A forgásszimmetria egy olyan kifejezés , amely egy objektum szimmetriáját jelenti egy m - dimenziós euklideszi tér összes vagy néhány megfelelő elforgatásához képest . Az izometria tájékozódást megőrző változatait megfelelő forgatásnak nevezzük. Így a forgásoknak megfelelő szimmetriacsoport az E + ( m ) csoport alcsoportja (lásd euklideszi csoport ).
A transzlációs szimmetria a forgásszimmetria speciális esetének tekinthető - egy pont körüli forgás a végtelenben. Ezzel az általánosítással a forgásszimmetria-csoport megegyezik a teljes E + ( m ) értékkel. Ez a fajta szimmetria nem alkalmazható véges objektumokra, mivel homogénné teszi az egész teret, de a fizikai törvények megfogalmazásánál alkalmazzák.
A tér egy fix pontja körüli megfelelő forgások halmaza egy speciális ortogonális csoportot alkot SO(m) — m × m ortogonális mátrixokból álló csoportot, amelynek determinánsa egyenlő 1-gyel. Az m = 3 esetre a csoportnak speciális neve van — a rotációs csoport .
A fizikában egy forgáscsoportra vonatkozó invarianciát a tér izotrópiájának nevezik ( a térben minden irány egyenlő), és a fizikai törvények, különösen a mozgásegyenletek invarianciájában fejeződik ki a forgások tekintetében. Noether tétele ezt az invarianciát egy konzervált mennyiség (a mozgás integrálja) – a szögimpulzus – jelenlétével kapcsolja össze .