Stabilitás

Stabilitás , hajó Valkost [1] - az úszó létesítmény azon képessége, hogy ellenálljon olyan külső erőknek, amelyek elgurulnak vagy trimmelnek , és a zavaró hatás végén egyensúlyi állapotba térnek vissza [2] , szintén - egy hajószakasz a stabilitást vizsgáló elmélet .

Egyensúlynak azt a helyzetet kell tekinteni, ahol a dőlés- és trimmszögek elfogadható értékei vannak (adott esetben nullához közel). Az attól eltért úszóeszköz hajlamos visszatérni az egyensúlyi állapotba. Vagyis a stabilitás csak akkor nyilvánul meg, ha a kiegyensúlyozatlanság feltételei megjelennek.

A stabilitás az úszóhajók egyik legfontosabb tengeri alkalmassági tulajdonsága [2] . A hajók tekintetében tisztázó jellemző a hajó stabilitása . [3] A stabilitási határ az úszó vízi jármű felborulás elleni védelmének mértéke.

Külső hatást okozhat hullámütés , széllökés , irányváltoztatás és hasonlók.

A stabilitás típusai

A dőléssíktól függően van keresztirányú stabilitás gördüléssel és hosszanti stabilitás trimmeléssel . A felszíni hajók (hajók) tekintetében a hajótest alakjának megnyúlása miatt hosszirányú stabilitása jóval nagyobb, mint a keresztirányú, ezért a hajózás biztonsága érdekében a legfontosabb a megfelelő keresztirányú stabilitás biztosítása.

A dőlés nagyságától függően megkülönböztetik a stabilitást kis dőlésszögeknél ( kezdeti stabilitás ) és a stabilitást nagy dőlésszögeknél.

A ható erők természetétől függően a statikus és a dinamikus stabilitás megkülönböztethető:

Statikus stabilitás - statikus erők hatására, vagyis az alkalmazott erő nagysága nem változik.
Dinamikus stabilitás – változó (azaz dinamikus) erők hatására, mint például szél, tengeri hullámok, rakomány mozgása stb.

Kezdeti oldalstabilitás

Egy tekercs esetén a stabilitás kezdeti szögben 10-15 °-ig terjed. Ezen határokon belül a helyreállító erő arányos a dőlésszöggel, és egyszerű lineáris összefüggésekkel határozható meg.

Ebben az esetben azt feltételezzük, hogy az egyensúlyi helyzettől való eltérést olyan külső erők okozzák, amelyek nem változtatják meg sem az edény súlyát, sem a súlypontjának (CG) helyzetét. [4] Ekkor a bemerült térfogat nem nagyságrendben, hanem alakjában változik. Az egyenlő térfogatú hajlásszögek egyenlő térfogatú vízvonalaknak felelnek meg , levágva az azonos méretű vízbe merített hajótest térfogatát. A vízvonalak síkjainak metszésvonalát dőléstengelynek nevezzük, amely egyenlő térfogatú hajlásokkal halad át a vízvonal területének súlypontján. Keresztirányú hajlásokkal az átmérős síkban fekszik .

Az ilyen dőlésszögű G tömegközéppont nem változtatja meg helyzetét, és a C nagyságpont (CV) mint a bemerült térfogat súlypontja valamilyen CC 1 görbe mentén elmozdul a dőlés irányába, és új C pozíciót foglal el. 1 . A nagyságközéppont elmozdulása a bemerült térfogat alakjának változása miatt következik be: bal oldalról csökkent, jobb oldalról növekedett. A nagyság középpontjában alkalmazott γV felhajtóerő a normál mentén irányul a mozgásának pályájára.

Metacentre

A keresztirányú síkban kis dőlés esetén a felhajtóerők hatásvonalai egy m pontban metszik egymást , amelyet metacentrumnak (jelen esetben keresztirányú metacentrumnak) nevezünk. A keresztirányú metacentrum a görbe görbületi középpontjaként is meghatározható, amely mentén a nagyságközéppont a keresztirányú síkban dőlésszöggel mozog. Az általános dőlés esetében (nagy szögben és bármilyen síkban) a nagyságközéppont valamilyen összetett görbét ír le, a metacentrum pedig különböző pozíciókat foglal el. A keresztirányú síkban kis dőlésszögeknél feltételezhetjük, hogy a nagyságközéppont a körív mentén mozog, és a keresztirányú metacentrum állandó helyet foglal el az átmérős síkban.

Annak a pályának a görbületi sugarát, amely mentén a nagyságpont keresztirányú dőlésszöggel mozog, keresztirányú metacentrikus sugárnak nevezzük . Más szóval, ez a távolság a keresztirányú metacentrum és az r = mC nagyságrendű középpont között .

