Sötétedés a széle felé

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. augusztus 21-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 4 szerkesztést igényelnek .

Az élsötétítés olyan optikai effektus, amikor csillagokat figyelünk meg, beleértve a Napot is, amelyben a csillag korongjának középső része világosabbnak tűnik, mint a korong széle vagy szára. Ennek a hatásnak a megértése lehetővé tette a csillagok légköreinek modelljeinek létrehozását egy ilyen fényerő-gradiens figyelembevételével, amely hozzájárult a sugárzási átvitel elméletének kidolgozásához.

Az elmélet alapjai

Ennek a hatásnak a leírásában a kulcsfogalom az optikai vastagság . Az optikai vastagsággal egyenlő távolság a gázréteg vastagságát jelöli, amelyből a fotonoknak csak 1/ e -nek megfelelő töredéke tud kiszabadulni . Ez az érték határozza meg a csillag látható szélét, mivel több egységnyi optikai vastagságban a csillag átlátszatlanná válik a sugárzás számára. Egy csillag megfigyelt sugárzása a látóvonal mentén fellépő sugárzás összegével ábrázolható egészen addig a pontig, ahol az optikai mélység egyenlő lesz az egységgel. A csillag szélének megfigyelésekor a megfigyelő kisebb mélységben látja a csillag rétegeit, mint a korong középpontjának megfigyelésekor, mivel az első esetben a látóvonal a gázrétegeken nagy szögben halad át a csillaggal. Normál. Más szavakkal, a csillag középpontja és az egységnyi optikai vastagságú réteg közötti távolság növekszik, ahogy a látóvonal a korong közepétől a széle felé tolódik.

Egy másik hatás az, hogy a csillag légkörének effektív hőmérséklete általában csökken a csillag középpontjától való távolság növekedésével. A sugárzás tulajdonságai egy adott hőmérséklet függvényei. Például egy teljesen fekete testként közeledő csillag esetében a spektrumban integrált intenzitás arányos a hőmérséklet negyedik hatványával ( Stefan-Boltzmann törvény ). Mivel amikor csillagot figyelünk meg, az első közelítésben a sugárzás egy olyan rétegből származik, amelynek optikai vastagsága egységgel egyenlő, és ennek a rétegnek a mélysége nagyobb a csillag középpontjának megfigyelésekor, akkor a csillag középső tartományában. lemez, a sugárzás magasabb hőmérsékletű rétegből származik, a sugárzás intenzitása nagyobb.

A valóságban a csillagok atmoszférájában a hőmérséklet nem mindig csökken szigorúan a csillag középpontjától való távolság növekedésével, és egyes spektrális vonalak esetében egységnyi optikai vastagság érhető el a hőmérséklet növekedésének tartományában. Ilyen esetben a megfigyelő a fényerő növekedésének hatását látja a lemez széle felé. A Nap esetében a minimális hőmérsékletű régió jelenléte azt jelenti, hogy a korong széle felé növekvő fényerő hatása dominál a távoli infravörös sugárzás és a rádiósugárzás tartományában . A Nap légkörének alsó rétegein kívül, a Nap minimumhőmérsékletének tartománya felett található a napkorona , amelynek hőmérséklete körülbelül 10 6 K. A legtöbb hullámhossznál ez a tartomány optikailag vékony (kis optikai vastagsággal rendelkezik), ezért a fényerő növekedését kell megfigyelni a szél felé, gömbszimmetriát feltételezve.

A hatás klasszikus elemzése feltételezi a hidrosztatikus egyensúly meglétét, de bizonyos pontossági szinttől kiindulva ez a feltételezés már nem állja meg a helyét (például napfoltoknál , fáklyáknál ). A kromoszféra és a napkorona közötti határ összetett átmeneti régió, amely ultraibolya fényben jól megfigyelhető .

Lemezsötétítés számítása

A jobb oldali ábrán a megfigyelő a csillag atmoszféráján kívüli P pontban van. A θ irányban megfigyelt sugárzási intenzitás a ψ szög függvénye . Az intenzitás polinomként ábrázolható cos ψ hatványaiban:

{\frac {I(\psi )}{I(0)}}=\sum _{k=0}^{N}a_{k}\cos ^{k}\psi ,

ahol I (ψ) a P pontban megfigyelt intenzitás a látóvonal mentén, amely ψ szöget zár be a sugárvektorral a csillag középpontjától, I (0) a korong középpontjától számított intenzitás. Mivel ψ = 0 esetén az arány eggyel egyenlő , akkor

\sum _{k=0}^{N}a_{k}=1.

550 nm hullámhosszú napsugárzás esetén az élsötétítő hatás N = 2-nél közelíthető:

a_{0}=1-a_{1}-a_{2}=0,3,

a_{1}=0,93,

a_{2}=-0,23

(lásd Cox, 2000). A lemezsötétedési egyenletet gyakran így írják

{\frac {I(\psi )}{I(0)}}=1+\sum _{k=1}^{N}A_{k}(1-\cos \psi )^{k },

N darab független változót tartalmaz. Megadhatja az a k és az A k együtthatók közötti kapcsolatot . Például, ha N = 2:

A_{1}=-(a_{1}+2*a_{2}),

A_{2}=a_{2}.

