Funkcionális integritási diagram

A Functional Integrity Scheme (FIC) logikailag univerzális grafikus eszköz a rendszerobjektumok vizsgált tulajdonságainak szerkezeti ábrázolására. A funkcionális integritássémák apparátusának leírását először A. S. Mozhaev publikálta 1982-ben [1] . Az SFC apparátus [2] [3] [4] konstrukciója révén megvalósítja a logikai algebra összes lehetőségét az „ÉS”, „VAGY” és „NEM” funkcionális bázisban. Az SFC-k lehetővé teszik mind az összes hagyományos szerkezeti diagramtípus (blokkdiagramok, hibafák , eseményfák, ciklusos kapcsolódási gráfok ), mind pedig a nem monoton (inkoherens) strukturális modellek egy alapvetően új osztályának megfelelő ábrázolását a rendszerek különböző tulajdonságairól. tanulmányozás alatt. Jelenleg az SFC-ket blokkdiagramok készítésére használják a megbízhatóság , a stabilitás, a túlélés, a műszaki kockázat és a valós rendszerhatékonyság mutatóinak kiszámításához.

Funkcionális integritási sémák grafikus apparátusa

Az SFC alkotja fő grafikus szimbólumait, amelyek a következőket foglalják magukban: kétféle csúcs (funkcionális és fiktív), kétféle irányított él ( konjunktív ív és diszjunktív ív) és kétféle ívkilépés a csúcsokból (direkt és inverz ).

Summit

funkcionális
kitalált

Funkcionális csúcs . A funkcionális csúcsok fő célja egy egyszerű (bináris) véletlen esemény két lehetséges kimenetelének grafikus kijelölése, amely a vizsgált rendszer eleméhez kapcsolódik . A logikai modellekben a bináris események kimenetelét egyszerű logikai változókkal , a valószínűségi modellekben pedig valószínűségekkel ábrázolják , amelyek meghatározzák az egyszerű véletlen események saját valószínűségét. $én$ $\left\{x_{i},{\bar {x}}_{i}\right\}$ $p_{i}$ ${\displaystyle q_{i}=1-p_{i))$

Példák az FSC funkcionális csomópontjai által képviselt eseményekre:

a műszaki eszköz hibamentes működése annak meghatározott működési ideje alatt (üzemidő); $i~,$
a műszaki eszközök meghibásodása a meghatározott üzemidő alatt;
valamilyen döntés meghozatala (vagy meg nem hozatala) a rendszermenedzsment egy bizonyos szakaszában;
az üzemeltető funkcióinak (vagy hibáinak) helyes végrehajtása a folyamatban vagy a rendszerkezelés egy bizonyos szakaszában;
egy tárgy legyőzése (vagy nem legyőzése) ellenséges csapással stb.

fiktív csúcs . Nem reprezentálja a rendszer elemeit, segédeszköz, a rendszer különböző elemei közötti összetett logikai kapcsolatok és kapcsolatok grafikus ábrázolásának megkönnyítésére szolgál.

Kilépés

A FIS egyik csúcsából közvetlenül kilépő összes élt a szimbólum jelöli . Minden ilyen ívet kimeneti vagy integratív függvénynek nevezünk, és az összes logikai feltételt képviseli a funkcionális céljának egy elemének a rendszerben való megvalósításához (vagy nem megvalósításához). $én$ $y_{i}$ $y_{i}$ $én$

Egyenes
inverz

Az él közvetlen kilépése a csúcsból feltétele a kimeneti (integratív) függvény megfelelő elem általi megvalósításának. $y_{i}$
Az él inverz kilépése a csúcsból feltétele annak, hogy a kimeneti (integratív) függvényt a megfelelő elem ne implementálja ( "NOT" logikai operátor ). ${\bar {y}}_{i}$

Borda

szétválasztó
Kötőszó

A diszjunktív él az SFC-ben egy olyan vonal, amelynek végén egy nyíl köt össze egy csúcspárt. A diszjunktív él végén lévő nyíl a következőket jelzi:

a funkcionális alárendeltség iránya az SFC ezen él által összekapcsolt csúcsai között;
"OR" logikai operátor az azonos csúcsba belépő diszjunktív élek halmaza között.

A konjunktív él az SFC-ben egy olyan vonal, amelynek végén egy pont van, amely egy pár csúcsot köt össze. A konjunktív borda végén lévő pont a következőket jelenti:

a funkcionális alárendeltség iránya az SFC ezen él által összekapcsolt csúcsai között;
"AND" logikai operátor az azonos csúcsba belépő konjunktív élek halmaza között.

