Magassági osztály

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. március 24-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A hangmagasság osztály , hangmagasság osztály ( eng.  pitch class ) az angol zeneelméletben  a hangmagasság az oktáv figyelembevétele nélkül, vagy inkább az összes hangmagasság halmaza, amelyek egymástól egész számú oktávnyi távolságra vannak egymástól . Például az A hangmagassági osztály ( la ) tartalmazza az első oktáv la hangmagasságát (a referenciahangvilla például 440 Hz frekvenciájával ) , valamint az összes többi hangmagasságot, amely ebből egész számú oktáv. egy, le és fel. A háború utáni időszak amerikai zenetudósainak munkáiban bevezetett kifejezést ma már Nyugat-Európa egyes országaiban is használják az úgynevezett angol keretek között. pitch class halmazelmélet  - főként a 20. század úgynevezett "atonális" zenéjének elemzésére.  

Kifejezés és fogalom

A pitch class kifejezés a 20. századi amerikai zenetudósok ( M. Babbitt , J. Pearl és mások) [1] találmánya a zenetudományban több mint másfél ezer éve létező fogalomra. Az első írásos bizonyíték a rögzített hangmagasságú hangok oktávos azonosságára ( ógörög φθόγγος , „phtong”; az angolul beszélő fordítók ezt a görög szót rutinszerűen „hangmagasságnak” adják) Ptolemaioszhoz (i.sz. II. század) tartozik, aki felfedezett egy ilyen hangot. azonosság és egyértelműen a "homofonok" ( ógörögül ὁμόφωνοι ) kifejezésben rögzítve [2] . Már a következő (III.) században Ptolemaiosz Porfír „Harmonikájához” fűzött megjegyzésekből nyilvánvaló, hogy a „homofonokat” a tudósok teljesen felfogták és megértették. A skála lépéseinek azonossága triviális téma volt a középkori, reneszánsz és barokk zenetudományban. A 9-10. században névtelen szerzők egy csoportja ( Pszeudo-Hukbald és hatalmas iskolája) kidolgozta egy speciális dászi skála (és ennek a skála lépéseit jelölő dasikus jelölés) ötletét, aminek köszönhetően ez lehetséges volt. improvizálni egy ötödik orgonát (angol módra, mondhatni, megvalósult egy „egy ötödik sokemeletes osztály” ötlete). Guido Aretinsky (a " Microlog "-ben és az "Üzenetben", a 11. század első harmadában) alaposan tanulmányozta a diatonikus skála lépéseinek hangmagasság-viszonyát (egymástól oktáv, kvart, kvint távolságra lévő hangok) ; a rokon hangszínterek osztályait a teoretikus modi vocum (szó szerint "hangtípusok") néven jelölte meg. A német zeneteoretikus , Johann Lippius  a The Third Discourse on Music (1610) és a Synopsis of New Music (1612) című műveiben nagy figyelmet szentelt az oktáv modális identitásnak. A triász szoros elrendezését a radix nuda (szó szerint „csak egy gyökér”) kifejezéssel jelölte meg, és a „gyökér” hangmagasságok oktáv-kettőzésével létrejövő hármashangzat összes texturált változatát (ezekre Lippius alkotta meg a trias diffusa speciális kifejezéseket). és trias aucta), mint írta, "szükségszerűen unisonra redukálhatónak kell lennie" (debent posse referri ad unisonum).

Így az oktávok hangmagasság-azonosságának fogalma az európai tudományos hagyományokban régóta ismert és rutinszerűen használatos (az orosz harmónia -doktrínában a „ modális azonosság” kifejezés általános kifejezés erre). Ezért az angol pitch class kifejezés adaptálása inkább nyelvi, mint zeneelméleti probléma. Például a német tudomány a hangmagasság osztályát németként közvetíti.  Tonklasse , ahol az angol helyén.  hangmagassággal helyettesített (nagyon kétértelmű) német.  Ton . A modern orosz tudományban az angol fordítás során. a pitch class kifejezéseket leggyakrabban a "magas épületek osztálya" találják, ahol a "magas" jelzőt a pars pro toto elv szerint használják: nem akármilyen "magasságot" jelent (mint a híres moszkvai "magas" épületek ), hanem a hangmagasság . Ebben a konkrét esetben a „high-altitude” szót a „sound-high” stb. szó szinonimájaként kell érteni. Általánosságban elmondható, hogy az angol pitch class kifejezés fordítása a régi világban nem stabilizálódott, és teljesen hiányzik. egyes európai tudományos hagyományok lexikonjában.