Stabilitási jellemzők

A CV elmozdulása következtében a hatásvonal megdöntésekor a súlyerők és a felhajtóerők elmozdulnak, és erőpárt alkotnak . Ha a pár válla pozitív, a keletkező m in momentum az egyensúly helyreállítása irányába hat, azaz kiegyenesedik . Aztán azt mondják, hogy a hajó stabil. Ha a CG a metacentrum felett helyezkedik el, a pillanat lehet nulla vagy negatív, és hozzájárulhat a felboruláshoz - ebben az esetben az ér instabil.

A keresztirányú metacentrum fősíkja feletti magasság ( z m ) , a nagyságközéppont ( z c ), valamint a keresztirányú metacentrikus sugár r értéke nagymértékben meghatározza a hajó stabilitását, és függ a térfogati elmozdulásának nagyságától. , hajótest alakja és leszállása. A keresztirányú metacentrikus sugár értékének függése a hajótest alakjától (a vízvonal területének nagyságától és alakjától) és a térfogati elmozdulástól a következőképpen néz ki:

{r}={\frac {I_{\mathrm {x} }}{V}}

, (egy)

ahol I x az üzemi vízvonal területének tehetetlenségi nyomatéka a súlyponton áthaladó hossztengelyhez képest, m 4 ; V - térfogati elmozdulás (merített térfogat), m³.

A P és γV erők dőlés közbeni hatásának három lehetséges változatának mérlegeléséből arra a következtetésre juthatunk, hogy az edény stabil egyensúlyi helyzetének biztosításához szükséges, hogy a metacentrum a súlypont felett legyen. Ezért különleges értékként kiemelkedik a keresztirányú metacentrum súlypont feletti magassága, amelyet keresztirányú metacentrikus h magasságnak nevezünk . A h érték a következőképpen fejezhető ki:

{\displaystyle h=\z_{m}-z_{g))

, (2)

ahol z m és z g a metacentrum és a súlypont magassága a fősík felett.

A helyreállító nyomaték értéke az edény súlyától és a keresztirányú stabilitás karjától függ. A GmZ háromszögből a stabilitási kar a keresztirányú metacentrikus magassággal fejezhető ki GZ = m G sinθ = h sinθ . Ezután a helyreállítási pillanatot a következő képlet határozza meg:

m_{\mathrm {\theta } }=\ Ph\cdot sin\theta

, (3)

amelyet metacentrikus oldalstabilitási képletnek nevezünk . Kis dőlésszögeknél, amikor feltételezhető, hogy sin θ = θ radiánban, a visszaállító nyomatékot a lineáris metacentrikus képlet határozza meg: m θ = Ph θ .

Így a visszaállító nyomaték értékét, amely meghatározza a hajó ellenállását az eltérésekkel szemben, a keresztirányú metacentrikus magasság értéke határozza meg.

Forma- és súlystabilitás

Ha a keresztirányú stabilitás metacentrikus képletébe behelyettesítjük h = r − a -t , és r -t az (1) képlet szerinti értékére cseréljük, valamint P = γV-t kapunk:

m θ = P(r − a) sinθ = Pr sinθ − Pa sinθ

és végül

m_{\mathrm {\theta } }=\ \gamma I_{\text{x))\cdot sin\theta -Pa\cdot sin\theta

, (négy)

A (4) kifejezés első tagját főként a vízvonal területének mérete és alakja határozza meg, ezért alakstabilitási momentumnak nevezik : m f = γ I x sin θ . Az alakstabilitás pillanata mindig pozitív érték, és hajlamos arra, hogy a megdöntött edényt visszaállítsa eredeti helyzetébe.

A (4) képlet második tagja a P súlytól és a tömegközéppontnak az a nagyságrend feletti magasságától függ , és az m súly stabilitási nyomatékának nevezzük in = − Pa sin θ . A súly stabilitási nyomatéka magas súlypont esetén (z g > z c ) negatív érték, és a dőlés irányába hat.

A forma stabilitási nyomatékának és a súly stabilitási nyomatékának fizikai lényegét egy rajz segítségével tárjuk fel, amely a ferde hajóra ható erőrendszert mutatja be. A sarkú oldalról további v 1 térfogat lép a vízbe , ami további "felhajtóerőt" ad. Egy v 2 térfogat jön ki a vízből az ellenkező oldalról , és hajlamos elmerülni ezen az oldalon. Mindkettő egyengetésre dolgozik.

A B 1 L 1 vízvonalon való leszállásnak megfelelő V 1 víz alá merült térfogatot három térfogat algebrai összegeként ábrázoljuk.

