Összefűzés

Az összefűzés ( lat. concatenatio "kötés láncokkal; láncszem") lineáris szerkezetű objektumok, általában karakterláncok összeragasztásának művelete . Például a "micro" és a "world" szavak összefűzése a "mikrovilág" szót eredményezi.

A matematikában

Az összefűzés egy adott ábécé szavain definiált bináris művelet . Megnevezések:

$A$ - ábécé, betűkészlet;
$\alpha$ , , - betűkből álló szavak; $\beta$ $\gamma$
$a_{1}\ldots a_{n}$ és - sorba írva és két szóból álló számozott betűkkel. $b_{1}\ldots b_{m}$

Ha az és szavak az ábécében , akkor az és szavak összefűzése , amelyet ebben a cikkben így jelölünk , egy szó ugyanabban az ábécében , amelyet az egyenlőség határoz meg ${\displaystyle \alpha =a_{1}\ldots a_{n))$ ${\displaystyle \beta =b_{1}\ldots b_{m))$ $A$ $\alpha$ $\beta$ $\alpha \cdot \beta$ $\gamma$ $A$

${\displaystyle \gamma =\alpha \cdot \beta =a_{1}\ldots a_{n}b_{1}\ldots b_{m))$ .

Például, ha a és a szavak a latin ábécé összes betűjét tartalmazó ábécében , akkor $\alpha =média$ $\beta =wiki$ $A=\{a,b,c,\ldots ,z\}$

$\gamma=\alpha \cdot \beta=media\cdot wiki=mediawiki$ .

Összefűzési tulajdonságok

Az összefűzési művelet asszociatív . Vagyis ha három szót kell összefűzni, akkor az eredmény nem változik a zárójelek elhelyezésétől: , és egyben . $(wiki\cdotmedia)\cdotpedia=wikimediapedia$ $wiki\cdot (media\cdot pedia)=wikimédiapédia$
Az összefűzési művelet nem kommutatív . Valóban, , de . Az operandusok permutációjától megváltozik a művelet eredménye, ami a kommutativatlanságát jelenti. $wiki\cdotmedia=wikimedia$ $media\cdot wiki=mediawiki\neq wikimedia$
Az üres szó - , - az összefűzési művelet semleges eleme (egysége). Vagyis ha egy üres szó, akkor az egyenlőség bármely szóra érvényes: $\varepsilon$ $\varepsilon$ $\alpha$

$\varepsilon \cdot \alpha =\alpha \cdot \varepsilon =\alpha$ .

Az ábécé összes szó halmaza monoidot alkot (az úgynevezett "szabad monoidot" ). $A^{*}$
Az összes nem üres szó halmaza az ábécében egy félcsoportot alkot . ${\displaystyle A^{*}\setminus \{\varepsilon \))$
A szavak összefűzésének hossza (betűk száma) egyenlő az operandusok hosszának összegével:

$|\alpha \cdot \beta |=|\alpha |+|\beta |$ .

Iterációk

A szavak összefűzésének művelete, akárcsak a számok szorzása, az iteráció (vagy „hatványra emelés”) műveletét generálja . Legyen néhány szó az ábécében , és legyen nem negatív egész szám . Ekkor a szó edik hatványa , amelyet jelöl , az azonos ábécé szerinti szó lesz , amelyet az egyenlőség határoz meg: $\alpha$ $A$ $n$ $n$ $\alpha$ ${\displaystyle \alpha ^{n))$ $\gamma$ $A$

${\begin{mátrix}\gamma =\alpha ^{n}=&\underbrace {\alpha \cdot \ldots \cdot \alpha }\\&n\end{mátrix))$

(ismételje meg a szót egyszer). Példa: "a" 3 ="aaa". $\alpha$ $n$

Ebben az esetben a fok definíció szerint egyenlő az üres szóval . $n=0$ $\alpha ^{0}$ $\varepsilon$

Az informatikában

Az összefűzési művelet olyan adattípusokhoz van definiálva , amelyek szekvenciastruktúrával rendelkeznek ( lista , sor , tömb és még sok más). Általános esetben két objektum összefűzésének eredménye az az objektum , amelyet az objektum összes elemének szekvenciális hozzáadásával kapunk, az elsőtől kezdve az objektum végéig . $A$ $B$ $C=A\cdot B$ $B$ $A$

Kényelmi és hatékonysági okokból az összefűzési műveletnek két formáját különböztetjük meg:

Összefűzés módosítása. A művelet eredménye a bal oldali operandusban alakul ki.
Nem módosító összefűzés. Az eredmény egy új objektum, az operandusok változatlanok maradnak.

Lásd még

Szótár keresés