A pitch class kifejezést az angol nyelvterületen Allen Forte (Forte) amerikai zenetudós vette át , akinek nevéhez fűződik a „ pitch set theory ” feltalálása, eng.  hangmagasság-osztályhalmaz elmélet (gyakran a pitch class kifejezés nélkül , rövid - „halmazelmélet”) [3] , amelyet jelenleg (főleg az USA-ban és Nyugat-Európa egyes országaiban) használnak a hangmagasság szerkezetének elemzésére. századi atonális” (leggyakrabban kifejezetten tizenkét hangú sorozat ) zenéje.

A hangmagasság-osztály fogalmát a hagyományos (klasszikus-romantikus harmóniára orientált) zeneelmélet, az ókori modális harmónia elemzése stb. is használják. Például a hangok oktávduplikációjával kapcsolatos fenntartások elkerülése érdekében, valamint a logikai különbség a gesésfis az akkordot úgy definiáljuk, mint három vagy több különböző hangmagasságú hang egyidejű kombinációját, amelyet a fül a hangmagasság-vertikális integráns elemeként érzékel [4] .

Matematikai definíció

Formális matematikai szempontból a hangmagasság osztály egy ekvivalencia osztály az oktáv ekvivalencia relációhoz képest , amelyet a következőképpen definiálunk: két hang (lépés) ekvivalens, ha a köztük lévő intervallum egész számú oktáv . Más szóval, a frekvenciájú és oktávos hangok akkor és csak akkor ekvivalensek (vagyis ugyanabba a hangmagassági osztályba tartoznak), ha frekvenciáik aránya kettő egész (nulla, pozitív vagy negatív ) hatványával egyenlő:

.

Fiziológiai észlelés

Szubjektíven az oktávot az ember tökéletesen mássalhangzó zenei hangközként érzékeli , és az egymástól egy, két vagy több oktávnyi távolságra lévő hangok nagyon hasonlítanak egymáshoz, annak ellenére, hogy nyilvánvaló fizikai jellemzőikben különböznek.

Az abszolút hangmagasságú személyek , különösen azok, akik szinte soha nem hibáznak még félhangon sem, gyakran nehezen tudják azonosítani azt az oktávot, amelyhez a definiált hang tartozik - vagyis helyesen határozzák meg a hangmagasság osztályát, a regiszterre való hivatkozás nélkül [5 ] .

Jegyzetek

  1. ↑ Bent ID, Pople A. Elemzés (lásd különösen a II. §-t: Történelem) // The New Grove Dictionary of Music and Musicians. L., NY, 2001.
  2. ↑ Claudius Ptolemaiosz . Harmonika három könyvben. Porfiry. Kommentár Ptolemaiosz szájharmonikájához. A kiadványt V. G. Tsypin készítette. M.: Tudományos és kiadói központ "Moszkvai Konzervatórium", 2013. A kifejezés (számos) előfordulásának listáját lásd Ptolemaiosz értekezésének tárgymutatójában, a 434. oldalon. Az orosz "homofon" kifejezés rövid magyarázatát lásd még a könyv 409. oldalán.
  3. ↑ Ezt az érdemet például a holland Michiel Schuijer tulajdonítja neki „Atonális zene elemzése: hangmagasság-halmazelmélet és kontextusai” című könyvében (Rochester, 2008, 3. o.). A mérvadó NGD enciklopédiában azonban Forte nem a "hangmagasság-osztálykészlet-elmélet" megalkotójaként szerepel, hanem csak a kidolgozójaként.
  4. ↑ Lásd például az "Egyetértés" című cikket a Great Russian Encyclopedia Archival 2018. április 1-i példányában a Wayback Machine -nél .
  5. ↑ P. N. Berezhansky , Abszolút fül a zenéhez (lényeg, természet, genezis, formálási és fejlesztési módszer). - M., 2000, lásd Ch. IV.

Irodalom

Linkek

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák