Az Iwahori alcsoport egy reduktív algebrai csoport alcsoportja egy lokális mező felett , amely analóg egy algebrai csoport Borel alcsoportjával A parachorikus alcsoport olyan alcsoport, amely az iwahori alcsoportok kettős cosetjeinek véges uniója, így analóg egy algebrai csoport Borel alcsoportjával . Az iwahori csoportokat Nagayoshi Iwahoriról nevezték el, és a "parachoric" kifejezés a " parabolikus" és az "Iwa hori " szavak fúziója . Iwahori és Matsumoto [1] a Chevalley-csoportok iwahori alcsoportjait tanulmányozta p -adikus mezők felett, míg Bruhat és Tits [2] kiterjesztették munkájukat általánosabb csoportokra.
Nagyjából elmondható, hogy a G ( K ) algebrai csoport Iwahori alcsoportja egy O egész számokkal és k maradékmezővel rendelkező K lokális mező esetében a G ( k ) csoport Borel alcsoportjának G ( O )-ra való inverz leképezése .
A lokális mező feletti reduktív csoportnak van egy Tits-rendszere ( B , N ), ahol B egy parachorikus csoport, a Tits-rendszer Weyl-csoportja pedig egy affin Coxeter-csoport .