Tipikus FTS-töredékek

Fej teteje . Az 1. ábra az SFC funkcionális csúcsát mutatja, amely nem tartalmaz egyetlen élt sem. Az ilyen csúcsokat fejcsúcsoknak nevezzük. A FIS-ben a fejcsomópontok által képviselt rendszerek elemei megbízhatóan védettnek tekinthetők. Ez azt jelenti, hogy a fejcsúcs kimeneti funkcionális eseményének megvalósítását teljes mértékben csak saját eseményének megvalósulása határozza meg , például a rendszerelem hibamentes működése (saját teljesítménye) a teljes meghatározott működési idő alatt. Analitikailag egy ilyen feltételt a következő logikai egyenlet határozza meg . Ez az egyenlet azt a helyzetet ábrázolja, amikor a rendszerben a funkciója egy elemének teljesítménye egyetlen feltétel – ennek az elemnek a megbízhatósága – mellett valósul meg. $y_{i}$ $én$ $x_{i}$ $y_{i}=x_{i}$ $én$ $y_{i}$ $x_{i}$
Soros kapcsolat (konjunktív vagy diszjunktív él) . A 2. ábra grafikusan ábrázolja az elem kimeneti funkciójának megvalósítási feltételének funkcionális alárendeltségét két eseménynek - magának az elemnek a hibamentes működését és az elem működését biztosító kimeneti funkciójának megvalósítását. elem . A logikai egyenlet ebben az esetben a következő formában lesz: . Ez az egyenlet azt jelenti, hogy a csúcsok szekvenciális összekapcsolása a FIS-ben (mint a blokkdiagramokban és a kapcsolódási gráfokban) egy elemi esemény és egy funkcionális esemény logikai szorzatát (konjunkció, "ÉS" művelet) reprezentálja . Valószínűségi értelemben az SFC csúcsok szekvenciális összekapcsolása a metszés összetett véletlenszerű eseményét jelenti, vagyis az ebben az összefüggésben szereplő összes egyszerű és funkcionális esemény egyidejű (adott pillanatban vagy adott időintervallumban) befejeződését. Így például, ha megjelölünk - egy eseményt, amely az áramforrás hibamentes működéséből és a ventilátorhoz való továbbításának minden eszközéből áll , és - magának a ventilátornak a hibamentes működését, akkor az egyenlet meghatározza azt a feltételt, hogy a rendszer megvalósítsa az objektum egészének szellőztetésének kimeneti funkcióját. $y_{i}$ $én$ $x_{i}$ $én$ $y_{j}$ $j$ $én$ ${\displaystyle y_{i}=x_{i}\land y_{j))$ $x_{i}$ $y_{i}$ $x_{j}$ $j$ $én$ $x_{i}$ ${\displaystyle y_{i}=x_{i}\land y_{j))$ $y_{i}$
Párhuzamos kapcsolat (disjunktív élek) . A 3. ábra a funkciók és a funkciók közötti szervezeti kapcsolatok ábrázolásának egy változatát mutatja , diszjunktív logikával összekapcsolva, hogy biztosítsa a rendszerelem kimeneti funkciójának megvalósítását . A diszjunktív szervezeti kapcsolatok az FSC-ben a konnektivitási gráfok párhuzamos kapcsolatainak analógjai vagy a hibafák „OR” operátorai . Például, ha és ezek a fő és a tartalék áramforrás hibamentes működési eseményei, és az általuk táplált fogyasztó hibamentes működési eseménye, akkor az egyenlet meghatározza a kimeneti funkció megvalósításának feltételeit és meghatározza ennek a háromelemes áramkörnek a hibamentes működési feltételeit. $y_{j}$ $y_{k}$ $y_{i}$ $én$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $x_{j}$ $x_k$ $x_{i}$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\lor y_{k})$ $y_{i}$
Párhuzamos kapcsolat (konjunktív élek) . A konjunktív ívek fő célja az SFC-ben, hogy lehetőséget biztosítsanak olyan függőségek ábrázolására, amelyek a vizsgált objektum több elemének, ágának vagy alrendszerének egyidejű párhuzamos működését igénylik. A 4. ábrán látható rendszer kimeneti funkciójának megvalósításának logikai feltételei tehát a funkciók és két különböző elem együttes (egyidejű , párhuzamos) megvalósításából állnak , amelyek biztosítják az elem működését , valamint a meghibásodást. -maga az elem szabad működése , és a következőképpen lesz írva: . $y_{i}$ $y_{j}$ $y_{k}$ $j$ $k$ $én$ $x_{i}$ $én$ $y_{i}=x_{i}\land (y_{j}\land y_{k})$
fiktív csúcs . Az 5., 6., 7. ábrák számos tipikus lehetőséget mutatnak a csúcsok használatára az SFC-ben. A fiktív csúcsot 1-es (igaz) logikai állandónak tekintjük, azaz valamilyen feltételes, megbízható eseménynek. Ezért a következő analitikai definíciójuk van: . A fiktív csúcsokhoz tartozó kimeneti függvények logikai egyenletei csak annyiban térnek el a funkcionális csúcsok kimeneti függvényeitől, hogy a jelölésben hiányoznak a fiktív csúcsok saját logikai változói . $én$ $x_{i}=1,p_{i}=1;\ {\overline {x_{i))}=0,q_{i}=0$ $x_{i}$ $én$

1. ábra Fejcsúcs
2. ábra Konjunkció
3. ábra Diszjunkció
4. ábra Konjunkció
5. ábra Fiktív csúcs
6. ábra Fiktív csúcs
7. ábra Fiktív csúcs

Módszertan

Az SFC fejlesztése a rendszer szerkezeti elemzése során mindenekelőtt a saját funkcióik megvalósításának logikai feltételeinek grafikus megjelenítését jelenti elemek és alrendszerek szerint. Így a FIS analitikailag egyenértékű az összes funkcionális, fiktív és szorzott csúcs közvetlen és inverz kimeneteiből összeállított logikai egyenletrendszerrel . $y_{i}$ ${\overline {y}}_{i}$

A FIS felépítésének és további felhasználásának második fontos szempontja a modellezés konkrét céljának megjelölése - a vizsgált rendszertulajdonság megvalósításának logikai feltételei, például a rendszer megbízhatósága vagy meghibásodása, biztonsága, ill. baleset bekövetkezése stb.

