Képek piramisa

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2021. december 6-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 3 szerkesztést igényelnek .

A képpiramis többléptékű hierarchikus adatstruktúrák osztálya, amelyeket a gépi látás , az információtömörítés , a bittérképes textúraelemzés stb . alkalmazott problémáiban való használatra terveztek . Az ilyen struktúrák a hierarchia minden szintjén tartalmazzák az előző kép csökkentett változatát, mindegyik melynek rekurzív kiszámítása az előző rétegek alapján azonos típusú művelet alkalmazásával (például simítás ) [1] . Ugyanakkor a hierarchia minden szintjéhez hozzárendelnek egy, a megoldandó probléma szempontjából releváns skálaparamétert, amely leírja az érdeklődésre számot tartó képtulajdonságokat [2] .

Rövid előzmények

A hierarchikus piramisok képeinek matematikai feldolgozása iránti érdeklődés megjelenése azzal a szükséglettel függ össze, hogy néhány alkalmazott problémát meg kell oldani a kívánt tulajdonságok vagy jellemzők eleve ismeretlen léptéke mellett. Mivel ez a jellemző méret nincs definiálva, a megoldás egyik lehetséges módja az eredeti kép hierarchikus rendszerre bontása, amelyben minden réteget a saját léptékével reprezentál, a jellemzők külön tartományát artikulálva. Hasonlóan van elrendezve a biológiai objektumok videoinformáció-feldolgozó rendszere [2] .

Az első hierarchikus piramisok megjelenése az 1970-es évek végére nyúlik vissza [3] , nevük megválasztását pusztán külső vizuális asszociáció szabta meg [4] . Az 1980-as években elkezdődött a hierarchikus piramisok aktív alkalmazása a képek keverésének és a különböző léptékű elemek és szerkezetek közötti megfelelés keresésének problémáiban. Ezzel egy időben elkészült a piramis szerkezetek folyamatos változatainak elkészítése a térbeli léptékű feldolgozáshoz. Az 1980-as évek végén azonban a hagyományos piramisoknak helyet kellett adniuk a wavelet transzformációk aktív bevezetése miatt [5] .

Leírás

A képpiramis lényegében úgy fogható fel, mint egy függőleges hierarchiában elrendezett nézetek halmaza, ahogy lefelé lépked. Általában az eredeti, nagy felbontású kép a piramis alján található, és ahogy haladsz felfelé, a lépték és a felbontás csökken. Ennek eredményeként a legdurvább közelítés alacsony minőséggel és információtartalommal van a tetején [6] [7] .

Általános szabály, hogy egy piramis létrehozása érdekében az ábrázolás megkönnyítése érdekében az eredeti képet újraszámolják olyan méretekben, amelyek 2 hatványának többszörösei [1] . Ha az eredeti adat pixeltömb formájában volt , akkor ez a jelölés megegyezik a , ahol [6] . Ebben a formában a paraméter a piramis magasságának szerepét tölti be, az eredeti kép (rétegek) reprezentációinak számában kifejezve [8] . $N \x N$ $2^{n}\times 2^{n}$ $n=log_{2}N$ $n$

A piramis első rétegét (közelítését) a szomszédos pixelek szekvenciális átlagolásával kaphatjuk meg, ami egy tömböt eredményez . Ennek az eljárásnak a rekurzív alkalmazása exponenciálisan csökkenő méretű képek halmazát eredményezi. A közbenső képek pixelei ugyanakkor nagyobb felbontású információt tartalmaznak az alatta lévő rétegek négyzetes pixelblokkjairól [9] . Ekkor egy tetszőlegesen kiválasztott köztes réteg pixeleket fog tartalmazni, ahol 0 ≤ j < n , és a rétegeket tartalmazó piramis összes pixelszámát [6] : ${\frac {N}{2}}\times {\frac {N}{2}}$ ${\displaystyle 2^{j}\times 2^{j))$ $k$

N^{2}\left(1+{\frac {1}{4^{1))}+{\frac {1}{4^{2))}+{\frac {1}{ 4^{3}}}+...+{\frac {1}{4^{k}}}\jobbra)\leq {\frac {4}{3}}N^{2}

A piramis közbenső csomópontjainak nem kell az alsó rétegekből származó intenzitás súlyozott átlagának lenniük. Az intenzitás helyett más típusú információkat is tárolhatnak, például textúra leírókat vagy geometriai elemek paramétereit (vonalak, görbék stb.) [10]

A piramisok használata

A többléptékű piramisok legnyilvánvalóbb hasznos tulajdonsága, hogy az „ oszd meg és uralkodj ” elv alkalmazásával csökkentik a különféle algoritmusok számítási költségeit. Szintén a kétdimenziós kép piramis formájában való megjelenítésének előnye a lokális elemeinek és tulajdonságainak a globálisakkal való összefüggése. Ez lehetővé teszi, hogy faszerű adatstruktúrákat hozzon létre többváltozós elemzéshez, beleértve a helyi és globális információkat is. Például az egyes pixelek értékeinek összekapcsolása az őket körülvevő régiók tulajdonságaival [11] .