V l = V + v 1 - v 2 ,

ahol: V a bemerült térfogat a kezdeti leszállás során a felsővezeték vízvonala mentén;

v 1 - belépett a vízbe, és v 2 - ék alakú térfogatok, amelyek a vízből emelkedtek ki;

Ennek megfelelően a γV 1 felhajtóerő három γV , γv 1 , γv 2 komponenserővel helyettesíthető , amelyek a V, v 1 , v 2 térfogatok nagyságpontjaiban érvényesülnek . A hajlások egyenlő térfogata miatt ez a három erő a Р gravitációs erővel együtt két Р − γV és γv 1 − γv 2 párt alkot , amelyek egyenértékűek a Р − γV 1 párral . A visszaállítási nyomaték egyenlő e két pár pillanatainak összegével

m θ = m (γv 1 , γv 2 ) + m (γV, P) .

A v 1 és v 2 ék alakú térfogatok felhajtóerejének nyomatéka az alakstabilitás nyomatéka. Minél szélesebb a hajótest a vízvonal területén, annál nagyobbak az ék alakú térfogatok és azok vállai keresztirányú síkban megdöntve, annál nagyobb az alakstabilitás pillanata. Az alakstabilitási nyomaték nagyságát főként a vízvonal területének I x hossztengelyhez viszonyított tehetetlenségi nyomatéka határozza meg . Az I x tehetetlenségi nyomaték pedig arányos a vízvonal terület szélességének négyzetével.

A P és γV erőpár nyomatéka a súly stabilitásának nyomatéka. Ennek oka a nehézségi erők és a felhajtóerő ( G és C ) alkalmazási pontjai közötti eltérés az egyensúly kezdeti helyzetében, aminek következtében megdöntve ezen erők hatásvonalai eltérnek, és a P és γV erők egy párt alkotnak.

A kezdeti stabilitás mértéke

A gyakorlathoz nem elegendő egy egyszerű minőségi értékelés - hogy a hajó stabil vagy instabil, mivel a stabilitás mértéke a mérettől, a terheléstől és a dőlésszögtől függően eltérő lehet. Azokat az értékeket, amelyek lehetővé teszik a kezdeti stabilitás számszerűsítését, a kezdeti stabilitás mértékének nevezzük.

A helyreállítási nyomaték használata a kezdeti stabilitás mértékeként kényelmetlen, mivel ez a dőlésszögtől függ. Végtelenül kis dőlésszögeknél az m θ visszaállító nyomaték is nullára hajlik, és ebből nem lehet megbecsülni a stabilitást.

Ebben a tekintetben nem magát a helyreállító nyomatékot, hanem annak a dőlésszögre vonatkozó első származékát tekintjük a kezdeti stabilitás mértékének. Ez a derivált jellemzi a visszaállítási nyomaték növekedésének intenzitását dőlés közben, és ezt stabilitási együtthatónak nevezik . A keresztirányú síkban lévő dőlések esetén a keresztirányú stabilitás együtthatója megegyezik a helyreállítási nyomaték első deriváltjával

K_{\mathrm {\theta } }=\ m_{\mathrm {\theta } }'{\partial \theta }\ =\ (Ph\cdot sin\theta )'{\partial \theta }\ = \ph\cdot cos\theta

, és nullával egyenlő dobással K θ = Ph .

A stabilitási együttható a stabilitás abszolút értékelését adja, vagyis közvetlenül megmutatja, hogy a hajó mekkora ellenállást biztosít az egyensúlyi helyzettől eltérítő erőknek. A stabilitási együttható függése az edény súlyától korlátozza annak használatát, mivel minél nagyobb az elmozdulás, annál nagyobb a stabilitási együttható. Az edény tökéletességének mértékének meghatározásához a kezdeti stabilitás szempontjából a stabilitás relatív mértékét használjuk - metacentrikus magasságot , amely egy tonnánkénti elmozdulás stabilitási együtthatójának tekinthető:

h={\frac {K_{\mathrm {\theta } }}{P}}

Egyszerű geometriai jelentése miatt a metacentrikus magasságot leggyakrabban a kezdeti stabilitás mérőszámaként használják, bár szem előtt kell tartani, hogy a stabilitási együttható adja a legteljesebb értékelést a tengeri alkalmasságról.

Kezdeti hosszanti stabilitás

A hosszanti stabilitást ugyanazok a függőségek határozzák meg, mint a keresztirányút.

Az egyensúlyi helyzetben egy egyenletes gerincen (VL vízvonal) lebegő differenciálhajó M külső trimmnyomaték hatására a hosszsíkban Ψ , szögben megdől (B 1 L 1 vízvonal ). Az elmerült térfogat alakjának változása miatti nagyságközéppont elmozdulása hosszanti helyreállító nyomaték látszatát kelti.

