Rydberg állandó

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. május 27-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 5 szerkesztést igényelnek .

A Rydberg-állandó egy alapvető fizikai állandó , amelyet az atomok energiaszintjének és sugárzási frekvenciájának számítására szolgáló képletekben használnak . Johannes Robert Rydberg svéd tudós vezette be 1890 -ben, amikor az atomok emissziós spektrumát tanulmányozta. Hivatkozás: [1] . Nehéz atommagoknál a jelölést használjuk , hidrogénnél - . $R$ ${\displaystyle R_{\infty ))$ $R_{\text{H}}$

Ez az állandó eredetileg empirikusan beállítható paraméterként jelent meg a hidrogén spektrális sorozatát leíró Rydberg-képletben . Niels Bohr később kimutatta, hogy értéke alapvetőbb állandókból is kiszámítható , megmagyarázva azok kapcsolatát az ő atommodelljével ( Bohr modellje ). A Rydberg-állandó a hidrogénatom által kibocsátható fotonok legnagyobb hullámszámának határértéke ; másrészt a legalacsonyabb energiájú foton hullámszáma, amely képes egy hidrogénatomot alapállapotában ionizálni .

A Rydberg-állandóhoz szorosan kapcsolódó, nem rendszerszintű energiaegységet is használnak , egyszerűen rydbergnek nevezik, és Ry -nek jelölik. Egy olyan foton energiájának felel meg, amelynek hullámszáma megegyezik a Rydberg-állandóval, vagyis egy hidrogénatom ionizációs energiájával (egy végtelenül nehéz atommag közelítésében).

2012-től a Rydberg-állandó és az elektron g-tényező a legpontosabban mérhető alapvető fizikai állandók [2] .

Számérték

A CODATA által 2020-ban javasolt Rydberg-állandó számértéke [3] :

{\displaystyle R_{\infty ))

= 10 973 731,568 160(21) m −1 .

Könnyű atomok esetén a Rydberg-állandónak a következő értékei vannak:

Hidrogén : R H ≈ 10 967 758,341 m -1 ;
Deutérium : R D ≈ 10 970 741,7 m −1 ;
Hélium : R He ≈ 10 972 226,7 m −1 .

Amint látható, az atommag tömegének növekedésével a Rydberg-állandó értéke a -ra hajlik , ami egy végtelenül nehéz maggal rendelkező hidrogénszerű atom határértéke. ${\displaystyle R_{\infty ))$

Az atomfizikában az állandót gyakran használják energiaegységként (Rydberg):

\mathrm {Ry} =R\cdot h\cdot c=2\pi \hbar cR=me^{4}/2\hbar ^{2}=e^{2}/2a_{0}

, hol van a Bohr-sugár .

a_{0}

Számérték [4] [5] :

Ry = 13,605 693 122 994(26) eV = 2,179 872 361 1035(42)⋅10 −18 J.

Tulajdonságok

A Rydberg-állandó a spektrális frekvenciák általános törvényében a következőképpen szerepel:

\nu =R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\jobbra)

ahol a hullámszám (definíció szerint ez a hullámhossz vagy az 1 cm-be illeszkedő hullámhosszak számának reciproka), Z az atom sorszáma. $\nu$

\nu ={\frac {1}{\lambda }}

cm −1

Ennek megfelelően teljesít

{\frac {1}{\lambda }}=R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2} }}\jobb)

Ha egy atom magjának tömegét végtelenül nagynak tekintjük az elektron tömegéhez képest (vagyis feltételezzük, hogy az atommag stacionárius), akkor a Hz -ben megadott frekvencia Rydberg-állandóját a következőképpen definiáljuk:

R={\frac {me^{4}}{4\pi c\hbar ^{3}}}

a CGS rendszerben , ahol és az elektron tömege és töltése , a fénysebesség , és a Dirac-állandó vagy a redukált Planck-állandó . $m$ $e$ $c$ $\hbar$

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a frekvencia Hz-ben:

R_{c}={\frac {mk^{2}e^{4}}{4\pi \hbar ^{3}}}

R_{c}={\frac {2m\pi ^{2}k^{2}e^{4}}{h^{3}}}

hol van a Coulomb-törvényből származó együttható . Számérték [6] : $k=c^{2}\times 10^{-7}$

R_{c}

= 3,289 841 960 2508(64)⋅10 15 Hz.

Amikor a Rydberg-állandóról beszélnek, általában a nyugalmi atommaggal számított állandóra gondolnak. Az atommag mozgását figyelembe véve az elektron tömegét az elektron és az atommag redukált tömege helyettesíti , majd

R_{i}={\frac {R_{\infty }}{1+m/M_{i}}}

, ahol az atommag tömege.

M_{i}

A közönséges atomok esetében a redukált tömeg, M i m / ( M i + m ) -ban kifejezve , közel van az elektron tömegéhez, mivel , így azonban egy elektronból és pozitronból álló pozitrónium atom esetében - azonos tömegű részecskék, a redukált tömeg egyenlő m / 2 -vel , és ezért $M_{i}\gg m$ $R_{i}\approx R_{\infty }.$ $R_{i}=R_{\infty }/2.$

Lásd még

Rydberg-képlet

Jegyzetek

↑ Rydberg-állandó // Fizikai enciklopédia / Ch. szerk. A. M. Prohorov . - M .: Nagy Orosz Enciklopédia , 1994. - T. 4. - S. 391. - 704 p. - 40.000 példány. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Pohl R. et al. A proton mérete // Természet . - 2010. - 20. évf. 466 , sz. 7303 . - P. 213-216 . - doi : 10.1038/nature09250 . — . — PMID 20613837 .
↑ Rydberg-konstans archiválva : 2021. május 6. a Wayback Machine -nél // 2020 CODATA ajánlott értékek
↑ Rydberg konstans idők hc eV-ben Archiválva : 2021. április 15. a Wayback Machine -nél // 2020 CODATA ajánlott értékek
↑ Rydberg konstans idők hc in J Archiválva : 2011. december 27. a Wayback Machine -nél // 2020 CODATA ajánlott értékek
↑ Rydberg konstans idők c Hz-ben Archiválva : 2017. december 25. a Wayback Machine -nél // 2020 CODATA ajánlott értékek

Irodalom

Shpolsky EV Atomfizika . 1. kötet - M .: Nauka, 1974.
Született M. Atomfizika. — M.: Mir, 1970.
Saveljev I. V. Általános fizika tanfolyam. 5. könyv Kvantumoptika . Atomfizika. Szilárdtestfizika . Az atommag és az elemi részecskék fizikája . — M.: AST, Astrel, 2003.

Szótárak és enciklopédiák	Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz Britannica (online)