A megbízhatóságszámítás egy eljárás az objektumok megbízhatósági mutatóinak értékeinek meghatározására olyan módszerekkel , amelyek számításán alapulnak az objektumelemek megbízhatóságára vonatkozó referenciaadatokon, az analóg objektumok megbízhatóságára vonatkozó adatok, az anyagok tulajdonságaira vonatkozó adatok alapján. és a számítás időpontjában rendelkezésre álló egyéb információk.
A számítás eredményeként meghatározzák a megbízhatósági mutatók mennyiségi értékeit .
A műszaki eszközök és rendszerek megbízhatóságának kiszámításának igénye az emberek általi használatuk kezdete óta fennáll. Például az 1900 -as évek elején problémát jelentett a gázlámpák átlagos égési idejének becslése, a harmincas évek közepén pedig V. Weibull svéd tudós munkájának köszönhetően a lámpák átlagos működési idejének leírása . egy elektronlámpa, mielőtt meghibásodott ( Weibull-eloszlás ) vált híressé.
A megbízhatóság számítási módszereinek kutatására példa a V-1 és V-2 rakétarendszerek Wernher von Braun általi létrehozásának története [1] . Abban az időben Eric Pieruschka német matematikus dolgozott Brown laboratóriumában , aki bebizonyította, hogy a rakéta megbízhatósága egyenlő az összes alkatrész megbízhatóságának szorzatával, nem pedig a legmegbízhatatlanabb elem megbízhatóságával, ahogy Brown hitte. Később Brownnal az 50-es évek közepén Robert Lusser ( angol ) német mérnök dolgozott az USA -ban , aki megfogalmazta a jövőbeni megbízhatóságelmélet főbb elméleti rendelkezéseit . A sorba kapcsolt rendszerek megbízhatóságának kiszámítására szolgáló képlete „ Lusser - törvény ” néven vált ismertté .
A Szovjetunióban a megbízhatóság kiszámításával foglalkozó első munkák közé tartozik Yakub B. M. mérnök cikke „A megbízhatóság kiszámításának mutatói és módszerei az energiaszektorban”, amely az „Electricity” folyóiratban jelent meg , 1934. 18. szám, valamint egy cikke. Siforov professzor V. És " A nagyszámú elemet tartalmazó rendszerek megbízhatóságának számítási módszereiről" ( Proceedings of the Academy of Sciences of the Szovjet . Department of Technical Sciences. No. 6, 1954) Függetlenül attól, hogy a német nyelv lezárt munkái tudósok szerint ezekben a cikkekben a soros kapcsolattal rendelkező rendszerek megbízhatóságát a megbízhatósági elemek szorzataként számították ki.
A Szovjetunió első monográfiája a megbízhatóság elméletéről és számításairól - I. M. Malikov, A. M. Polovko , N. A. Romanov, P. A. Chukreev „Az elmélet alapjai és a megbízhatóság számítása” (Leningrad, Sudpromgiz , 1959) könyve.
A modern szerkezetileg összetett műszaki rendszerek és objektumok megbízhatósági és biztonsági kérdéseinek megoldása az életciklus minden szakaszában megtörténik, a tervezéstől a létrehozáson, a gyártáson át az üzemeltetésen, használaton át az ártalmatlanításig. Ebben az esetben a következő célok követhetők [2] :
A műszaki rendszerek tervezési szakaszában a megbízhatóság tervezési számítása történik.
A tervezési megbízhatóság számítása egy eljárás az objektum megbízhatósági mutatóinak értékeinek meghatározására a tervezési szakaszban olyan módszerekkel, amelyek a referencia és az objektumelemek megbízhatóságára vonatkozó, a számítás időpontjában rendelkezésre álló egyéb adatokon alapulnak.
A megbízhatóság tervezési számítása minden automatizált rendszer megbízhatóságának biztosítására irányuló kötelező munka része, és a szabályozási és műszaki dokumentáció (GOST 27.002-89, GOST 27.301-95, GOST 24.701-86) követelményei alapján történik. .
A tesztelés és az üzemeltetés szakaszában a megbízhatósági számítást elvégezzük a tervezett rendszer megbízhatóságának mennyiségi mutatóinak felmérésére.
A strukturális módszerek a megbízhatósági mutatók számításának fő módszerei az olyan elemekre bontható objektumok tervezése során, amelyek megbízhatósági jellemzői a számítások időpontjában ismertek vagy más módszerekkel meghatározhatók. A megbízhatósági mutatók strukturális módszerekkel történő kiszámítása általában a következőket tartalmazza:
A megbízhatóság szerkezeti diagramjaként a következők használhatók:
A logikai-valószínűségi módszerekben (LPM) a probléma kezdeti megállapítása és a vizsgált rendszerobjektum vagy -folyamat működési modelljének felépítése a matematikai logika strukturális és analitikai eszközeivel , valamint a megbízhatósági mutatók kiszámításával történik, a túlélési és biztonsági tulajdonságokat valószínűségszámítás segítségével végezzük .
Az LVM egy módszertan szerkezetileg összetett rendszerek elemzésére, szervezett komplexitású rendszerproblémák megoldására, műszaki rendszerek megbízhatóságának, biztonságának és kockázatának értékelésére és elemzésére. Az LCM-ek alkalmasak a problémák kezdeti formalizált megfogalmazására, a komplex és nagydimenziós rendszerek működésének vizsgált tulajdonságainak szerkezeti leírása formájában. Az LVM-ben eljárásokat dolgoztak ki a kezdeti strukturális modellek kívánt számítási matematikai modellekké alakítására, amelyek lehetővé teszik azok algoritmizálását és megvalósítását számítógépen.
Az LVM tudományos és műszaki apparátusának és alkalmazásuk szempontjainak megalapítója, valamint a tudományos iskola alapítója és vezetője I. A. Ryabinin professzor .
Általános logikai-valószínűségi módszerAz LPM nem monoton folyamatokra való kiterjesztésének igénye egy általános logikai-valószínűségi módszer (GPM) létrehozásához vezetett. A megbízhatóság számítására szolgáló OLVM-ben a matematikai logika apparátusát használják a függvények megvalósítási feltételeinek elsődleges grafikus és analitikus leírására a tervezett rendszerben egyedenként és elemcsoportonként, valamint a valószínűségszámítás és a kombinatorika módszereit . számszerűsíteni a tervezett rendszer egésze működésének megbízhatóságát és/vagy veszélyét. Az OLVM használatához meg kell határozni a vizsgált rendszerek funkcionális integritásának speciális szerkezeti sémáit, működésük logikai kritériumait, az elemek valószínűségi és egyéb paramétereit.
Az OLVM-et használó rendszerek modellezésével és megbízhatóságának kiszámításával kapcsolatos összes probléma megfogalmazásának és megoldásának középpontjában az úgynevezett eseménylogikai megközelítés áll. Ez a megközelítés a GPRS következő négy fő szakaszának egymás utáni megvalósítását biztosítja:
Egy szekvenciális felépítésű rendszerben bármely komponens meghibásodása a rendszer egészének meghibásodásához vezet.
A fenti szekvenciális rendszer logikai egyenletrendszere a következő:
Logikai egészségfüggvény (logikai egyenletrendszer megoldása):
A hibamentes működés valószínűsége:
hol vannak az alkatrészek hibamentes működésének valószínűségei.
Általában a rendszer hibamentes működésének valószínűsége egyenlő:
Egy párhuzamos szerkezetű rendszerben a rendszer egészének meghibásodása csak akkor következik be, ha minden elem meghibásodik.
A redukált párhuzamos rendszer logikai egyenletrendszere:
Logikai egészségfüggvény (logikai egyenletrendszer megoldása):
A hibamentes működés valószínűsége:
Általában a rendszer hibamentes működésének valószínűsége egyenlő:
Annak a valószínűsége, hogy egy azonos (egyformán megbízható) elemekből álló rendszerben pontosan az elemek működnek hiba nélkül, a [4] képlettel számítható ki :
,ahol
a rendszerelem hibamentes működésének valószínűsége; a binomiális együttható tól -ig .Annak a valószínűsége, hogy egy azonos és egyformán megbízható elemekből álló rendszerben nem kevesebb elem működik hibátlanul, a [4] képlettel számítható ki :
Annak valószínűsége, hogy egy azonos és egyformán megbízható elemekből álló rendszerben nem kevesebb elem működik meghibásodás nélkül, egy hasonló, kisebb méretű rendszer hibamentes működésének valószínűségével fejezhető ki [4] :
A megbízhatóság, a rendelkezésre állás és a karbantarthatóság elemzésére és kiszámítására tervezett szoftvereszközök (ábécé sorrendben) [5] [6] [7] [8] :
belföldi külföldi