Mágneses ellenállás

Magnetorezisztencia (magnetorezisztív hatás) - egy anyag elektromos ellenállásának változása mágneses térben . [1] A hatást először William Thomson fedezte fel 1856 -ban . Általános esetben a mintán átmenő áram bármilyen változásáról beszélhetünk azonos alkalmazott feszültség és a mágneses tér változása esetén . Minden anyag rendelkezik bizonyos fokú mágneses ellenállással. A szupravezetők esetében, amelyek ellenállás nélkül képesek elektromos áramot vezetni , kritikus mágneses tér van , amely tönkreteszi ezt a hatást, és az anyag normál állapotba kerül, amelyben ellenállás figyelhető meg. Normál fémekben a mágneses ellenállás hatása kevésbé kifejezett. A félvezetőkben az ellenállás relatív változása 100-10 000-szer nagyobb lehet, mint a fémeknél .

Egy anyag magnetorezisztenciája a minta mágneses térhez viszonyított orientációjától is függ. Ez annak köszönhető, hogy a mágneses tér nem változtatja meg a részecskesebesség vetületét a mágneses tér irányára, hanem a Lorentz-erő hatására a mágneses térre merőleges síkban csavarja el a pályákat. Ez megmagyarázza, hogy a keresztirányú mezőnek erősebb hatása van a légellenállásra, mint a hosszirányú. Itt[ hol? ] elsősorban a kétdimenziós rendszerek keresztirányú mágneses ellenállására koncentrálunk , amikor a mágneses tér merőleges a részecskék mozgási síkjára.

A magnetorezisztív hatás alapján mágneses térérzékelőket hoznak létre.

A hatás kvalitatív magyarázata

Ez a jelenség minőségileg megérthető, ha figyelembe vesszük a pozitív töltésű részecskék (például lyukak ) pályáját egy mágneses térben. Hagyjon áramot áthaladni a mintán az X tengely mentén. A részecskék termikus sebességgel rendelkeznek, vagy ha a lyukgáz degenerált, akkor az átlagos részecskesebesség megegyezik a Fermi-sebességgel (a részecskék Fermi-szintű sebessége ). sokkal nagyobbnak kell lenniük, mint az irányított mozgásuk (drift) sebessége. Mágneses tér nélkül a töltéshordozók egyenes vonalban mozognak két ütközés között. $j$

Külső mágneses térben (az áramra merőlegesen) a pálya egy korlátlan számú mintában a cikloidnak egy hosszúságú szakasza lesz (átlagos szabad út), a szabad út során pedig (két ütközés közötti idő) a mező mentén, a részecske kisebb utat fog megtenni, mint , nevezetesen $B$ $l$ $E$ $l$

l_{x}\approx l\cos \phi \approx l(1-{\frac {\mu ^{2}B^{2}}{2}}).\qquad (1.1)

Mivel a szabad út során a részecske rövidebb utat tesz meg a mező mentén , ez egyenértékű a sodródási sebesség vagy mobilitás csökkenésével , és ezáltal a lyukgáz vezetőképességének , azaz az ellenállásnak növekednie kell. A véges mágneses tér ellenállása és a mágneses tér hiányában fennálló ellenállás közötti különbséget általában mágneses ellenállásnak nevezik. $\tau$ $E$

Szintén célszerű nem a teljes ellenállás változását figyelembe venni, hanem a vezető helyi jellemzőit - a fajlagos ellenállást ρ(B) mágneses térben és ρ(0) mágneses mező nélkül. Ha figyelembe vesszük a szabad út időinek (és hosszainak) statisztikai eloszlását, azt kapjuk

\Delta \rho (B)=\rho (B)-\rho (0)=\rho (0)\mu ^{2}B^{2},\qquad (1.2)

ahol a töltött részecskék mobilitása, és feltételezzük, hogy a mágneses mező kicsi: . Ez pozitív mágneses ellenállást eredményez. Háromdimenziós korlátozott mintákban a Hall-effektus miatt az oldalfelületeken potenciálkülönbség keletkezik , aminek következtében a töltéshordozók egyenes vonalban mozognak, ezért ebből a szempontból nem lehet mágneses ellenállás. Valójában ez ebben az esetben is megtörténik, hiszen a Hall tér csak átlagosan kompenzálja a mágneses tér hatását, mintha minden töltéshordozó azonos (drift) sebességgel mozogna. Az elektronok sebessége azonban eltérő lehet, így az átlagos sebességnél nagyobb sebességgel mozgó részecskékre a Hall-térnél erősebb mágneses tér hat. Ezzel szemben a lassabb részecskéket az uralkodó Hall tér eltéríti. A részecskesebesség terjedése következtében a gyors és lassú töltéshordozók hozzájárulása a vezetőképességhez csökken, ami ellenállásnövekedéshez vezet, de jóval kisebb mértékben, mint egy korlátlan mintában [2] . $\mu$ $\mu B\ll 1$

Következtetés

A Drude-modellben egy részecske (az egyszerűség kedvéért vegyünk egy lyukat) elektromos és mágneses térben való elsodródási sebességének egyenlete a következő: ${\displaystyle v_{d))$ ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$

{\frac {m{\vec {v}}_{d}}{\tau }}=e\left({\vec {E}}+[{\vec {v}}_{d} \times {\vec {B}}]\right),\qquad (2.1)

ahol m a furat effektív tömege, e az elemi töltés , τ a lendület relaxációs ideje (az ütközések közötti idő, amikor az impulzus jelentősen megváltozik). Ennek az egyenletnek a megoldása három, egy háromdimenziós tér alapját meghatározó vektor összegeként kereshető.

{\vec {v}}_{d}=a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E} }\times {\vec {B}}].\qquad (2.2)

Itt vannak a kívánt együtthatók. Ha ezt a kifejezést behelyettesítjük az eredetibe (2.1), akkor azt kapjuk $a_{i}$

a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B}}+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]= {\frac {e\tau }{m}}\left({\vec {E}}+\left[\left(a_{1}{\vec {E}}+a_{2}{\vec {B ))+a_{3}[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\right)\times {\vec {B}}\right]\right).\qquad (2.3)

A kettős kereszttermék képlet használata

[{\vec {E}}\times {\vec {B}}]\times {\vec {B}}=-[{\vec {B}}\times [{\vec {E}} \times {\vec {B}}]]=-{\vec {E}}B^{2}+{\vec {B}}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}} ),\qquad(2.4)

redukáljuk a (2.3) kifejezést a következő alakra:

(a_{1}-\mu +a_{3}\mu B^{2}){\vec {E))+(a_{2}-a_{3}\mu ({\vec {B }}\cdot {\vec {E)))){\vec {B}}+(a_{3}-\mu a_{1})[{\vec {E}}\times {\vec {B} }]=0,\qquad(2,5)

az együtthatók összegyűjtésével a bázisvektoroknál. A bázisvektorok együtthatóit nullával egyenlővé téve megkapjuk az értékeket

a_{1}={\frac {\mu }{1+(\mu B)^{2}}},\qquad (2.6)

a_{2}={\frac {\mu ^{3}({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}} },\qquad (2.7)

a_{3}={\frac {\mu ^{2}}{1+(\mu B)^{2}}}.\qquad (2.8)

Az áram és a sodródási sebesség összefüggésben áll egymással

{\vec {\jmath }}=ne{\vec {v}}_{d}.\qquad (2.9)

ahol n a vezetésben részt vevő elektronok koncentrációja. Fejezzük ki a vezetőképességet a mobilitásban $\mu ={\frac {e\tau }{m))$

\sigma _{0}=ne\mu .\qquad (2.10)

Most a sodródási sebesség ismeretében felírjuk az áramsűrűség általános kifejezését [3]

{\vec {\jmath }}={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}{\vec {E}}+{\frac {\ sigma _{0}(\mu {\vec {B}}\cdot {\vec {E}})}{1+(\mu B)^{2}}}\mu {\vec {B}}+ {\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B)^{2}}}[{\vec {E}}\times \mu {\vec {B}}].\qquad (2.11 )

Kétdimenziós elektrongáz

Egy zárt mintában kétdimenziós elektrongázzal keresztirányú mágneses térben a Hall-mező kompenzálja a mágneses tér hatását, ha a következő feltételek teljesülnek:

A kétdimenziós elektrongáz degenerált , azaz a Fermi-energiához képest meglehetősen alacsony hőmérsékletű, és nincs energiaszórás a hordozók között, azaz azonos Fermi-sebességgel rendelkeznek.
Csak egyfajta hordozó létezik, mivel a Hall mező nem tudja kompenzálni a különböző mobilitású vagy töltésű hordozók sodrását. A rendszernek a hordozókoncentráció-eloszlás tekintetében is homogénnek kell lennie, mivel a különböző koncentrációk különböző energiáknak és részecskesebességeknek felelnek meg.
A mező nem lehet kvantáló, vagyis amikor a Shubnikov-de Haas-effektus figyelhető meg .
A mágneses ellenállás hatás érzékenynek bizonyul a minta alakjára . A téglalap alakú minta hosszának sokkal nagyobbnak kell lennie, mint a szélessége, mivel az áramvonalak torzulása figyelhető meg az áramérintkezők közelében. Ennek megfelelően minden mérést négypólusú , egyenáramú áramkörben kell elvégezni .
Egy másik korlátozás a minta méretére vonatkozik. Makroszkóposnak kell lennie. A benne lévő transzportnak diffúzívnak kell lennie, és a fáziskoherencia hosszának (fáziskimaradási hossznak) sokkal kisebbnek kell lennie, mint a minta mérete.

Szigorúan véve ezeknek a feltételeknek a teljesülése szükséges feltétele a pozitív mágneses ellenállás hiányának. De vannak olyan hatások, mind a klasszikus és a kvantum (gyenge lokalizáció), mind a többrészecske (elektron-elektron kölcsönhatások Fermi-folyadékban), amelyek mágneses ellenálláshoz vezethetnek egy kétdimenziós rendszerben.

Egy korlátlan minta lemezként ( Corbino disk ) modellezhető. Mivel az áram sugárirányú, a töltéshordozók elhajlása mágneses tér hatására a sugárra merőleges irányban történik, ezért nincs töltések szétválása és felhalmozódása, és nem keletkezik Hall-mező. A Corbino korong geometriájában a mágneses ellenállás hatása maximális.

Ha a mágneses tér a j áram mentén irányul , akkor ebben az esetben az ellenállás változása nem következhet be. Számos anyagban azonban mágneses ellenállás figyelhető meg, ami a Fermi-felület összetett alakjával magyarázható .

Vezetőképesség tenzor

A (2.11) kifejezés nagymértékben leegyszerűsödik, ha egy keresztirányú mágneses térben elhelyezett kétdimenziós lyukgázt (XY síkban) tekintünk. Vagyis a mágneses mező a Z tengely mentén irányul

{\vec {B}}=(0,0,B_{z})\qquad (3.1)

a mágneses tér és az elektromos tér pedig merőlegesek egymásra

({\vec {B}}\cdot {\vec {E}})=0.\qquad (3.2)

Ekkor a mátrix alakban írt (2.11) kifejezés alakot ölt

\left({\begin{array}{c}j_{x}\\j_{y}\\\end{array}}\right)=\sigma \left({\begin{array}{c }E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right)={\frac {\sigma _{0}}{1+(\mu B_{z})^{2}} }\left({\begin{array}{cc}1&\mu B_{z}\\-\mu B_{z}&1\\\end{array}}\right)\left({\begin{array} {c}E_{x}\\E_{y}\\\end{array}}\right),\qquad (3.3)

ahol a σ tenzort egy kétdimenziós lyukgáz vezetőképesség -tenzorának nevezzük mágneses térben.

