Peng-Robinson állapotegyenlet

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. október 1-jén felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A Peng-Robinson állapotegyenlet a van der Waals egyenlet módosításaamely egy valós gáz fő termodinamikai paramétereit hozza összefüggésbe egy további térfogatfüggő köbös trinomium bevezetésével, amely figyelembe veszi az intermolekuláris kölcsönhatásokat egy valós gázban. Az egyenlet ezen módosítását főként a normál szénhidrogének és keverékek viselkedésének leírására használják.

Leírás

Az egyenletnek a következő alakja van:

p={\frac {R\cdot T}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}^{2}+2\cdot b\cdot V_ {m}-b^{2}}}.

Amikor az egyenletet a kritikus pont paramétereinek meghatározására használjuk, az együtthatók következő értékeit vesszük:

a(T_{c})=0{,}457235\,{\frac {R^{2}\cdot T_{c}^{2}}{P_{c}}},

b(T_{c})=0{,}077796\,{\frac {R\cdot T_{c}}{P_{c}}}.

A kritikustól eltérő hőmérsékleten a következők fogadhatók el:

a(T)=a(T_{c})\cdot \alpha (T_{r}\,\omega ),

b(T)=b(T_{c}),

ahol

\alpha =\left(1+\kappa \cdot \left(1-T_{r}^{\,0{,}5}\right)\right)^{2},

\kappa =0{,}37464+1{,}54226\cdot \omega -0{,}26992\cdot \omega ^{2},

T_{r}={\frac {T}{T_{c))}.

Az egyenlet polinomként ábrázolható:

Z^{3}-(1-B)\cdot Z^{2}+(A-2B-3B^{2})\cdot Z-(AB-B^{2}-B^{3 })=0,

ahol

A={\frac {a(T)\cdot P}{R^{2}\cdot T^{2}}},

B={\frac {b(T)\cdot P}{R\cdot T)),

Z={\frac {P\cdot V_{m}}{R\cdot T}}

a gáz összenyomhatósági tényezője.

Használt megnevezések: — gáznyomás, — univerzális gázállandó , — moláris térfogat , — kritikus gázhőmérséklet, — kritikus gáznyomás, — gázhőmérséklet, — acentrikus tényező. $P$ $R$ $V_{m}$ $T_{c}$ $P_c$ $T$ $\omega$

Az egyenlet előnye, hogy a tiszta gáz tulajdonságait ez az egyenlet csak három egyedi tulajdonság segítségével írja le: a gáz kritikus pontjának hőmérsékletét és nyomását, valamint az acentrikus Pitzer-tényezőt. Ezeket a paramétereket az anyagok széles körére határozták meg [1] .

A keverékek kiszámításakor a keveréket olyan hipotetikus gáznak tekintjük, amelynek kritikus pont paraméterei a kezdeti komponensek koncentrációjának és kritikus pontjaik termodinamikai paramétereinek ismert függvényei.

Az egyenletet Robinson és végzős hallgatója, Peng javasolta 1976-ban az Albertai Egyetemen, hogy kielégítse a következő igényeket: [2]

A paramétereket a kritikus tulajdonságokkal és az acentrikus tényezővel kell kifejezni.
A modellnek kellő pontosságot kell biztosítania a kritikus pont közelében, különösen az összenyomhatósági tényező és a folyadéksűrűség kiszámításához.
A keverési szabályok nem használhatnak egynél több bináris kölcsönhatási paramétert, amelynek függetlennek kell lennie a nyomástól, hőmérséklettől és összetételtől.
Az egyenletnek alkalmazhatónak kell lennie a földgáz összes tulajdonságának kiszámítására a feldolgozás során.

Jegyzetek

↑ Reid R., Prausnitz J., Sherwood T. Gázok és folyadékok tulajdonságai: referencia útmutató / Per. angolról. szerk. B. I. Sokolova. - L .: Kémia, 1982. - 592 p., - New York, 1977.
↑ Peng, DY és Robinson, DB Új kétállandós állapotegyenlet (határozatlan) // Ipari és mérnöki kémia: alapok. - 1976. - T. 15 . - S. 59-64 . - doi : 10.1021/i160057a011 .

Állapotegyenlet
Egyenletek	ideális gáz Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty – Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedict - Webb - Rubina Lee – Erbar – Edmister Mi-Gruneisen
A termodinamika szakaszai	A termodinamika alapelvei Állapotegyenlet Termodinamikai mennyiségek Termodinamikai potenciálok Termodinamikai ciklusok Fázisátmenetek