Egyenlítői megvastagodás

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. július 7-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

Egyenlítői megvastagodás , egyenlítői dudor ( eng. Equatorial bulge ) - a bolygó egyenlítői és poláris átmérője közötti különbség, amely a test tengelye körüli forgásból eredő centrifugális erőből adódik. A forgó test inkább összenyomott gömb alakú , mint gömb alakú.

A Földön

A Föld enyhén kifejezett egyenlítői megvastagodást mutat: az Egyenlítőnél körülbelül 43 km-rel szélesebb, mint a pólus és a pólus közötti távolság, ez a különbség az átmérő 1/300-a. Ha a Földet 1 méter átmérőjű földgömbként ábrázolnánk az Egyenlítőnél, akkor a különbség mindössze 3 milliméter lenne. Annak ellenére, hogy vizuálisan egy ilyen különbség észrevehetetlen, de kétszerese a valós felület legnagyobb eltérése az ellipszoidtól, beleértve a legmagasabb hegyeket és óceáni mélyedéseket.

A Föld forgása befolyásolja a tengerszintet is , egy képzeletbeli felszínt, amelyet nullapontként használnak a magasságok mérésére. Egy ilyen felszín egybeesik az óceánok átlagos vízszintjével, és a Föld felszínére általánosítható, ha figyelembe vesszük a gravitációs potenciál és a centrifugális erő helyi értékét.

A sugárkülönbség körülbelül 21 km. Egy tengerszinten a földrajzi póluson lévő megfigyelő 21 km-rel közelebb van a Föld középpontjához, mint egy tengerszinten az Egyenlítőn. Ennek eredményeként a Föld felszínének legmagasabb pontja a Föld középpontjától mérve az ecuadori Chimborazo csúcsa, nem a Mount Everest . De mivel az óceán felszíne is vastagodik, mint a Föld felszíne és a légkör a tengerszinthez képest, a Chimborazo nem olyan magas, mint az Everest.

Pontosabban, a Föld felszínét általában összenyomott ellipszoiddal közelítik meg, hogy pontosan meg lehessen határozni a szélességi és hosszúsági fokok térképészeti célú rácsát, valamint a Föld középpontjának fogalmát. A WGS-84 szabványban a GPS-rendszer feltérképezésére és megvalósítására széles körben használt földellipszoid a Föld sugarának az Egyenlítőnél 6378,137 ± km és a pólusnál 6356,7523142 ± km ; a sugárkülönbség 21,3846858 ± km , az átmérőkülönbség 42,7693716 ± km , az ellapultság 1/298,257223563. A tengerfelszín szintje sokkal közelebb van ehhez a standard ellipszoidhoz, mint a szilárd föld felszíne.

Az egyensúly mint energiák egyensúlya

A gravitáció hajlamos az égitestet összenyomni, és labda alakúra hozni, amelyben a teljes tömeg a középponthoz legközelebb helyezkedik el. A forgás megzavarja a gömb alakját; Az ilyen zavarok szokásos mértéke az ellapultság, amely különböző tényezőktől függhet, beleértve a méretet, a szögsebességet, a sűrűséget és a rugalmasságot .

Annak érdekében, hogy jobban megértsük, milyen típusú egyensúlyt kell végrehajtani ebben a helyzetben, képzeljünk el egy személyt, aki egy forgószékben ül, és egy súlyt tart a kezében. Ha az ember terhet húz maga felé, akkor munkát végez és növeli a forgás mozgási energiáját . A forgási sebesség nő, és a centrifugális erő is nő.

Valami hasonló történik a bolygók kialakulásában. Az anyag először lassan forgó korongként rakódik le, majd az ütközések és a súrlódások a kinetikus energiát hővé alakítják, ami lehetővé teszi, hogy a korong nagyon lapos gömbölyűvé váljon.

Amíg a protobolygó túlságosan lapos ahhoz, hogy egyensúlyban maradjon, az összehúzódás gravitációs potenciális energiájának felszabadulása növeli a forgás kinetikus energiáját. A tömörítés folytatódásával a forgási sebesség növekszik, így a tömörítéshez szükséges energia növekszik. Van egy pont, ahol a forgás kinetikus energiájának növekedése további összenyomással nagyobb lesz, mint a felszabaduló gravitációs energia mennyisége. A tömörítési folyamat csak addig megy végbe, amíg ezt a pontot el nem érjük.

Mivel az egyensúly megbomlik, erőteljes konvekció léphet fel , a keletkező súrlódás a kinetikus energiát hővé alakíthatja, végső soron csökkentve a rendszer teljes kinetikus energiáját. Az egyensúly elérésekor a kinetikus energia hőenergiává történő nagymértékű átalakulása lebomlik. Ebben az értelemben az egyensúlyi állapot az elérhető minimális energiaállapotnak felel meg.