Továbbá a logikai egyenletrendszert egy adott logikai működési kritérium szerint oldjuk meg, azaz megkeressük a rendszer működőképességének (FRS) logikai függvényét.
A hídrendszer logikai egyenletrendszere : A sikeres működés logikai feltétele: A logikai egyenletrendszer valamelyik ismert módszerrel történő megoldása után megkapjuk a rendszer teljesítményének logikai függvényét: A for kifejezésben szereplő összes kötőszó a legrövidebb utakat jelenti. a sikeres működéshez (KPUF), mivel egyik kötőszó sem távolítható el változó nélkül a feltétel megvalósítási feltételeinek megsértése nélkül . Állítsuk be a hídrendszer működésképtelenségének (meghibásodásának) feltételét: . Most a kívánt FRS-nek pontosan és egyértelműen kell reprezentálnia azokat a feltételeket, amikor a hídrendszer működésképtelensége (meghibásodása) megvalósul. A logikai egyenletrendszer valamelyik jól ismert módszerrel történő megoldása után megkapjuk a rendszer működőképességének logikai függvényét: A for kifejezésben szereplő összes kötőszó a minimális hibaszakaszokat (MFR) jelenti, hiszen akár egy változó eltávolítása is konjunkció sérti a rendszerhiba feltételét.
${\begin{cases}y_{1}=x_{1}\\y_{2}=x_{2}\\y_{3}=x_{3}\land (y_{1}\lor y_ {5})\\y_{4}=x_{4}\land (y_{2}\lor y_{5})\\y_{5}=x_{5}\land (y_{1}\lor y_ {2})\end{cases}}$
$Y_{s}=y_{3}\lor y_{4}$
$Y_{s}=(x_{1}\land x_{3})\lor (x_{1}\land x_{5}\land x_{4})\lor (x_{2}\land x_ {4})\lor (x_{2}\land x_{5}\land x_{3})$
${\displaystyle Y_{s))$ ${\displaystyle Y_{s))$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}={\overline {y}}_{3}\land {\overline {y}}_{4}$ $Y_{f}={\overline {Y}}_{s}=({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{2})\lor ({ \overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{4})\lor ({\overline {x}}_{2}\land {\overline {x}}_{5 }\land {\overline {x}}_{3})\lor ({\overline {x}}_{1}\land {\overline {x}}_{5}\land {\overline {x} }_{four})$
$Y_{f}$

Példák funkcionális integritási diagramokra

Lásd még

Jegyzetek

↑ Mozhaev A. S. Logikai és valószínűségi megközelítés az automatizált vezérlőrendszerek megbízhatóságának értékeléséhez. Szentpétervár: VMA im. Grechko A. A. letétbe helyezett p / doboz A-1420 No. D047550, 1982. - 24 C.
↑ Musaev A. A., Gladkova I. A. A rendszerelemzés általános logikai-valószínűségi módszerének jelenlegi állapota és fejlesztési irányai Archív másolat 2011. május 31-én a Wayback Machine -nél // Proceedings of SPIIRAS. 2010. Kiadás. 12. S. 75-96.
↑ Ryabinin I. A., Mozhaev A. S., Svirin S. K., Polenin V. I. Technológia a szerkezetileg összetett rendszerek automatizált modellezéséhez A 2015. július 15-i archivált másolat a Wayback Machine -nél // Marine Radioelectronics. 2007. 3. sz.
↑ Polenin V. I., Ryabinin I. A., Svirin S. K., Gladkova I. A. Az általános logikai-valószínűségi módszer alkalmazása technikai, katonai szervezeti és funkcionális rendszerek és fegyveres konfrontáció elemzésére

Linkek

Sneve MK, Reka V. Az orosz szabályozási keret javítása a biztonság területén a radioizotópos termoelektromos generátorok leszerelésében és ártalmatlanításában Archivált 2014. október 20-án a Wayback Machine -en // Norvégiai Sugárbiztonsági Állami Ügynökség (Statens stravelern). StralevernRapport 2008:2. - Oslo: LoboMedia AS, 2008 - B. függelék, 29-55. — ISSN 0804-4910.
Útmutató a műszaki szabálytervezetek kidolgozásához és elfogadásának előkészítéséhez : iránymutatások: jóváhagyva az Orosz Föderáció Ipari és Energiaügyi Minisztériumának 2006. április 12-i 78. számú végzésével // Műszaki szabályzat. - 2006. - 5. szám (30). ISSN 1990-5572.