Algebrai kifejezés

Az algebrai kifejezés egy vagy több algebrai mennyiség ( számok és változók ), amelyeket számtani műveletek előjelei kapcsolnak össze : összeadás , kivonás , szorzás és osztás , valamint a gyök kivonása és a hatványozás (a gyök- és fokmutatóknak szükségszerűen egész számoknak kell lenniük ) és e műveletek alkalmazási sorrendjének jelei (általában különböző típusú zárójelek). Az algebrai kifejezésben szereplő mennyiségek számának végesnek kell lennie. [egy]

Az algebrai kifejezés szintaktikai fogalom , vagyis valami akkor és csak akkor algebrai kifejezés, ha megfelel a formális nyelvtani szabályoknak . Ha egy algebrai kifejezésben szereplő változókat paramétereknek tekintjük , akkor az algebrai függvény jelentését nyeri el .

Rögzítési módok

Példa egy szigorú jelölésű algebrai kifejezésre, ahol a számítások sorrendjét egyedileg zárójelek határozzák meg, és a műveleteknek nincs elsőbbsége egymással szemben:

{\megjelenítési stílus (x/(y+1))+(5\times (z^{(2^{2})}))}

A jelölés rövidítése érdekében a matematika legtöbb területén szokás a műveletek prioritásait bevezetni, és néhány zárójelet és szorzójelet elhagyni. Ebben a formában a kifejezés így fog kinézni:

x/(y+1)+5z^{2^{2))

vagy egyszerű tört jelöléssel :

{\frac {x}{y+1}}+5z^{2^{2}}

Különleges esetek

Abban az esetben, ha egy nem nullától eltérő számú változót tartalmazó algebrai kifejezés gyökjét nem használjuk, azt racionális függvénynek nevezzük .
Abban az esetben, ha egy algebrai kifejezésben a gyökök más olyan kifejezésekből származnak, amelyek gyököket is tartalmaznak, ezeket a belső gyököket beágyazott gyököknek nevezzük .

Lásd még

Jegyzetek

↑ I. N. Bronshtein, K. A. Semendyaev "Matematika kézikönyve", M., 1964

Irodalom

Információk a 20. század elején : Algebrai kifejezés // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.