Cassels, John

John William Scott Ian Cassels ( eng.  John William Scott Ian Cassels , 1922-2015) [4]  - brit matematikus . Számelmélet (beleértve a diofantin közelítéseket is ), elliptikus görbék , számgeometria , racionális másodfokú formák , általános algebra ( lokális mezők , Abel-csoportok ) témakörében. Tankönyvei matematikusok generációira hatottak szerte a világon; Cassels néhány könyvét évtizedek óta aktívan használják.

A Londoni Királyi Társaság tagja 1963 óta, Sylvester Medal kitüntetettje (1973, " a számelmélethez való számos és jelentős hozzájárulásért "), tagja volt az Edinburgh-i Királyi Társaságnak is (1981). 1976 és 1978 között Cassels a London Mathematical Society elnöke volt , amelynek De Morgan-érmét 1986-ban vehette át; 1974 és 1978 között a Matematikai Társaság alelnöke volt. 1975-1978 között a Nemzetközi Matematikai Unió alelnöke volt .

Életrajz

Az iskola befejezése után Cassels belépett az Edinburghi Egyetemre, és 1943-ban, a második világháború tetőpontján szerzett Master of Arts (MA) fokozatot . A háború alatt Cassell titkosírást végzett a Bletchley Parkban . A háború után a cambridge-i Trinity College -ban folytatta tanulmányait ; ahol 1949-ben doktorált és e híres kollégium rendes tagjává választották. Ugyanebben az évben, 1949-ben feleségül vette Constance Mabel Merritt ( Constance Mabel Merritt Senior ); volt egy fiuk és egy lányuk.

Cassels ezután egy évet matematikából tartott előadásokat a Manchesteri Egyetemen , majd visszatért Cambridge-be oktatóként (1950). 1963-ban főelőadónak ( ang.  olvasó ) választották, ugyanebben az évben a Royal Society of London tagja lett . 1969 - ben a Tiszta Matematika és Matematikai Statisztikai Kar vezetője lett . 1984-ben vonult nyugdíjba.

Tudományos tevékenység

Cassels írásaiban a számelmélet szinte minden ágához hozzájárult. Korai munkáiban Cassels elliptikus görbéket tárt fel , majd áttért a számok geometriájára és a diofantin közelítésekre . Az 1950-es évek végén visszatért az elliptikus görbékhez, és egy sor dolgozatot írt, amelyek a Selmer-csoportot összekapcsolják a Galois-kohomológiával , ezzel lefektetve a modern „végtelen származás” elméletének alapjait . Leghíresebb eredménye annak a bizonyítéka, hogy a Tate-Shafarevich csoportnak , ha véges , egy egész szám négyzetének kell lennie ; a bizonyíték egy váltakozó forma felépítésében rejlik .

Cassels sikeresen alkalmazta az algebrai számelmélet és a p-adikus számok módszereit is a diofantusi egyenleteknél .

Egyes munkák végtelen Abel-csoportok és normál számok alcsoportjainak szenteltek . Nyolc cikkből álló sorozatot írt "Aritmetic on curves of genus 1" ( Aritmetic on curves of genus 1 ). Az azóta elvégzett munkák között szerepelt a racionális függvények négyzetösszegkénti ábrázolásával, egyes elliptikus görbék egész pontjaival, a Kummer-összegekkel és a polinomok faktorizálásával több változóban [5] .

1970-ben meghívott előadó volt a nizzai Nemzetközi Matematikus Kongresszuson ( előadás köbös trigonometrikus összegekről).

Amikor a fő hobbijairól kérdezték, Cassels azt válaszolta: "Magasabb aritmetika és kertészkedés."

Főbb munkák

Publikációi között több mint 200 cikk és könyv található. Cassels műveit a világ számos nyelvére lefordították.

