Görbe vonalú trapéz

A görbe trapéz egy lapos alakzat , amelyet egy nem negatív folytonos függvény grafikonja határol, ésaz [ a; b], az x tengely és az egyenesek és. $y = f(x)$ $x=a$ $x=b$

A görbe vonalú trapéz területének meghatározásához használja az integrált .

$\int \limits _{a}^{b}f(x)\,dx$

Vagy

$\lim _{n\to \infty }\sum \limits _{i=1}^{n}f(x_{i})\,dx$

Ez azt jelenti, hogy egy görbe vonalú trapéz területe meghatározható az Ox tengely mentén végtelenül kis időközönként felvett függvény értékeinek összegével a től - ig terjedő szakaszon . $y = f(x)$ $a$ $b$

Elmondhatjuk, hogy a görbe vonalú trapézt végtelen számú téglalapra osztottuk , amelyek mindegyikének hossza egyenlő a függvény ordinátájával , az Ox tengely mentén végtelenül kis időközönként a -tól -ig terjedő szakaszon , a szélessége pedig egyenlő x végtelenül kicsi értéke, területüket a hosszúság és a szélesség szorzatával találták meg, és összeadták. Területük összegének határa megegyezik egy görbe vonalú trapéz területével. $f \left( x \right)$ $a$ $b$