Fajták

A Gauss -piramisok és a laplaci piramisok a piramishierarchiák klasszikus típusainak számítanak . Jól tanulmányozott tulajdonságaik miatt számos gyakorlati alkalmazásban széles körben alkalmazzák [12] .

A Gauss-piramis rétegekből áll, amelyek mindegyikét az előzőből kapjuk szimmetrikus Gauss -szűréssel ( aluláteresztő szűréssel ), majd ezt követő mintavételezéssel. Ezen rétegek összességét a kép durva léptékének nevezzük. A Gauss-piramisok alkalmazási területe általában a méretarányos képkeresés és a különböző képek térbeli összehasonlítása [13] [14] .

A laplaci piramisok kiszámítása a kezdeti adatok egymást követő simításával és tizedelésével történik. Ugyanakkor a piramis minden szintje az előzőek finomítása, és külön frekvenciasávnak felel meg ( sávszűrő ). A Gauss-piramisokkal ellentétben ez az adattípus nagyobb fokú információtömörítést tesz lehetővé [15] [16] . Ezen túlmenően az eredeti kép közbülső rétegek szuperpozíciója alapján könnyen visszaállítható, ami lehetővé teszi, hogy ne tároljuk a memóriában [17] .

Jegyzetek

↑ 1 2 Számítógépes látás és képfeldolgozás szótára, 2014 , Képpiramis, p. 132.
↑ 1 2 Szeliski, 2011 , Piramisok és hullámok, p. 127.
↑ Szeliski, 2011 , A számítógépes látás kutatásának legaktívabb témáinak durva idővonala, p. tíz.
↑ Forsythe, Pons, 2004 , Method: Scale and Image Pyramids, p. 240.
↑ Szeliski, 2011 , Rövid történet, p. tíz.
↑ 1 2 3 Gonzalez, Woods, 2005 , Képpiramisok, p. 514.
↑ Jayaraman, 2009 , Képpiramis, p. 650.
↑ Montanvert, 1990 , Bevezetés, p. 28.
↑ Rosenfeld, 1984 , A piramisok néhány változata, p. 2-3.
↑ Rosenfeld, 1984 , A piramisok néhány változata, p. 3.
↑ Rosenfeld, 1984 , A piramisok néhány hasznos tulajdonsága, p. 2.
↑ Szeliski, 2011 , Többfelbontású reprezentációk, p. 135.
↑ Forsythe, Pons, 2004 , Method: Scale and Image Pyramids, p. 241-242.
↑ Jayaraman, 2009 , Gauss-piramis, p. 650.
↑ Jayaraman, 2009 , Laplaciai piramis, p. 650.
↑ Gonzalez, Woods, 2005 , Képpiramisok, p. 517.
↑ Jähne, 2002 , Laplaciai piramis, p. 140.

Források

Gonzalez, R. Digitális képfeldolgozás / R. Gonzalez, R. Woods. - M . : "Technoszféra", 2005. - 1072 p. — ISBN 5-94836-028-8 .
Forsythe, D. Computer Vision. Modern megközelítés / D. Forsythe, J. Pons. - M . : "Williams", 2004. - 928 p. - BBC 32.973.26-018.2.75 . - UDC 681.3.07 . — ISBN 5-8459-0542-7 .
Jähne, B. Digitális képfeldolgozás: [ eng. ] . — 5. kiadás. - Springer-Verlag, 2002. - ISBN 3-540-67754-2 .
Jayaraman, S. Digitális képfeldolgozás. - Tata McGraw Hill, 2009. - ISBN 978-0-07-014479-8 .
Montanvert, A. Hierarchikus képelemzés szabálytalan szövetezések használatával: [ eng. ] / G. Goos, J. Hartmanis. - Computer Vision - ECCV 90. - Springer-Verlag, 1990. - ISBN 3-540-52522-X .
Szeliski, R. Computer Vision Algorithms and Applications: [ eng. ] . - Springer, 2011. - ISBN 978-1-84882-934-3 . - doi : 10.1007/978-1-84882-935-0 .
Számítógépes látás és képfeldolgozás szótára : [ eng. ] . — 2. kiadás. - John Wiley & Sons Ltd, 2014. - ISBN 978-1-119-94186-6 .
Többfelbontású képfeldolgozás és -elemzés : [ eng. ] / A. Rosenfeld. - Springer-Verlag, 1984. - ISBN 978-3-642-51592-7 . - doi : 10.1007/978-3-642-51590-3 .