A matematikában a K mező feletti V vektortér S(V) szimmetrikus algebra (más néven Sym(V)) egy szabad kommutatív asszociatív K-algebra , amelynek azonossága V-t tartalmaz.
Ez megfelel a polinomiális algebrának V-ben változókkal, függetlenül a koordináták megválasztásától.
A szimmetrikus bilineáris formájú Frobenius-algebrát szimmetrikus algebrának is nevezik.