A paraméteres statisztika a statisztika azon ága, amely feltételezi, hogy a minta egy bizonyos paraméterkészlettel rendelkező valószínűségi eloszlással meglehetősen pontosan és megfelelően modellezhető sokasághoz tartozik [1] . Ezzel szemben a nem-paraméteres modell abban különbözik, hogy a paraméterek halmaza nincs megadva, és növekedhet vagy csökkenhet, ha új hasznos információkat gyűjtenek [2] .
A legismertebb statisztikai módszerek a paraméteresek. [3]
Minden normális eloszlási családnak azonos a formája, és átlag és variancia paraméterezi őket . Ez azt jelenti, hogy ha a matematikai elvárás és szórás ismert, és az eloszlás normális, akkor ismert annak a valószínűsége, hogy egy megfigyelés egy adott intervallumba esik.
Legyen egy 99 pontos minta 100-as várakozással és 1-es szórással. Ha feltételezzük, hogy mind a 99 pont véletlenszerű megfigyelés normális eloszlásból, akkor feltételezhetjük, hogy 0,01 valószínűséggel a századik pont magasabb lesz. mint 102,33 (azaz az átlag plusz 2,33 szórások), ha a százas pontszám ugyanazt az eloszlást követi, mint a többi. Paraméteres statisztikai módszereket használnak a 2,33-as szám kiszámítására egyetlen eloszlásból származó 99 független megfigyelésből.
A nem parametrikus becslés az első 99 összeg maximuma lesz. Nem kell ismernünk a pontszámok eloszlását, mert a kísérlet előtt ismert volt, hogy 100-ból bármely pontszám azonos valószínűséggel lesz a legmagasabb pontszám. Ezért annak a valószínűsége, hogy a századik pontszám magasabb lesz, mint az előző 99, 0,01.
A paraméteres statisztikát Fisher 1925-ben " Statisztikai módszerek kutatómunkások számára " című munkájában említette , amely lefektette a modern statisztika alapjait.