , akkor ${\vec {r}}_{2}$ ${\vec {r}}_{1}$ $|{\vec {v}}|$

{\displaystyle \langle |{\vec {v}}|\rangle ={\frac {l}{t_{2}-t_{1))))

hol a megtett távolság a vizsgált időszakban. Az első esetben az átlagsebesség vektor, a második esetben skalár lesz. Van egy számbeli különbség is: például, ha a test teljes kört tesz egy sugarú kör körül , akkor , és $l$ $R$ $\langle {\vec {v}}\rangle =0$ $\langle |{\vec {v}}|\rangle =2\pi R/(t_{2}-t_{1}).$

További pontosítások hiányában a mindennapi helyzetekben (autóvezetés stb.) az átlagsebesség alatt általában átlagsebességet kell érteni . $\langle |{\vec {v}}|\rangle$

Ha az idő alatt a test egyenletesen mozgott és meghaladta a távolságot , akkor az idő alatt - a távolságot és így tovább, akkor ezeken a szakaszokon a sebesség modulusa , és a teljes mozgási idő alatt $T_{1}$ $L_{1}$ $T_{2}$ $L_{2}$ $v_{i}=L_{i}/T_{i}$

\langle v\rangle ={\frac {\sum L_{i}}{\sum T_{i}}}

Azonos időtartamok mellett az átlagos mozgási sebesség megegyezik a test sebességeinek számtani átlagával . Ha azonban a test eltérő sebességgel mozog egyenlőtlen időintervallumon keresztül, akkor az átlagsebesség kiszámítható e sebességek súlyozott számtani átlagaként a megfelelő relatív időintervallumokkal egyenlő súlyokkal . $T_{1}=T_{2}=\lpont$ $v_{i}$ $T_{i}/\sum T_{i}$

Ugyanazokkal a távolságokkal , nem pedig időtartamokkal változik a helyzet. Tegyük fel, hogy ha az autó félúton 180 km/h-val, a másik felén 20 km/h-val haladna, akkor az átlagsebesség 36 km/h lenne (nem 100 km/h). Az ehhez hasonló példákban az átlagsebesség egyenlő az összes sebesség felharmonikus átlagával , különálló, egyenlő szakaszokban. Ha a szakaszok nem egyenlőek egymással, akkor az átlagsebesség egyenlő lesz az összes sebesség súlyozott harmonikus átlagával - az ezeknek a sebességeknek megfelelő szakaszok relatív hosszával. $L_{1}=L_{2}=\ldots$