Hurok tér

A hurkok tere az X topológiai térben a hurkokból álló tér , azaz az S 1 egységkörtől X - ig terjedő leképezések kompakt-nyitott topológiával .

Így ez egy specifikus függvénytér . A homotópiaelméletben hasonló konstrukciókat használnak a hurkok terének leírására, mint a koordinátatér esetében . Ebből a szempontból természetesnek tűnik az " összefűzés műveletének" bevezetése , amellyel a huroktér két eleme kombinálható. Ezzel a művelettel a hurokteret magmának vagy akár A ∞ -térnek is tekinthetjük. A hurokösszefűzés nincs szigorúan definiálva, de magasabb homotópiákra van meghatározva.

Az úgynevezett π 1 (X) alapcsoport szorosan kapcsolódik a hurkok terének fogalmához .

Lásd még

Linkek