Univerzális kvantor

Az univerzális kvantor (jelölése: , ∀) egy olyan feltétel, amely minden kijelölt elemre igaz, ellentétben a létezési kvantorral , ahol a feltétel csak néhány egyedi elemre igaz a megadott halmazból. Formálisan ez egy kvantor , amely azt jelzi, hogy a halmaz teljes mértékben a megadott predikátum igazságtartományán belül van . Úgy kell olvasni, hogy "mindenkiért ...", "mindenkiért ...", "minden ..." vagy "minden ...", "minden ...", "bármely ...".

Az univerzális kvantor olyan objektum, amely formalizálja azt az állítást, hogy valamilyen logikai kifejezés mindenre igaz , vagy legalábbis arra a tartományra, amelyben ennek a kifejezésnek értelme van. Predikátum és szimbolikus logikában használatos .

Olvasási lehetőségek

A kifejezés így hangzik:

• az X halmaz bármely (bármelyik) x értékére a P ( x ) állítás (predikátum) igaz;
• az X halmaz bármely (bármelyik) x eleme (ahol X az x  változó értékkészlete ) rendelkezik P (x) tulajdonsággal;
• bármilyen x értéke is legyen az X halmazból , P ( x ) igaz.

Értelmezések

Peirce kvantorok elméletében a kvantorokat logikai választási függvényként kezelik. Az egzisztenciális kvantor lehetőséget ad a beszélőnek, hogy egy tárgyat válasszon a diskurzus univerzumában, míg az univerzális kvantor annak ad lehetőséget, akinek ezt az állítást megfogalmazták (az értelmezőt).

Történelem

Az univerzális kvantor szimbólumát Gerhard Gentzen vezette be 1935 -ben a Giuseppe Peano által 1897 -ben bevezetett egzisztenciális kvantor szimbólumával analóg módon .

A koncepciót korábban Gottlob Frege Begriffsschrift (The Calculus of Concepts) ( 1879 ) című könyvében javasolta .

Kódolás

Tények

Jaakko Hintikka játékelméleti szemantikájában az univerzális kvantort "Abelard"-nak, az egzisztenciális kvantort pedig "Eloise-nak" hívják.