Majd 550 nm hullámhosszú napsugárzásra

A_{1}=-0,47,

A_{2}=-0,23.

Ebben a modellben a sugárzás intenzitása a napkorong szélén a korong közepén lévő intenzitás 30%-a.

Az így kapott képleteket a helyettesítéssel átírhatjuk a θ szögben

\cos \psi ={\frac {\sqrt {\cos ^{2}\theta -\cos ^{2}\Omega }}{\sin \Omega }}={\sqrt {1-\left ({\frac {\sin \theta }{\sin \Omega }}\right)^{2}}},

ahol Ω a korong közepe és a végtag közötti szögtávolság. Kis θ szögekre van

\cos \psi \approx {\sqrt {1-\left({\frac {\theta }{\sin \Omega }}\right)^{2}}}.

A fent vizsgált közelítés felhasználható az átlagos intenzitás és a központi intenzitás arányának analitikus kifejezésére. Az átlagos intenzitás I m a csillagkorong feletti intenzitás integrálja, osztva a korong által elfoglalt térszöggel:

I_{m}={\frac {\int I(\psi )\,d\omega }{\int d\omega )),

ahol dω = sin θ dθ dφ a térszög eleme, az integrációs változók a következőkön belül vannak: 0 ≤ φ ≤ 2π és 0 ≤ θ ≤ Ω. Az integrál átírható így

I_{m}={\frac {\int _{\cos \Omega }^{1}I(\psi )\,d\cos \theta }{\int _{\cos \Omega }^{ 1}d\cos \theta }}={\frac {\int _{\cos \Omega }^{1}I(\psi )\,d\cos \theta }{1-\cos \Omega }}.

Ez az egyenlet analitikusan megoldható, de nagyon nehéz. Azonban egy végtelen távolságban lévő megfigyelő esetén ennek eredményeként helyettesíthető a -val $d\cos \theta$ $\sin ^{2}\Omega \cos \psi \,d\cos \psi$

I_{m}={\frac {\int _{0}^{1}I(\psi )\cos \psi \,d\cos \psi }{\int _{0}^{1} \cos \psi \,d\cos \psi }}=2\int _{0}^{1}I(\psi )\cos \psi \,d\cos \psi ,

{\frac {I_{m}}{I(0)}}=2\sum _{k=0}^{N}{\frac {a_{k}}{k+2}}.

550 nm hullámhosszú napsugárzás esetén az átlagos intenzitás a központi intenzitás 80,5%-a.

Irodalom

Billings, Donald E. Útmutató a napkoronához. – Academic Press, New York, 1966.
Cox, Arthur N. (szerk.). Allen asztrofizikai mennyiségei . — 14-én. - Springer-Verlag, NY, 2000. - ISBN 0-387-98746-0 .
Milne, EA Radiative Equilibrium in the Outer Layers of a Star: the Temperature Distribution and the Law of Darkening // MNRAS : folyóirat. - 1921. - 1. évf. 81 . - P. 361-375 . - doi : 10.1093/mnras/81.5.361 . - .
Minnaert, M. A korona folytonos spektrumáról és polarizációjáról // Astronomy and Astrophysics : Journal . - 1930. - 1. évf. 1 . - 209. o .
Neckel, H.; Labs, D. Solar Limb Darkening 1986-1990 // Solar Physics. - 1994. - 1. évf. 153. sz . 1-2 . - 91-114 . o . - doi : 10.1007/BF00712494 . — .
van de Hulst; HC A Napkorona elektronsűrűsége // Bull. Astron. Inst. Hollandia. - 1950. - T. 11 , 410. sz . - S. 135 .
Mariska, János. A Napenergia Átmeneti Régiója. - Cambridge University Press, Cambridge, 1993. - ISBN 0521382610 .
Steiner, O., Fotoszférikus folyamatok és mágneses fluxuscsövek, (2007) [1]

Nap
Szerkezet	Sejtmag Sugárzó transzfer zóna tachocline konvektív zóna
Légkör	Fotoszféra Kromoszféra napkorona
Kiterjesztett szerkezet	helioszféra Helioszférikus áramlap lökéshullám határ helioszférikus köpeny heliopauza íj lökéshullám
A Naphoz kapcsolódó jelenségek	Napfogyatkozás Naptevékenység napfoltok napkitörések Miyake események koronális tömeges kilökődés napciklus A napsugárzás változásai Farkas szám A naptevékenységi ciklusok listája Maunder Minimum Napsugárzás koronális lyukak Koronális hurkok fáklyák Granulátum pelyhek Kiemelkedések és rostok Spicules Szupergranuláció napos szél Morton Wave Evershed hatás
Kapcsolódó témák	Naprendszer Csillagfejlődés Nap forgása napelemes dinamó geomágneses vihar Sötétedés a széle felé
Spektrális osztály : G2

Szótárak és enciklopédiák	Britannica (online)