A Föld forgási sebessége 100 évente fokozatosan két ezredmásodperccel csökken. [1] A Föld múltbeli forgási sebességére vonatkozó becslések nagyon eltérőek, mivel nem ismert, hogy pontosan mikor keletkezett a Hold. A Föld 500 millió évvel ezelőtti forgási sebességére vonatkozó becslések szerint körülbelül 20 modern óra naponta.

A Föld forgási sebessége elsősorban a Holddal és a Nappal való árapály-kölcsönhatás miatt lassul. Mivel a Föld szilárd részei deformálódnak, a forgási sebesség csökkenésével az egyenlítői vastagodás csökken.

Különbség a gravitációs gyorsulásban

Mivel a bolygó a tengelye körül forog, a gravitációs erő az egyenlítőn kisebb, mint a sarkokon. A 17. században, az ingaórák feltalálása után, francia tudósok felfedezték, hogy a Francia Guyanába szállított órák lassabban járnak, mint párizsi társaik. Az egyenlítői gravitációs gyorsulás mérései a bolygó forgását is figyelembe veszik. Bármely tárgy, amely a Föld felszínéhez képest helyben áll, a valóságban körpályán mozog a Föld forgástengelye körül. Egy tárgy körpályán tartása állandó erőt igényel. A Föld forgástengelye körül az Egyenlítő mentén egy napi fordulat során szükséges gyorsulás 0,0339 m/s². Egy ilyen gyorsulás jelenléte csökkenti az effektív gravitációs gyorsulást. Az egyenlítőn az effektív gravitációs gyorsulás 9,7805 m/s 2 . Ez azt jelenti, hogy a valódi gravitációs gyorsulásnak az egyenlítőn 9,8144 m/s 2 -nek kell lennie (9,7805 + 0,0339 = 9,8144).

A pólusokon a gravitációs gyorsulás 9,8322 m/s 2 . A sarkok gravitációs gyorsulása és az egyenlítői gravitációs gyorsulás közötti 0,0178 m/s 2 különbség abból adódik, hogy az egyenlítői objektumok 21 km-rel távolabb vannak a Föld középpontjától, mint a sarkokon.

Általában két tényező járul hozzá az egyenlítői effektív gyorsulás csökkenéséhez a sarkokhoz képest. A különbség körülbelül 70%-a a forgásból, körülbelül 30%-a a Föld nem gömbölyűségéből adódik.

A diagram azt szemlélteti, hogy minden szélességi fokon az effektív gravitációs gyorsulás a szükséges centripetális erő miatt csökken, a csökkenés az egyenlítőn a legnagyobb.

Műholdpályákra gyakorolt hatás

A Föld gravitációs mezejének különbsége a gömbszimmetrikustól a pálya szekuláris precessziója miatt a műholdpálya alakját is befolyásolja. [2] [3] [4] A pályák alakja a Föld forgástengelyének tehetetlenségi térbeli tájolásától függ, és általában a pálya összes Kepleri elemére hat, kivéve a fél-nagy tengelyt . Ha a koordinátarendszer z tengelye a Föld szimmetriatengelye mentén irányul, akkor a felszálló Ω csomópont hosszúsága, a periapszis argumentum ω és az M átlagos anomália szekuláris precessziót fog tapasztalni . [5]

Az ilyen perturbációk, amelyeket korábban a Föld gravitációs mezőjének műholdakról való feltérképezésére használtak [6] , szintén fontos szerepet játszhatnak az általános relativitáselmélet [7] következtetéseinek tesztelésében , mivel a relativitáselmélet sokkal kisebb hatásait nehéz megkülönböztetni a földműholdak ellapultságának megnyilvánulásaitól. Föld.

Más égitestek

Általában a forgó égitestek (és elég masszívak ahhoz, hogy fenntartsák a gömb alakú vagy ahhoz közeli alakot) egyenlítői vastagodással rendelkeznek, a forgási sebességnek megfelelő nagyságrendben. A Naprendszer bolygói közül a Szaturnusz a legnagyobb vastagságú ( 11 808 km).

Az alábbi táblázat a Naprendszer egyes nagytesteinek egyenlítői vastagodásának paramétereit mutatja be.