M ψ = P GK ,

ahol GK a hosszanti stabilitási kar. Az M pont a hosszirányú metacentrum, a hosszirányú metacentrum súlypont feletti magassága a H hosszirányú metacentrikus magasság , a hosszirányú metacentrum és a nagyságközép közötti távolság pedig az R hosszirányú metacentrikus sugár .

A hosszirányú visszaállítási nyomatékot kis vágási szögeknél a következő képletek határozzák meg: M ψ \u003d PH sin ψ , M ψ \u003d PH ψ , amelyeket a hosszirányú stabilitás metacentrikus képleteinek nevezünk . A hosszirányú visszaállítási nyomatékra vonatkozó függőségek 0,5 ÷ 1,0°-ig érvényesek, ezért a hosszirányú stabilitás csak ezeken a határokon belül tekinthető kezdeti értéknek.

A hosszirányú metacentrikus sugarat a következő képlet határozza meg:

R={\frac {I_{\text{yf}}}{V}}

, (5)

ahol: I yf az aktív vízvonal területének tehetetlenségi nyomatéka a súlypontján átmenő keresztirányú tengelyhez képest F , m 4 , és a hosszirányú stabilitás metacentrikus képlete kiterjesztett formában ugyanígy keletkezik mint a (4) képlet,

M ψ = γ I yf sin ψ − Pa sin ψ , (6)

Így a М ψ = γ I yf · sin ψ alak hosszirányú stabilitási nyomatéka és a М в = − Pa · sin ψ súly stabilitási nyomatéka .

Ha a (4) és (6) képlet szerint összehasonlítjuk az alak- és súlystabilitási nyomatékokat keresztirányú és hosszirányú dőlésszögeknél, azt látjuk, hogy a súlystabilitás mindkét esetben azonos ( θ = ψ feltétel mellett ), de az alakstabilitás nagyon eltérő. Az alakstabilitás hosszirányú nyomatéka sokkal nagyobb, mint a keresztirányú, mivel I yf megközelítőleg két nagyságrenddel nagyobb, mint I x . Valójában a vízvonal területének tehetetlenségi nyomatéka az I x hossztengelyhez képest arányos ennek a területnek a szélességének négyzetével, és a vízvonal területének tehetetlenségi nyomatéka az I yf keresztirányú tengelyhez képest arányos a négyzettel. azonos terület hosszából.

Ha a keresztirányú metacentrikus magasság értéke tizedméter, akkor a hosszirányú metacentrikus magasság H = (0,8 ÷ 1,5) L tartományon belül van , ahol L a vízvonal menti hossz, m.

Az alak- és súlystabilitási nyomatékok aránya a keresztirányú és a hosszirányú stabilitás biztosításában nem azonos. Keresztirányú hajlásoknál a súly stabilitási nyomatéka a forma stabilitási nyomatékának jelentős töredéke. Ezért a keresztirányú visszaállító nyomaték az alakstabilitás nyomatékának ≈ 30%-a. Hosszirányú hajlásoknál a súly stabilitási nyomatéka csak a forma stabilitási nyomatékának 0,5 ÷ 1,0%-a, vagyis a hosszirányú helyreállító nyomaték majdnem megegyezik a forma stabilitási nyomatékával.

A Kψ hosszirányú stabilitási együtthatót a következő képlet határozza meg:

K_{\mathrm {\psi } }=\ M_{\mathrm {\psi } }'\partial \psi \ =\ PH

A keresztirányú és hosszanti síkon kívüli egyéb síkok dőlésszögénél a metacentrikus sugarak és a metacentrikus magasságok (és ennek következtében a stabilitás) értékei a maximum és a minimum között vannak, amelyek megfelelnek a hosszanti és keresztirányú dőlésszögnek.

Stabilitási diagram

A stabilitási diagram a helyreállító erő dőlésszögtől való függése. Néha Reed -diagramnak is nevezik , az azt bevezető mérnök után. Az oldalsó stabilitás érdekében (amelyre eredetileg Reed állította össze) a koordináták a Θ elfordulási szög és a GZ kiegyenlítő nyomaték kar lesz . A vállat helyettesítheti magával az M nyomatékkal , ez nem változtat a diagram megjelenésén.

Jellemzően a diagram egy oldalra (jobboldalra) történő gurulást mutat, amelynél a szögek és nyomatékok pozitívnak tekinthetők. Ha tovább halad a másik oldalra, a tekercs és a helyreállító (egyenesítő) nyomaték előjelet vált. Vagyis a diagram szimmetrikus a kiindulási pontra.

