Kvázi hullám vektor

A kvázihullámvektor egy olyan vektormennyiség , amely egy részecske (vagy kvázi -részecske) állapotát jellemzi egy periodikus mezőben, például egy kristályrácsban . Ugyanazt a szerepet tölti be a periodikus rendszerek részecskéinél, mint a hullámvektor egy térben homogén közegben. A kvázihullámvektor a részecske kvázi -impulzusához kapcsolódik : $\vec{k}$ ${\vec {p}}$

{\vec {k}}={\frac {\vec {p}}{\hbar }}

A térben periodikus közegben a hullámfüggvény periodikus:

\psi ({\vec {r}}+{\vec {a}}_{j})=\exp \left(i{\vec {k}}\cdot {\vec {a}}_ {j}\jobbra)\psi \left({\vec {r}}\jobbra)

, (*)

ahol

$\vec{k}$ a kvázihullámvektor;
${\vec {a}}_{j}$ a rács transzlációs vektora .

Legyen a kristály paralelepipedon alakú, atomméretű. Ha az n- edik atomra teljesülnek a Born-Karman feltételek : ${\displaystyle N_{1}\times N_{2}\times N_{3))$

\psi ({\vec {r}}_{n})=\psi ({\vec {r}}_{n}+N_{1}\cdot {\vec {a}}_{1 })=\psi ({\vec {r}}_{n}+N_{2}\cdot {\vec {a}}_{2})=\psi ({\vec {r}}_{n }+N_{3}\cdot {\vec {a}}_{3})

akkor a (*) feltételből kapjuk: [1]

({\vec {k}}\cdot {\vec {a}}_{j})={\frac {2\pi }{N_{j}}}\cdot p_{j}

ahol

$p_{j}$ egész számok .

Jegyzetek

↑ A. M. Kosevich. A kristályrács: fononok, szolitonok, diszlokációk, szuperrácsok . - 2. kiadás - 2005. - ISBN 3-527-40508-9 . (nem elérhető link)

Irodalom

Kvázihullám vektor - cikk a Fizikai Enciklopédia -ból