Napier-féle analógia képletek

A Napier-féle analógiás képletek a gömbi trigonometriában egy gömbháromszög öt eleme közötti kapcsolatokat fejezik ki, ami alkalmas egy ferde gömbháromszög megoldására két oldal és a köztük lévő szög, valamint két szög és a velük szomszédos oldal szempontjából.

Leírás

A Napier-féle analógia képletei a következők [1] :

Ezeket a képleteket kényelmesebbnek tartják a ferde gömbháromszögek két oldala és a köztük lévő szög, valamint két szög és a velük szomszédos oldal szempontjából, mint Delambre képletei . Bár mindegyik úgy származik, hogy az egyik Delambre-formula jobb és bal oldalát egyszerűen elosztjuk a másik megfelelő részeire.

Egy ferde gömbháromszög két oldalán és a közöttük lévő szög megoldásánál a és szögeket az első és a második képletből kapjuk , majd az oldalt a harmadik vagy negyedik képletből. Egy ferde gömbháromszög két szögben és a velük szomszédos oldalon történő megoldásánál a és oldalakat a harmadik és negyedik képletből kapjuk , majd a szöget az első vagy a második képletből.

Jegyzetek

1. ↑ Stepanov N. N. 42. §. Napier-féle analógia képletei // Szférikus trigonometria. - M. - L .: OGIZ , 1948. - S. 87-90. — 154 p.

Linkek

• Napier analógia képletei a MathWorldnél