Ha egy kellően hosszú téglalap alakú mintát veszünk figyelembe úgy, hogy az érintkezőktől távol eső áramvonalak párhuzamosak a minta oldalaival, akkor ebben a rendszerben nincs j y áram . Felírhatja az elektromos tér összetevői közötti kapcsolatot (E y -t Hall-mezőnek nevezik)

E_{y}=\mu B_{z}E_{x},\qquad (3.4)

ami az aktuális j x kifejezéshez vezet

j_{x}=\sigma _{0}E_{x},\qquad (3.5)

független a mágneses tértől, azaz a mágneses ellenállás hiányától. [3]

A vezetőképességi mátrix inverz mátrixát ellenállástenzornak nevezzük

\rho =\sigma ^{-1},\qquad (3.4)

általános esetben pedig az inverzióhoz a képleteket kell használni

\rho _{xx}={\frac {\sigma _{xx}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad (3,5 )

\rho _{xy}=-{\frac {\sigma _{xy}}{\sigma _{xx}^{2}+\sigma _{xy}^{2}}},\qquad ( 3.6)

ahol a vezetőképesség-tenzor komponensei helyett a (3.3) egyenlet komponenseit kell használni, vagy kifejezetten

\rho ={\frac {1}{\sigma _{0}}}\left({\begin{array}{cc}1&-\mu B_{z}\\\mu B_{z}&1 \\\end{tömb}}\jobbra).\qquad (3.7)

Kétdimenziós elektrongáz esetén a (3.3) képleteket használjuk, ahol az előjel megfordul a vezetőképesség tenzorban (vagy egyszerűen a transzponált vezetőképességi mátrixban) lévő mobilitás előtt.

Geometriai mágneses ellenállás

Ha egy téglalap alakú mintát (L hosszúság és d szélesség) tekintünk kétdimenziós elektrongázzal (a mágneses tér merőleges a minta síkjára), akkor a minta mágneses ellenállást mutat az áramok újraeloszlásával összefüggésben a mágneses térben. [4] :

{\frac {R(B)-R(0)}{R(0)}}=g\left({\frac {L}{d}}\right)(\mu B_{z}) ^{2},\qquad (4.1)

ahol

g\left({\frac {L}{d}}\right)={\frac {16}{\pi ^{3}}}{\frac {1}{L/d}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\mathrm {th} \left({\frac {\pi }{2)){\frac {L}{d))(2k+1)\ jobb)}{(2k+1)^{3}}}.\qquad (4.2)

A mágneses ellenállás típusai

A mágneses ellenállások osztályozása a minta mágneses térben történő ellenállásának változásának előjele és az áramhordozók spin-függő szóródását okozó okok különbségei szerint történik.

Negatív mágneses ellenállás

A mágneses ellenálláshoz vezető hatások között megkülönböztethető a gyenge lokalizáció , mint a legismertebb negatív magnetorezisztenciához vezető hatás, azaz mágneses tér alkalmazásakor a vezetőképesség növekedése figyelhető meg. Ez egy egyelektronos kvantum interferencia hatás, ami a hordozók további szórásához vezet, ami csökkenti a vezetőképességet.

Anizotróp magnetorezisztencia

A ferromágneses anyagok sajátossága, hogy elektromos ellenállásuk függ az áramhordozók mozgási iránya és a mintában a mágnesezés iránya közötti szögtől a spin-pálya kölcsönhatás következtében [5] . A hatás meglehetősen gyenge (az ellenállás változása nem haladja meg a néhány százalékot), de ennek ellenére ez lehetővé tette a mágneses térérzékelőkben való alkalmazását az óriási mágneses ellenállás -effektus felfedezése előtt [6] .

Óriás mágneses ellenállás

Két tudományos csoport, Albert Fehr és Peter Grünberg vezetésével fedezte fel kísérletileg 1988 - ban . Az óriási mágneses ellenállás hatásának felfedezéséért Fer és Grünberg 2007 -ben fizikai Nobel-díjat kapott [ 7] .

