Saját félvezető

Az intrinsic félvezető vagy egy i-típusú félvezető vagy egy adalékolatlan félvezető ( angolul intrinsic - intrinsic) tiszta félvezető , amelyben az idegen szennyeződések tartalma nem haladja meg a 10 -8 ... 10 -9 %-ot. A benne lévő lyukak koncentrációja mindig megegyezik a szabad elektronok koncentrációjával, mivel azt nem az adalékolás, hanem az anyag belső tulajdonságai, nevezetesen a termikusan gerjesztett hordozók, a sugárzás és a belső hibák határozzák meg. A technológia lehetővé teszi olyan magas tisztítási fokú anyagok előállítását, amelyek között megkülönböztethetők az indirekt rés félvezetők: Si (szobahőmérsékleten a hordozók száma n i = p i = 1,4 10 10 cm −3 ), Ge (szobahőmérsékleten a hordozók száma n i = p i =2,5·10 13 cm −3 ) és a közvetlen résű GaAs .

A szennyeződések nélküli félvezetőnek megvan a maga elektromos vezetőképessége , aminek két szerepe van: elektron és lyuk. Ha nincs feszültség a félvezetőre, akkor az elektronok és a lyukak hőmozgást hajtanak végre, és a teljes áramerősség nulla. Feszültség alkalmazásakor a félvezetőben elektromos tér keletkezik, ami egy áram megjelenéséhez vezet, az úgynevezett drift áram i dr . A teljes sodródási áram az elektron- és a lyukáramokból származó két hozzájárulás összege:

i dr \u003d i n + i p ,

ahol az n index az elektronhozzájárulásnak, p pedig a lyukhozzájárulásnak felel meg. A félvezető ellenállása a hordozók koncentrációjától és mobilitásától függ , amint az a legegyszerűbb Drude-modellből következik . A félvezetőkben az elektron-lyuk párok keletkezése miatti hőmérséklet-emelkedéssel a vezetési sávban lévő elektronok és a vegyértéksávban lévő lyukak koncentrációja sokkal gyorsabban növekszik, mint a mobilitásuk csökkenése, ezért a hőmérséklet emelkedésével a vezetőképesség növekszik. Az elektron-lyuk párok halálának folyamatát rekombinációnak nevezzük. Valójában a saját félvezető vezetőképességét rekombinációs és generálási folyamatok kísérik, és ha ezek sebessége egyenlő, akkor azt mondják, hogy a félvezető egyensúlyi állapotban van. A termikusan gerjesztett hordozók száma a sávszélességtől függ , így a belső félvezetőkben az áramhordozók száma kicsi az adalékolt félvezetőkhöz képest, és az ellenállásuk sokkal nagyobb.

A szabad töltéshordozók egyensúlyi koncentrációjának számítása

A vezetési sávban lévő elektronok megengedett állapotainak száma (amelyet az állapotok sűrűsége határoz meg ) és a kitöltődésük valószínűsége ( amelyet a Fermi-Dirac függvény határozza meg ) és a lyukak megfelelő értékei határozzák meg a belső elektronok és lyukak számát a félvezetőben:

n=N_{c}\exp {{\frac {-(E_{c}-E_{F})}{kT))}

p=N_{v}\exp {{\frac {E_{v}-E_{F}}{kT}}}

ahol N c , N v a félvezető tulajdonságai által meghatározott állandók, E c és E v a vezetési sáv alsó és a vegyértéksáv tetejének helyzete , E F az ismeretlen Fermi-szint , k a Boltzmann-állandó , T a hőmérséklet. A belső félvezetőre vonatkozó n i = p i elektromos semlegességi feltételből meghatározható a Fermi-szint helyzete:

E_{F}={\frac {E_{c}+E_{v}}{2}}+{\frac {kT}{2}}\ln {\frac {N_{v}}{N_{c} }}\approx {\frac {E_{c}+E_{v}}{2}}

Ez azt mutatja, hogy a Fermi-szint a belső félvezetőben a sávköz közepe közelében található. Ez megadja a belső hordozók koncentrációját

n_{i}=p_{i}={\sqrt {N_{c}N_{v}}}\exp {{\frac {-E_{g}}{2kT}}}

ahol E g a sávszélesség és N c(v) a következő kifejezéssel

N_{{c(v)}}=2\left({\frac {m_{{c(v)}}kT}{2\pi \hbar ^{2}}}\jobb)^{{3/2 }}=\left({\frac {m_{{c(v)}}}{m_{0}}}\right)^{{3/2}}\left({\frac {T}{300} }\jobbra)^{{3/2}}\times 2,5\times 10^{{19}}\ ({\text{cm}}^{{-3}}).

ahol m c és m v a félvezetőben lévő elektronok és lyukak effektív tömege, h Planck - állandó . Ez azt mutatja, hogy minél szélesebb a félvezető sávszélessége, annál kevesebb belső hordozó keletkezik adott hőmérsékleten, és minél magasabb a hőmérséklet, annál több hordozó van a félvezetőben.

Irodalom

Sze, Simon M. Physics of Semiconductor Devices (2. kiadás) (angol) . - John Wiley and Sons (WIE), 1981. - ISBN 0-471-05661-8 .
Kittel, Ch. Bevezetés a szilárdtestfizikába (határozatlan idejű) . — John Wiley and Sons , 2004. — ISBN 0-471-41526-X .