Egy tárgy	Egyenlítői átmérő	Poláris átmérő	Egyenlítői megvastagodás	ellapultság
föld	12 756,27 km	12 713,56 km	42,77 km	1: 298,2575
Mars	6805 km	6754,8 km	50,2 km	1: 135,56
Ceres	975 km	909 km	66 km	1: 14,77
Jupiter	143 884 km	133 709 km	10 175 km	1: 14.14
Szaturnusz	120 536 km	108 728 km	11 808 km	1: 10.21
Uránusz	51 118 km	49 946 km	1172 km	1: 43,62
Neptun	49 528 km	48 682 km	846 km	1: 58,54

Az egyenlítői dudorokat nem szabad összetéveszteni az egyenlítői gerincekkel. Az egyenlítői gerincek a Szaturnusz legalább több holdjának szerkezeti jellemzői: Iapetus , Atlas , Pan és Daphnis . Az ilyen gerincek a műholdak egyenlítője mentén helyezkednek el. Valószínű, hogy a gerincek kizárólag a Szaturnusz holdjainak tulajdonát képezik, de egyelőre nem világos, hogy ez a helyzet. Az első három műhold gerincét a Cassini-Huygens fedezte fel 2005-ben, a Daphnis gerincét 2017-ben. A Iapetus hegygerince 20 km széles, 13 km magas és 1300 km hosszú. Az Atlasz gerince a Hold kisebb mérete miatt még hangsúlyosabb, és lapított formát kölcsönöz az Atlasznak. A Pan képei az Atlasz gerincéhez hasonló szerkezetet mutatnak, de a Daphnison a szerkezet kevésbé hangsúlyos.

Formalizálás

Az egyenletes sűrűségeloszlású, rögzített tengely körül forgó, összenyomhatatlan folyadékból álló, öngravitáló szferoid egyensúlyi állapotában az ellapultsági együtthatót alacsony kompresszió mellett a következőképpen fejezzük ki: [8] $f$

f={\frac {a_{e}-a_{p}}{a}}={5 \over 4}{\omega ^{2}a^{3} \over GM}={15\ pi \over 4}{1 \over GT^{2}\rho },

ahol és az egyenlítői és poláris sugarak, az átlagos sugár, a szögsebesség, a forgási periódus, az egyetemes gravitációs állandó , a test össztömege, a test sűrűsége. ${\displaystyle a_{e}=a{\bigg (}1+{f \over 3}{\bigg )))$ ${\displaystyle a_{p}=a{\bigg (}1-{2f \over 3}{\bigg )))$ $a$ ${\displaystyle \omega ={2\pi \over T))$ $T$ $G$ ${\displaystyle M\simeq {4 \over 3}\pi \rho a^{3))$ $\rho$

Jegyzetek

↑ Hadhazy, Ádám tény vagy fikció: A nappalok (és éjszakák) egyre hosszabbak . Tudományos amerikai . Letöltve: 2011. december 5. (határozatlan)
↑ Iorio, L. Zavart csillagmozgások az Sgr A* forgó fekete lyuk körül, forgástengelyének általános orientációja érdekében // Physical Review D : Journal . - 2011. - 20. évf. 84 , sz. 12 . — P. 124001 . - doi : 10.1103/PhysRevD.84.124001 . - . - arXiv : 1107.2916 .
↑ Renzetti, G. Az űrben tetszőlegesen orientált nem gömb alakú test oktupoláris tömegnyomatéka által okozott műholdpálya-precessziók // Journal of Astrophysics and Astronomy : folyóirat. - 2013. - Kt. 34 , sz. 4 . - P. 341-348 . - doi : 10.1007/s12036-013-9186-4 . - Iránykód .
↑ Renzetti, G. Az űrben tetszőlegesen orientált nem gömb alakú test első páratlan zónás J3 multipólusa által okozott műholdpálya precessziók // Astrophysics and Space Science : folyóirat. - 2014. - Kt. 352. sz . 2 . - P. 493-496 . - doi : 10.1007/s10509-014-1915-x . - Iránykód .
↑ King-Hele, DG A Föld gravitációs potenciálja, a mesterséges műholdak pályáiból levezetve // Geophysical Journal : folyóirat. - 1961. - 1. évf. 4 , sz. 1 . - P. 3-16 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1961.tb06801.x . — .
↑ King-Hele, DG Geophysical Kutatások az első műholdak pályáival // Geophysical Journal : folyóirat. - 1983. - 1. évf. 74 , sz. 1 . - P. 7-23 . - doi : 10.1111/j.1365-246X.1983.tb01868.x . — .
↑ Renzetti, G. Valóban károsak-e még a magasabb fokozatú zónák is a LARES/LAGEOS kerethúzási kísérletre? (angol) // Canadian Journal of Physics : folyóirat. - 2012. - Kt. 90 , sz. 9 . - P. 883-888 . - doi : 10.1139/p2012-081 . — .
↑ Rotációs lapítás . utexas.edu . (határozatlan)

Szótárak és enciklopédiák	Britannica (online)