A hatás váltakozó ferromágneses és nem mágneses rétegekből álló többrétegű struktúrákban ( szuperrácsokban ) nyilvánul meg . A nemmágneses réteg vastagságának megválasztásával elérhető, hogy az alapállapot a szomszédos mágneses rétegek mágnesezettségének antipárhuzamos iránya legyen ( antiferromágneses szerkezet). Külső mágneses tér alkalmazásával a mágnesezettséget minden rétegben párhuzamosan lehet irányítani. Ebben az esetben az elektronok egy része nagyon gyengén szóródva halad át a szerkezeten [8] [9] .

Kolosszális mágneses ellenállás

A kolosszális magnetorezisztencia hatást egyes manganitok elektromos ellenállásának a perovszkit szerkezetétől való erős függését értjük . Az óriási mágneses ellenállás hatásával ellentétben itt nincs szükség többrétegű szerkezetekre [10] .

Alagút mágneses ellenállása

Alagút mágneses ellenállás, mint az óriás , a ferromágneses anyagok többrétegű szerkezeteiben figyelhető meg , ahol köztes rétegként egy dielektrikumot használnak, amelyen keresztül az elektronok alagutat vezetnek, amikor elektromos áram halad át a mintán. A hatást Michel Julier fedezte fel 1975 -ben , de akkor még nem keltette fel a figyelmet, mivel csak hélium hőmérsékleten jelentkezett [11] . Jelenleg a megfigyelését lehetővé tévő, magas hőmérsékletű anyagok felfedezése után az erre épülő szenzorok váltották fel az óriási mágneses ellenállást használó eszközöket.

Lásd még

Jegyzetek

↑ L. I. Koroleva, S. A. Nikitin. MÁGNESZTIVITÁS . Nagy Orosz Enciklopédia . Letöltve: 2022. január 28. Az eredetiből archiválva : 2022. január 28.. (Orosz)
↑ Kireev, PSFélvezető fizika, 2. kiadás (határozatlan) . - Moszkva: Mir Publishers , 1978. - S. 696.
↑ 1 2 Askerov, BMElectron Transport Phenomena in Semiconductors ,5. kiadás . - Szingapúr: World Scientific , 1994. - 416. o.
↑ Vorob'ev VN és Szokolov Yu. F. "A mobilitás meghatározása gallium-arzenid kis mintában magnetorezisztív hatásokból" Sov. Phys. Semiconductors 5 , 616 (1971).
↑ Hari Singh Nalwa. Vékonyfilmes anyagok kézikönyve: Nanoanyagok és mágneses vékonyrétegek. - Akadémiai Kiadó, 2002. - Vol. 5. - P. 514. - 633 p. — ISBN 9780125129084 .
↑ Claude Chappert, Albert Fert és Frederic Nguyen Van Dau. A spin elektronika megjelenése az adattárolásban (angol) // Nature Materials : Journal. - 2007. - Vol. 6 . - P. 813-823 . - doi : 10.1038/nmat2024 .
↑ A fizikai Nobel-díj 2007 . A Nobel-díj hivatalos webhelye. Letöltve: 2011. február 27. Az eredetiből archiválva : 2011. augusztus 10..
↑ .
↑ S.A. Nikitin. MÁGNESES SZERKEZETEK KRISTÁLYBAN ÉS AMORF ANYAGOKBAN . Soros Nevelési Lap . Orosz kötés (1996). Hozzáférés időpontja: 2018. február 15. Az eredetiből archiválva : 2018. február 16. (határozatlan)
↑ A mangán-oxidok kolosszális mágneses ellenállása, töltésrendezése és kapcsolódó tulajdonságai / Szerk. CNR Rao és B. Raveau. - World Scientific Publishing Co., 1998. - P. 1-2. — 356 p. - ISBN 978-981-02-3276-4 .
↑ M. Jullière. Alagút ferromágneses filmek között (angol) // Phys. Lett. : folyóirat. - 1975. - 1. évf. 54A . - P. 225-226 . sciencedirect Archiválva : 2009. július 8. a Wayback Machine -nél

Szótárak és enciklopédiák	Nagy norvég Nagy orosz Nagy orosz Britannica (online)