• Cassels, JWS (1957), An Introduction to Diophantine approximation , vol. 45, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, Cambridge University Press  . Értékelést itt: LeVeque, WJ Áttekintés: JWS Cassels, Bevezetés a diofantini közelítésbe   // Bull . amer. Math. szoc.  : folyóirat. - 1958. - 1. évf. 64 , sz. 2 . - 65-68 . o . - doi : 10.1090/S0002-9904-1958-10167-6 .
• Cassels, JWS (1997), Bevezetés a számgeometriába , Springer klasszikusok a matematikában, Springer-Verlag  . Áttekintette: Mordell , LJ Review: Bevezetés a számok geometriájába , JWS Cassels   // Bull . amer. Math. szoc.  : folyóirat. - 1961. - 1. évf. 67 , sz. 1 . - 89-94 . o . - doi : 10.1090/s0002-9904-1961-10510-7 .
• Cassels, JWS (1966), Diophantine equations with special reference to elliptic curves , J. London Math. szoc. T. 41: 193–291 , DOI 10.1112/jlms/s1-41.1.193 
• Cassels, JWS (1978), Rational quadratic forms , vol. 13, London Mathematical Society Monographs, London-New York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], ISBN 0-12-163260-1 [6] 
• Cassels, JWS Közgazdaságtan matematikusoknak  (neopr.) . - Cambridge-New York: Cambridge University Press , 1981. - T. 62. - P. xi + 145. — (Londoni Mathematical Society Lecture Note Series). — ISBN 0-521-28614-X . [7]
• Cassels, JWS (1986), Local fields , vol. 3, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-30484-9 , DOI 10.1017/CBO9781139171885 
• Cassels, JW S (1991), Lectures on elliptic curves , vol. 24, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-41517-9 , DOI 10.1017/CBO9781139172530 
• Cassels, JWS és Flynn, E. V. (1996), Prolegomena to a middlebrow aritmetic of curves of 2 genus , vol. 230, London Mathematical Society Lecture Note Series, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 0-521-48370-0 , DOI 10.1017/CBO9780511526084 

Orosz fordítások

• Kassels DV Bevezetés a diofantin közelítések elméletébe. M.: Mir, 1961. 212 p.
• Cassels JV Bevezetés a számok geometriájába. M.: Mir, 1965. 422 p.
• Cassels J. (szerk.), Fröhlich A. (szerk.) Algebrai számelmélet. M.: Mir, 1969. 484 p.
• Cassels J. Racionális másodfokú formák. M.: Mir, 1982. 440 p.

Jegyzetek

1. ↑ 1 2 MacTutor Matematikatörténeti archívum
2. ↑ Ian Cassels elhunyt 2015. augusztus 2-án
3. ↑ Matematikai genealógia  (angol) - 1997.
4. ↑ Listserv - Nmbrthry Archívum - Listserv.Nodak.Edu
5. ↑ MacTutor .
6. ↑ O'Meara, OT Review: Rational quadratic forms by JWS Cassels   // Bull . amer. Math. szoc. (NS)  : folyóirat. - 1980. - 1. évf. 3 . - P. 741-745 . - doi : 10.1090/S0273-0979-1980-14810-7 .
7. ↑ Cassels szellemességének köszönhetően mulatságos olvasmány, mert van egy elsőrangú matematikusunk, aki a közgazdaságtan nagy részének harmadosztályú matematikáját kommentálja. Olyan kijelentéseket tartalmaz, mint "a tétel szerzői úgy gondolják, hogy bebizonyították ezt és ezt".

Linkek

• John J. O'Connor és Edmund F. Robertson . Cassels, John  -  Életrajz a MacTutor archívumában . `
• Cassels, John  a matematikai genealógiai projektben

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia Scopus zbMATH Nyitva Archívum a matematika történetéhez MacTutor
Szótárak és enciklopédiák	Universalis
Bibliográfiai katalógusokban BNF : 12279783v GND : 105102059 ISNI : 0000 0001 1062 2776 J9U : 987007455104705171 LCCN : n50035233 NDL : 00512440 NKC : xx0185415 NTA : 068631960 NUKAT : n99044567 LIBRIS : 53hkkc8p127lq6m SUDOC : 031617077 VIAF : 51750617 WorldCat VIAF : 51750617