Brouwer, Leutzen Egbert Jahn

Luitzen Egbert Jan Brouwer ( hollandul  Luitzen Egbertus Jan Brouwer ; 1881. február 27.  – 1966. december 2. ) holland filozófus és matematikus, az Amszterdami Egyetemen végzett , aki a matematika olyan területein dolgozott, mint a topológia , halmazelmélet , matematikai logika , mértékelmélet és komplex elemzés .

A Holland Tudományos Akadémia tagja Amszterdamban ( 1912 ) , a Londoni Királyi Társaság , Párizs és Göttingeni Tudományos Akadémia levelező tagja , az Amszterdami Egyetem professzora ( 1912-1951 ). 1932-ben megkapta a Holland Oroszlán Lovagrend lovagja címet [5] .

Letette az alapjait a matematika új irányának – az intuicionizmusnak . Megkérdőjelezte a kizárt közép , a kettős tagadás (eltávolítása) , a közvetett bizonyítás (ellentmondásos bizonyítás ) klasszikus törvényeinek korlátlan alkalmazhatóságát a matematikai érvelésben . Az ilyen érvelés elemzésének egyik eredménye az intuicionista logika megjelenése volt, amelyet 1930-ban Brouwer tanítványa, A. Heyting fogalmazott meg, és amely nem tartalmazza a jelzett törvényeket.

Életrajz

1881. február 27-én született Overshi városában, ma Rotterdam külvárosa Hollandiában. Barátai a középső nevén Bertusnak szólították. Nagyon fényes, Brouwer 14 évesen fejezte be teljes iskoláit Hoornban , a Zuiderzee mentén Amszterdamtól északra.

Az iskolában nem tanult görögöt és latint, de az egyetemre való felvételhez mindkét nyelv szükséges volt, így Brower a következő két évet ezek tanulmányozására fordította. Ebben az időszakban családja Haarlembe költözik, Amszterdamtól nyugatra. 1897-ben itt, a gimnáziumban tette le a felvételi vizsgákat az Amszterdami Egyetemre.

Brouwer matematika professzora az Amszterdami Egyetemen Kortweg volt, aki hamar rájött, hogy Brouwerben kiváló tanítványa van. Brouwer már tanulmányainak legelején eredeti eredményeket kapott a 4 dimenziós térben végzett folyamatos mozgásokról, és Kortweg elvette a kedvét egy publikációs ajánlattal. A papír megjelent, és Brouwer első publikációját az amszterdami Királyi Tudományos Akadémián 1904-ben kapta meg. Ezenkívül Brouwert a topológia és a matematika alapjai is érdekelték. Nemcsak az egyetemen tanulta ezeket a részeket, hanem ő maga is rengeteg irodalmat olvasott ezekről a kérdésekről.

Brower 1904-ben végzett az egyetemen, és ugyanebben az évben feleségül vette Lisa de Hall-t, aki 11 évvel volt idősebb nála, és első házasságából született egy lánya. Egy házasság után, amelyből nem született gyermekek, Brouwer feleségével és örökbefogadott lányával az Amszterdamhoz közeli Blaricumba költözött. Három évvel később Lisa gyógyszerészi képesítést szerzett, és Brower segített neki egy könyvkereskedő céget létrehozni, amely a vegyi áruházakat könyvekkel látta el. Eközben Brower nem volt elragadtatva fogadott lányától, és a kapcsolatuk feszült volt közöttük.

Brouwert kezdettől fogva érdekelte a matematika filozófiája, és lenyűgözte a miszticizmus és más, az emberi társadalommal kapcsolatos filozófiai kérdések is. 1905-ben élet, művészet és miszticizmus (Leven, Kunst, en Mystiek) című könyvben publikálta gondolatait.

1909-ben az Amszterdami Egyetem Privatdozentje lett. 1909. október 12-én „A geometria természetéről” címmel tartott megnyitó beszédében elindította kutatási programját. Néhány hónappal később 1909 karácsony estéjén fontos utazást tett Párizsba, ahol találkozott Poincaréval , Hadamarddal és Borellel . A párizsi megbeszélések alapján kezdett foglalkozni a térbeli dimenziók változatlanságának problémájával.

Brouwer 1904 óta következetesen bírálja az úgynevezett tiszta matematikai létezésbizonyítékokat , amelyek a kizárt közép logikai elvén alapulnak, és amelyek végül megalapozták a matematika igazolásának egy egész irányzatát, a matematikai intuicionizmust.

Az intuicionizmus filozófiájától függetlenül azonban értéke van Brauer matematikai létbizonylatok elemzésének azon tárgyak konstruktív konstrukciója szempontjából, amelyek létezését bizonyítják. A. N. Kolmogorov különösen azt mutatta be, hogy az úgynevezett intuicionista logika szabályai a matematikai problémák konstruktív megoldásának logikájában találják meg valós megvalósításukat.

