Plusz mínusz jel

∓±

A plusz-mínusz jel ( ± ) egy matematikai szimbólum, amely valamilyen kifejezés elé kerül, és azt jelenti, hogy ennek a kifejezésnek az értéke lehet pozitív vagy negatív. Gyakran használják például a következők jelzésére:

bármely paraméter változásának határai;
a fizikai mennyiség mérésének műszeres pontossága ;
a statisztikailag mért paraméter értékeinek várható terjedése;
az eredményértékek intervalluma közelítő matematikai számításokban.

Példák

1. példa: A "hálózati feszültségnek 220 ± 4,5 voltnak kell lennie" kifejezés azt jelenti, hogy a feszültségnek 215,5 és 224,5 volt között kell lennie.

2. példa, ahol a plusz-mínusz szimbólumot szó szerint kell érteni, mint két lehetőség alternatíváját - egy jól ismert képletet egy másodfokú egyenlet két gyökének kiszámítására : $ax^{2}+bx+c=0$

\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

Ez a képlet egy kompakt jelölés, amely egyesíti az első és a második gyökér képleteit:

\displaystyle x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}; \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

A 3. példa, hasonlóan a másodikhoz, trigonometrikus :

\sin(x \pm y) = \sin(x) \cos(y) \pm \cos(x) \sin(y)

4. példa: Itt a plusz vagy mínusz szimbólum értelmezése eltérő: a monom előjelét a sorozatban szereplő számától függően kell kiválasztani:

\sin\left( x \right) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \pm \frac{1}{(2n+1)!} x^{2n+1} + \cdots

Történelem

A plusz-mínusz jel Albert Girardnál (1626) jelent meg, aki ezt a szimbólumot a következőképpen írta: (a francia ou szó jelentése " vagy "). A szimbólum modern formáját William Oughtred adta 1631-ben [1] . ${\boldsymbol {{\underset {-}{\overset {+}{\operatorname {\scriptscriptstyle ou} }}}\ \ }}$

Mínusz-plusz jel

A plusz-mínusz jelnek van egy változata: a jel ( mínusz-plusz ). Egy vagy több plusz-mínusz jellel együtt használatos, és azt jelenti, hogy a plusz-mínusz jel szigorúan megfelel a mínusz-plusz jelnek, és fordítva. Példa: $\mp$

\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp \sin x\sin y

Ez két képlet kompakt jelölése:

\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y;~\cos(xy)=\cos x\cos y+\sin x\sin y

Néha más jeleket is hasonló módon használnak, például többé-kevésbé : kifejezést $\gtrless$

{\displaystyle a\gtrless e^{\mp \varepsilon ))

két egyenlőtlenséget jelent

{\displaystyle a\geqslant e^{-\varepsilon ))

és

a\leqslant e^{+\varepsilon }.

Egyéb felhasználások

A sakk jelölésében a ± szimbólum azt jelenti, hogy a megfelelő lépés után a fehérnek van előnye, a ∓ szimbólum pedig azt, hogy a feketének van előnye.

Kódolás

Szimbólum	Kód Unicode -ban	Név Unicode-ban	Név	HTML hex	HTML tíz.	HTML tag
$\délután$	U+00B1	plusz-mínusz jel	Plusz mínusz szimbólum	±	±	±
$\mp$	U+2213	Mínusz vagy plusz jel	Mínusz plusz szimbólum	∓	∓

Az ISO 8859-1 szabványban a plusz/mínusz szimbólum 0xB1.
A TeX -ben a plusz-mínusz és a mínusz-plusz jelek kódolása rendre \pm, illetve \mp.
A Microsoft Windows rendszerben plusz vagy mínusz szimbólum beírásához nyomja meg a gombot Alt, és írja be a 0177 számot a numerikus billentyűzeten .
Linux/Unix rendszereken plusz/mínusz jelet generálhat az írás +- szekvencia használatával vagy a billentyűk egyidejű lenyomásával ⇧ ShiftAltGr9.
Macintosh számítógépeken a plusz vagy mínusz kód az = karakterek beírásával történik ⌥ Option ⇧ Shift.

Lásd még

Jegyzetek

↑ Alexandrova N. V. Matematikai kifejezések, fogalmak, jelöléstörténet: Szótár-kézikönyv . - 3. kiadás - Szentpétervár. : LKI, 2008. - S. 127 . — 248 p. - ISBN 978-5-382-00839-4 .

Irodalom

Cajori F. A matematikai jelölések története. Vol. 1 (1929-es utánnyomás) . - NY: Cosimo, Inc., 2007. - xvi + 456 p. — ISBN 978-1-60206-684-7 .
Mazur J. Felvilágosító szimbólumok: A matematikai jelölések és rejtett hatalmainak rövid története. - Princeton: Princeton University Press, 2014. - 312 p. — ISBN 978-0-69115-463-3 .

Matematikai jelek

Plusz ( + )
Mínusz ( - )
Szorzójel ( · vagy × )
Osztályjel ( : vagy / )
Obelus ( ÷ )
Gyökér jel ( √ )
Faktoriális ( ! )
Integrált jel ( ∫ )
Nabla ( ∇ )
egyenlőségjel ( = , ≈ , ≡ stb. )
Egyenlőtlenség jelei ( ≠ , > , < stb. )
Arányosság ( ∝ )
zárójelek ( ( ) , [ ] , ⌈ ⌉ , ⌊ ⌋ , { } , ⟨ ⟩ )
Függőleges sáv ( | )
Perjel, perjel ( / )
fordított perjel, fordított perjel ( \ )
Végtelen jel ( ∞ )
Fokozatjel ( ° )
Stroke ( ′ , ″ , ‴ , ⁗ )
Csillag ( * )
Százalék ( % )
Ppm ( ‰ )
Tilde ( ~ )
Karet ( ^ )
Circumflex ( ˆ )
Plusz-mínusz ( ± )
Mínusz-plusz jel ( ∓ )
Tizedes elválasztó ( , vagy . )
bizonyítási karakter vége ( ∎ )