A stabilitási diagram alapelemei

Az O kezdőpont , általában az egyensúlyi pont. Ebben a pillanatban Θ = 0 henger, nincs GZ = 0 egyengető nyomaték. Ha valamilyen oknál fogva a kezdeti stabilitás negatív, az egyensúlyi pont nem feltétlenül esik egybe az origóval. Ekkor Θ = Θ 1 esetén GZ = 0.

Maximális pont . Azt a szöget jelöli, amelynél az egyengetési nyomaték maximális GZ max . Addig a szögig a további dőlés nyomatéknövekedést okoz. A maximum elérése után a hajlást a pillanat csökkenése kíséri, amíg el nem érjük a harmadik jellemző pontot:

Naplemente pont C. Azt a szöget jelenti, amelynél a kihajlási nyomaték nullára csökken GZ = 0. Megfelel az edény felborulási pontjának, mivel nincs több kihajlási erő. Hagyományos vízkiszorítású hajóknál a napnyugta (statikus) szöge 65÷75° tartományban van. Keeles jachtok esetében - 120÷125° tartományban.

görbület . Az egyengető nyomaték növekedési sebességét jellemzi. Az első származék a munka. A stabilitási görbe érintője az O pontban a kezdeti metacentrikus magasságot jellemzi. Θ = 1 rad szögben ábrázolt ordinátájaegyenlő a h metacentrikus magassággal .

A B áramszög görbe alatti területe a helyreállítási nyomaték A munkája , és a dinamikus stabilitás mértéke .

Stabilitási diagramok típusai

Normális . Tipikus a legtöbb normál metacentrikus magasságú vízkiszorítású hajóra, például ömlesztettáru-szállító hajókra.
S alakú (hajlítással). Ez jellemző a csökkentett metacentrikus magasságú hajókra, például a magas oldalú személyhajókra.
Mélyítéssel .Nem jellemző a legtöbb hajóra. Akkor fordul elő, ha a kezdeti stabilitás negatív. Ebben az esetben a hajó nem egyenletes gerincen lebeg egyensúlyban, hanem a görbe és a Θ tengely metszéspontjának megfelelő Θ 1 hengerrel . Ilyen diagram például túlterhelésbe kerülő faszállító teherautóknál vagy szabad felületű tartályokban lévő hajókon található. A világ összes legnagyobb hajóosztályozó társaságának szabályai (például Lloyd's Register , Russian Maritime Register of Shipping , Russian River Register stb.) tiltják a 0,2 m-nél kisebb metacentrikus magasságú hajók üzemeltetését (beleértve a negatív kezdeti stabilitású hajókat is) ). Így a hajó kezdeti stabilitása akár baleset következtében, akár a hajó kapitányának nem megfelelő magatartása következtében negatívvá válhat.

A stabilitás változását befolyásoló tényezők

Áruk mozgása

A p terhelés tetszőleges irányú mozgása a g1 (x1, y1, z1) pontból a g2 (x2, y2, z2) pontba három egymást követő, az oxyz koordinátarendszer tengelyeivel párhuzamos mozgással helyettesíthető távolság x2 − x1, y2 − y1, z2 − z1 . Ezeket a mozgásokat vízszintes-hosszirányú, vízszintes-keresztirányú és függőlegesnek nevezzük.

A teher függőleges mozgásával a p erő a hatásvonala mentén mozog. Ebben az esetben a hajó egyensúlya nem bomlik, a leszállás nem változik, vagyis a víz alá merült térfogat mérete és alakja változatlan marad. Ezért a nagyságközép, a keresztirányú és hosszanti metacentrumok nem változtatják helyzetüket. A súlypont felfelé mozog a G pontból a G 1 pontba δZ g távolsággal , ami egyenesen arányos a kiszorított rakomány p tömegével és a z2 − z1 elmozdulás mértékével, és fordítottan arányos a hajó tömegével:

\delta Z_{\text{g}}={\frac {p}{P}}\ (z2-z1)

A hossz- és keresztirányú metacentrikus magasságok azonos mértékben változnak:

δh = δH = - δZ g

A keresztirányú és hosszirányú stabilitási együttható növekedésének nagysága is azonos:

δК θ = P δh és δК ψ = P δH , vagy δК θ = δК ψ = − р (z2 − z1)

A rakomány mozgatása után a metacentrikus magasságok és stabilitási együtthatók a következő értékeket veszik fel:

h1 = h + 8h; H1 =H + 8H; K θ1 = K θ + δK θ ; K ψ1 = K ψ + δ Kψ ,

sőt a lefelé mozgás pozitív növekménynek, a felfelé mozgás pedig negatívnak felel meg. Vagyis a teher felfelé mozgatásakor a stabilitás csökken, lefelé haladva pedig nő. Mivel az oldalirányú és hosszirányú növekmény azonos, de a metacentrikus magasságok eltérőek, a függőleges mozgások oldalirányú és hosszirányú stabilitásra gyakorolt hatása nagyon eltérő. A hosszanti stabilitás szempontjából δH csak egy kis töredéke a H -nak. Transzverzális esetén lehetségesek olyan helyzetek, amikor h ≈ δh , azaz a stabilitás teljes elvesztése (vagy helyreállítása).

A rakomány vízszintes-keresztirányú mozgásakor A pontból B pontba a hajó a közvetlen egyensúlyi helyzetből (VL vízvonal) θ szögben billen (vízvonal B 1 L 1 ). A teher ilyen mozgása úgy ábrázolható, mintha a terhelést a B pontban eltávolítanák (a p erő ellenkező irányba - felfelé irányul), és az E pontban elfogadják.

A dőlést az m θ = Ph·sinθ visszaállító nyomaték akadályozza meg . A hajó akkor lesz egyensúlyban, ha a dőlési és egyengető nyomatékok egyenlőek:

m cr \u003d m θ , azaz Ph sinθ = pl y cosθ ,

ahol l y = BE . Innen határozzuk meg az egyensúlyi helyzet elfordulási szögét:

tg\theta ={pl_{\text{y}}}{Ph}

A rakomány mozgása GG 1 = pl y / P távolsággal eltolódik a hajó súlypontjában a rakomány mozgásának irányában . A nagyságközép megdöntésekor addig mozdul el a dőlés irányába, amíg a súlyponttal egy függőlegesre nem kerül, vagyis amíg a második egyensúlyi feltétel teljesül.

A keresztirányú metacentrikus magasságot a terhelés átadása után a GmG 1 háromszögből határozzuk meg :

h_{\text{1}}=mG_{\text{1}}={\frac {h}{cos\theta }}

Kis dőlésszögeknél cosθ ≈ 1; h 1 ≈ h , azaz a kezdeti oldalstabilitás a terhelés vízszintes-keresztirányú mozgása esetén gyakorlatilag nem változik.

A rakomány vízszintes-hosszirányú mozgása esetén a leszállás és stabilitás meghatározására szolgáló képletek az előzőekhez hasonlóan származnak. Az M diff = p (x1 − x2) cosψ rakomány mozgásából származó trimmónyomaték és az M ψ = PH sinψ visszaállító nyomaték egyenlőségéből meghatározzuk azt a trimmszöget, amelyet a hajó a rakomány mozgása után kap:

tg\psi ={pl_{\text{x}}}{PH}

A rakomány vízszintes-hosszirányú mozgásából adódó kezdeti hosszirányú stabilitás szintén gyakorlatilag nem változik.

Áru átvétel és elszállítás

A rakományok átvétele vagy eltávolítása megváltoztatja mind a hajó rakományát (súlya és a súlypont koordinátái), mind a víz alá merült térfogatát (méretét, alakját, nagyságközéppont koordinátáit).

A rakomány tetszőleges helyen történő átvétele elképzelhető úgy, hogy ezt a rakományt a henger és a burkolat megváltoztatása nélkül átveszi, majd a kijelölt helyre szállítja. A p terhelés felvételének gördülése és trimmelésének invarianciájának feltétele, hogy a súlypontja ugyanazon a függőlegesen legyen, ahol a vízbe járulékosan belépő térfogat nagyságpontja δV , amely egyenlő p / γ -val. , ahol γ a víz fajsúlya. Viszonylag kis terhelés fogadásakor figyelembe vehető, hogy a gurulás és a trimmelés kizárása érdekében a kezdeti vízvonal területének F súlypontjával azonos függőlegesre kell helyezni .

A rakomány mozgásának a stabilitásra és a leszállásra gyakorolt hatását fentebb tárgyaltuk. A terhelés átvétele utáni metacentrikus magasságok meghatározásához meg kell találni a z g1 súlypont koordinátáit , valamint a z c1 + r 1 és z c1 + R 1 metacentrumokat . A súlypont új helyzetét a statikus gravitációs nyomatékok fősíkhoz viszonyított egyenlőségének feltételéből kapjuk meg.

Több teher felvétele vagy eltávolítása esetén a súlypont új helyzetét a képlet határozza meg.

z g1 = (Pz g ± ∑p i z pi ) /P 1 ,

ahol: p i - a külön átvett vagy kiszállított rakomány tömege, míg az átvett rakományt pluszjellel, az elszállított rakományt pedig mínuszjellel; z pi az átvett vagy eltávolított teher súlypontjának alkalmazása.

