Alapállapot

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2022. április 2-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A kvantummechanikai rendszer  alapállapota stacionárius állapot, amelynek energiáját nulla energiának nevezik ( a kvantumtérelméletben néha kvantumvákuumnak nevezik ).

Leírás

A termodinamika harmadik főtétele szerint a rendszer csak abszolút nullán lehet ilyen állapotban , entrópiáját a kvantumvákuum degenerációja határozza meg , az azonos legalacsonyabb energiájú állapotokat pedig degeneráltnak nevezzük (példa erre a spontán szimmetria ). törés ).

Mivel a hőmérséklet az egyes részecskék energiájának monoton növekvő függvénye , a "hideg" közegben lévő rendszerek általában alapállapotban vannak. Sok rendszernél, például atomoknál , ez szobahőmérséklet. A rendszer már alapállapotban is hatalmas mennyiségű energiát képes befogadni. Ez jól látható a fémben az elektronok vezetése során fellépő Fermi-eloszlás példáján: a legtöbb legnagyobb energiájú elektron Fermi- szintjén a Fermi-hőmérséklet körülbelül 10 ezer Kelvin fok, még akkor is, ha a fémet lehűtjük egy hőmérsékletre. szobahőmérséklet alatt, de még mindig lehetetlen energiát kinyerni, mivel az elektrongáz nem tud még alacsonyabb energiájú állapotot felvenni.

Példa

Keressük meg az alapállapotot, amely a Schrödinger-egyenlet megoldása lesz egy kvantumharmonikus oszcillátorra :

Próbáljuk meg az űrlap hullámfüggvényét :

Ha ezt a függvényt behelyettesítjük a Schrödinger-egyenletbe a második deriválton keresztül, a következőt kapjuk:

Ahhoz, hogy ez mindenki számára megoldás legyen , az együtthatóknak minden hatványon azonosnak kell lenniük. Ezzel kombinálhatjuk a peremfeltételeket a differenciálegyenlettel . Az együtthatók összehangolása:

és

Az ingyenes tagokkal pedig energiát kapunk:

Vagyis egy kvantumharmonikus oszcillátorral leírt rendszer energiája nem lehet nulla. Az olyan fizikai rendszereknek, mint az atomok a szilárd rácsban vagy a többatomos molekulák egy gázban, még abszolút nullán sem lehet nulla energiájuk. Az alaprezgési állapot energiáját nullponti rezgéseknek is nevezik . Ez az energia elegendő ahhoz, hogy a hélium-4 ne fagyjon meg légköri nyomáson , bármilyen alacsony a hőmérséklet is.

Lásd még