1912-ben Brouwert az amszterdami Királyi Tudományos Akadémia rendes tagjává választották. Ugyanebben az évben kapott a halmazelmélet, a függvényelmélet és az axiomatika rendkívüli professzori posztját az Amszterdami Egyetemen. Ezt a tisztséget 1951-ben történt nyugdíjazásáig töltötte be.

1919-ben Hilbert göttingeni pozícióval próbálta elcsábítani, és még ugyanebben az évben Berlinben állást ajánlottak neki. Az ajánlatok kísértése ellenére Brower visszautasította. (Talán ez az Amszterdam melletti választás bizonyos mértékig Van der Waerden befolyásának volt köszönhető , aki 1919-1923-ban az Amszterdami Egyetemen tanult, és Brouwer tanítványa volt.)

Bár nem sikerült a matematikusokat saját gondolkodásmódjára fordítania, Brouwert világszerte széles körben elismerték kiemelkedő munkáiért. Rendes tagja volt az amszterdami Királyi Tudományos Akadémiának, a Londoni Királyi Társaságnak , a Göttingeni Tudományos Akadémiának , 1929-ben az Oslói Egyetemen, 1954-ben a Cambridge -i Egyetemen díszdoktori címet kapott . 1932-ben megkapta a a Holland Oroszlán Lovagrend lovagja címet .

1935-ben Brouwer megalapította a Compositio Mathematica folyóiratot .

1966-ban halt meg Blaricumban egy autóbaleset következtében.

Tudományos hozzájárulások

1911-1913-ban. Brouwer számos fontos fogalmat és eredményt hozott létre a topológia területén. Közöttük:

• az egyszerű közelítés fogalmai és a folyamatos leképezés mértéke;
• a leképezések homotópiás osztályozásának fogalma;
• egy tétel két azonos fokú leképezés (egy gömb önmagára) homotópiás ekvivalenciájáról;
• a dimenziók számának invarianciájáról és a belső pontok változatlanságáról szóló tétel (egy n - dimenziós térben fekvő halmaz ugyanabba a térbe való topológiai leképezése alatt);
• fixpont tétel ;
• n -dimenziós Jordan-tétel .

Ezek az eredmények és az ezek bizonyítására talált módszerek határozták meg Brouwer jelentős hatását a topológia fejlődésére az 1. és 2. világháború között.

Elismerés

• Tiszteletére a Holland Matematikai Társaság nemzetközi érmet alapítottak , amelyet háromévente osztanak ki.
• 1970-ben a Nemzetközi Csillagászati ​​Unió a Leutzen Egbert Jan Brouwer nevet adta ( Dirk Brouwerrel együtt ) egy kráternek a Hold túlsó oldalán .

Lásd még

• intuicionizmus
• Brouwer fixpont tétel

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 MacTutor Matematikatörténeti archívum
2. ↑ 1 2 Luitzen Egbertus Jan Brouwer – 2009.
3. ↑ Luitzen EJ Brouwer // KNAW korábbi tagok 
4. ↑ Brouwer Leitzen Egbert Jan // Nagy Szovjet Enciklopédia : [30 kötetben] / szerk. A. M. Prohorov – 3. kiadás. - M .: Szovjet Enciklopédia , 1969.
5. ↑ John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Brouwer, Leutzen Egbert Jahn  -  életrajz a MacTutoron .

Linkek

• HH Nepeyvoda . Brouwer  // Új filozófiai enciklopédia  : 4 kötetben  / előz. tudományos-szerk. V. S. Stepin tanácsa. — 2. kiadás, javítva. és további - M .  : Gondolat , 2010. - 2816 p.
• Brouwer, Leutzen Egbert Jahn // Nagy Szovjet Enciklopédia  : [30 kötetben]  / ch. szerk. A. M. Prohorov . - 3. kiadás - M .  : Szovjet Enciklopédia, 1969-1978.
• John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Brouwer, Leutzen Egbert Jahn  -  életrajz a MacTutoron .
• Nepeyvoda N. N. Alkalmazott logika. 16. fejezet Intuicionista logika.
• Megbeszélések Brouwer és Hilbert között (Constance Reed . Gilbert.)

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz Nagy Szovjet (1 kiadás) olasz horvát Britannica (online) Brockhaus Treccani Universalis
Genealógia és nekropolisz	Keress egy sírt WikiTree
Bibliográfiai katalógusokban BIBSYS: 90259190 BNC : a10789339 BNF : 123178122 BPN : 67111259 CONOR : 252386403 GND : 118988131 ICCU : CFIV029992 ISNI : 0000 0001 1027 015X J9U : 987007270927505171 LCCN : n80166794 NKC : ola2002153801 NLP : A36704283 NTA : 068938179 NUKAT : n2003094191 LIBRIS : 20dgj8cl01965mj SUDOC : 031526799 VcBA : 495/142224 VIAF : 54216020 WorldCat VIAF : 54216020