Viszonylag kis terhelés (kevesebb, mint a vízkiszorítás 10%-a) felszíni hajóra (hajóra) történő fogadásakor figyelembe kell venni, hogy az effektív vízvonal alakja és területe nem változik, és a víz alatti térfogat lineárisan függ a vízkiszorítástól. vázlat - vagyis az egyenes oldalú hipotézist elfogadjuk . Ezután a stabilitási együtthatókat a következőképpen fejezzük ki:

δK θ = р (Т + δТ/2 − zp + dI x /dV) δK ψ = р (Т + δТ/2 − zp + dI yf /dV)

Bonyolultabb esetekben egy felhajtóerő- és kezdeti stabilitási diagramot használnak , amelyből a merülési térfogat, a metacentrikus sugár, a CG és a CV koordináták értékeit veszik a merüléstől függően. Használata jellemző búvárjárművek, például tengeralattjárók stabilitásának meghatározására .

Szabad felületek

A fent tárgyalt esetek mindegyike azt feltételezi, hogy a hajó tömegközéppontja álló helyzetben van, vagyis nincsenek megdöntve elmozduló rakományok. De ha ilyen súlyok vannak jelen, a stabilitásra gyakorolt hatásuk sokkal nagyobb, mint a többi.

Tipikus eset a folyékony rakományok (üzemanyag, olaj, ballaszt és kazánvíz) részben feltöltött, azaz szabad felületű tartályokban . Az ilyen terhek megdöntve túlcsordulhatnak. Ha a folyékony rakomány teljesen feltölti a tartályt, az egyenértékű egy szilárd, rögzített rakományral.

Ha a folyadék nem tölti meg teljesen a tartályt, vagyis van egy szabad felülete, amely mindig vízszintes helyzetet foglal el, akkor az edény θ szögben történő megdöntésekor a folyadék a dőlés irányába túlfolyik. A szabad felület ugyanolyan szöget zár be a tervezési vonalhoz képest.

A folyékony rakomány szintjei egyenlő térfogatú tartályokat vágnak le, vagyis hasonlóak az azonos térfogatú vízvonalakhoz. Ezért a folyékony rakomány δm θ gördülés közbeni transzfúziója által okozott nyomaték az m f alak stabilitási nyomatékához hasonlóan ábrázolható , csak δm θ ellentétes az m f előjellel:

δm θ = − γ x i x θ,

ahol i x a folyékony rakomány szabad felülete területének tehetetlenségi nyomatéka a terület súlypontján átmenő hossztengelyhez képest, γ W a folyékony rakomány fajsúlya

Ezután a helyreállítási pillanat szabad felületű folyadékterhelés jelenlétében:

m θ1 = m θ + δm θ = Phθ − γ x i x θ = P(h − γ x i x /γV) θ = Ph 1 θ,

ahol h a transzverzális metacentrikus magasság transzfúzió hiányában, h 1 = h − γ x i x /γV a tényleges keresztirányú metacentrikus magasság.

A túlcsorduló terhelés hatása korrekciót ad a keresztirányú metacentrikus magasságra δ h = − γ W i x /γV

A víz és a folyékony rakomány sűrűsége viszonylag stabil, vagyis a korrekciót elsősorban a szabad felület alakja, vagy inkább a tehetetlenségi nyomatéka befolyásolja. Ez azt jelenti, hogy az oldalsó stabilitást elsősorban a szabad felület szélessége és hosszanti hossza befolyásolja.

A negatív korrekciós érték fizikai jelentése az, hogy a szabad felületek jelenléte mindig csökkenti a stabilitást. Ezért szervezeti és konstruktív intézkedéseket hoznak ezek csökkentésére:

A tartályok teljes préselése a szabad felületek elkerülése érdekében.
Ha ez nem lehetséges, akkor a nyak alá töltjük, vagy fordítva, csak az aljára. Ebben az esetben minden dőlés élesen csökkenti a szabad felületet.
A szabad felületű tartályok számának szabályozása.
Tartályok lebontása belső áthatolhatatlan válaszfalakkal a szabad felület tehetetlenségi nyomatékának csökkentése érdekében i x .

Dinamikus stabilitás

A statikustól eltérően az erők és nyomatékok dinamikus hatása jelentős szögsebességet és gyorsulást kölcsönöz a hajónak. Ezért hatásukat az energiákban , pontosabban az erők és a pillanatok munkájának formájában, nem pedig magukban az erőfeszítésekben veszik figyelembe. Ebben az esetben a kinetikus energia tételt használjuk , amely szerint a hajó dőlésszögének mozgási energiájának növekedése megegyezik a rá ható erők munkájával.

