Translációs szimmetria
Translációs szimmetria – a szimmetria egy fajtája , amelyben a vizsgált rendszer tulajdonságai nem változnak, ha egy bizonyos vektorral eltoljuk, ezt transzlációs vektornak nevezzük . Például egy homogén közeg önmagával kombinálódik, ha bármely vektor eltolja, ezért transzlációs szimmetria jellemzi.
A transzlációs szimmetria a kristályokra is jellemző . Ebben az esetben a transzlációs vektorok nem tetszőlegesek, bár végtelen sok van belőlük. A kristályrács összes transzlációs vektora közül 3 lineárisan független választható úgy, hogy bármely más transzlációs vektor ennek a három vektornak egész-lineáris kombinációja lenne. Ez a három vektor alkotja a kristályrács alapját .
A csoportelmélet azt mutatja, hogy a kristályok transzlációs szimmetriája csak a szögeken át történő elforgatással kompatibilis , ahol az 1, 2, 3, 4, 6 értékeket veheti fel.
Ha 180, 120, 90, 60 fokos szögben elforgatjuk, az atomok helyzete a kristályban nem változik. A kristályokról azt mondják, hogy a -edik rendű forgástengelyük van .
A lapos négydimenziós téridőben történő átvitel nem változtatja meg a fizikai törvényeket. A térelméletben a transzlációs szimmetria Noether tétele szerint megfelel az energia-impulzus tenzor megmaradásának . Különösen a tisztán időbeli fordítások felelnek meg az energia megmaradás törvényének, a tisztán térbeli eltolódások pedig az impulzusmegmaradás törvényének .