Ha az edényre állandó nagyságú m cr billenőnyomatékot alkalmazunk, az pozitív gyorsulást kap, amellyel gurulni kezd. A dőlés növekedésével a visszaállító nyomaték, de eleinte a θ cikk szögig , amelynél m cr = m θ , kisebb lesz, mint a dőlési nyomaték. A statikus egyensúlyi θ cikk szögének elérésekor a forgómozgás kinetikai energiája maximális lesz. Ezért a hajó nem marad egyensúlyi helyzetben, hanem a mozgási energia hatására tovább, de lassabban fog gurulni, mivel a helyreállító nyomaték nagyobb, mint a dőlésé. A korábban felhalmozott mozgási energiát a helyreállító momentum többletmunkája téríti meg. Amint ennek a munkának a nagysága elegendő a kinetikus energia teljes kioltásához, a szögsebesség nullával egyenlő lesz, és a hajó leállítja a dőlést.

A legnagyobb dőlésszöget, amelyet a hajó a dinamikus nyomatékból kap, dinamikus dőlésszögnek nevezzük θ dyn . Ezzel szemben azt a dőlésszöget, amellyel a hajó ugyanazon nyomaték hatására (az m kr = m θ feltétellel ), statikus dőlésszögnek nevezzük θ st .

Ha rátérünk a statikus stabilitási diagramra, akkor a munkát a helyreállítási nyomatékgörbe m alatti területe fejezi ki . Ennek megfelelően a θ dyne dinamikus gördülési szög a helyreállítási nyomaték többletmunkájának megfelelő OAB és BCD területek egyenlőségéből határozható meg . Analitikailag ugyanazt a munkát a következőképpen számítjuk ki:

A_{\theta }=\int _{0}^{\theta }m_{\theta }\partial \theta

a 0 és θ dyn közötti intervallumon .

A θ din dinamikus dőlésszög elérése után a hajó nem kerül egyensúlyba, hanem egy többlet helyreállító nyomaték hatására gyorsuló ütemben kezd kiegyenesedni. Vízállóság hiányában az edény csillapítatlan oszcillációba lépne az egyensúlyi helyzet körül egy θ st hengernél , amelynek amplitúdója 0 és θ dyn között van . A gyakorlatban azonban a vízállóság miatt az oszcillációk gyorsan elhalnak, és marad a statikus θ st sarokszögű lebegtetés .

A billenőnyomaték dinamikus hatása mindig veszélyesebb, mint a statikus, mivel jelentősebb hajlásokhoz vezet. A statikus stabilitási diagram egyenes vonalú részén belül a dinamikus sarokszög körülbelül kétszerese a statikus szögnek: θ dyn ≈ 2 θ st .

Lásd még

Jegyzetek

↑ Hajótekercs // Katonai enciklopédia : [18 kötetben] / szerk. V. F. Novitsky ... [ és mások ]. - Szentpétervár. ; [ M. ] : Típus. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
↑ 1 2 Katonai tárgyak - Rádióiránytű / [a tábornok alatt. szerk. N. V. Ogarkova ]. - M . : A Szovjetunió Védelmi Minisztériumának katonai kiadója , 1978. - S. 147. - ( Szovjet katonai enciklopédia : [8 kötetben]; 1976-1980, 6. v.).
↑ A hagyomány szerint a kifejezések következetlensége megmarad: a hajóelmélet tárgya a hajó .
↑ Magához a hajóhoz kötött koordinátarendszerben; más szóval, feltételezzük, hogy a rakomány nem mozog.

Irodalom

Hajóstabilitás // Katonai enciklopédia : [18 kötetben] / szerk. V. F. Novitsky ... [ és mások ]. - Szentpétervár. ; [ M. ] : Típus. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
A hajó harci stabilitása // Katonai enciklopédia : [18 kötetben] / szerk. V. F. Novitsky ... [ és mások ]. - Szentpétervár. ; [ M. ] : Típus. t-va I. D. Sytin , 1911-1915.
Hajóstabilitás // Katonai objektumok - Rádióiránytű / [a tábornok alatt. szerk. N. V. Ogarkova ]. - M . : A Szovjetunió Védelmi Minisztériumának Katonai Kiadója , 1978. - ( Szovjet katonai enciklopédia : [8 kötetben]; 1976-1980, 6. v.).

Voitkunsky, Ya. I. Hajóelmélet kézikönyve. T.2. Bírósági statisztikák. Guruló hajók. L., Hajógyártás, 1986.
ISO 16155:2006. Hajók és tengeri technológiák. Információs technológiák alkalmazása. Vezérlőeszközök betöltése Archivált 2011. június 6-án a Wayback Machine -nél

Szótárak és enciklopédiák	nagy kínai Nagy orosz Brockhaus és Efron Katonai Sytina Új