Kockázatsemlegesség

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. április 18-án felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .

A kockázatsemlegesség egy ügynök ( fogyasztó vagy cég) előnyben részesített tulajdonsága a közgazdasági és pénzügyekben , tükrözi közömbösségét , amikor egy bizonyos lottó átlagos várható nyeresége és az azonos méretű garantált nyeremény között választ. Ha a bizonytalansági helyzet ugyanazt az átlagos várható megtérülést biztosítja (különböző kimenetelek valószínűségét figyelembe véve), mint valami garantált összeg, akkor az ügynöknek nem mindegy, mit válasszon. Ha a várható megtérülés nagyobb, akkor az ügynök a bizonytalanság helyzetét részesíti előnyben, annak ellenére, hogy fennáll a veszteség kockázata valamilyen kimenetelnél.

A semleges ágensek nem kockázatkerülők és nem is kockázatkeresők . A kockázatkerülő ágensekkel ellentétben nem igényelnek kockázati kompenzációt ; a kockázatkerülő ágensekkel ellentétben ők nem hajlandók fizetni a kockázatvállalás lehetőségéért.

Történelem

A kockázatsemlegességet először John von Neumann és Oskar Morgenstern elemezte a Game Theory and Economic Behavior című közös munkájában. Javasolták, hogy a matematikai elvárást használják kritériumként az olyan helyzetek (lottók) közötti választáshoz, amelyekben bizonytalanság van. Minél magasabb a matematikai elvárás, annál előnyösebb az ügynök számára az eredmény. A bizonytalanság helyzete különösen előnyösebbnek bizonyulhat, mint bizonyos kifizetések garantált megérkezése. Ezt az elemzési megközelítést várható hasznosságelméletnek nevezik .

1953-ban Maurice Allais felfedezte azt a paradoxont , amelyben a valódi emberek választása a választási helyzet megfogalmazásának függvényében változott. Az egyik esetben a nagyobb várható nyereményű lottót választották az emberek, a másikban a kisebbet. Ez az eredmény ellentmondott a várható hasznosság elméletének. Allais paradoxonának megértése a kockázatkerülés fogalmához vezetett .

Egy másik kísérletet tett Alle paradoxonának magyarázatára Leonard Savage , aki megfogalmazta a szubjektív valószínűség fogalmát . Azt javasolta, hogy az emberek ne az objektív valószínűségeket vegyék figyelembe, hanem a velük kapcsolatos elképzeléseiket. A szubjektív valószínűség az objektív valószínűség összetett függvénye. Például az emberek túlbecsülhetik a kis valószínűségeket, és alábecsülhetik a nagyokat. A szubjektív valószínűség-elmélet segített megmagyarázni Alle paradoxonát, de Daniel Ellsberg megkérdőjelezte , aki felfedezte a kétértelműségi paradoxont .

A döntések bizonytalanság alatti leírására tett kísérletek végül a kilátáselmélet megalkotásához vezettek [1] . Mindazonáltal a várható hasznosság elméletének hátterében álló kockázatsemlegességet az egyszerű modellekben még mindig használják, és kiindulópontként szolgál a kutatásban.

Definíció

Számpélda

A mikroökonómiában a lottó minden olyan helyzet, amelyben egy ügynök bizonyos valószínűséggel nyer vagy veszít. Például egy szimmetrikus érme feldobása lottó, ha az előlap 100 rubelt nyer, a fordítottja pedig 100 rubel veszteséget. Mindegyik oldalon 0,5 (50%) valószínűséggel esik ki. Az átlagos várható kifizetés 0 ( ). Ha a nyerés vagy a veszteség garantált, akkor az ilyen helyzet egy degenerált lottónak tekinthető, amelynek a nyerési vagy vesztes valószínűsége 1 (100%). Ha az ügynök megtagadja az érme feldobását, akkor garantáltan 0-t kap. $0.5\cdot 100+0.5\cdot (-100)$

Az ügynökre a kockázathoz való semleges hozzáállás jellemzi (kockázatsemleges), ha nem érdekli, hogy feldob-e egy érmét vagy sem. Számára nincs különbség az átlagos 0-s várható nyeremény és a garantált eredmény között, amikor "megtartja a magáét".

Formális definíció

Legyen a különféle lottóeredményekkel kapcsolatos preferenciák egy hasznosságfüggvénnyel ábrázolva . Tegyük fel, hogy ezek a különböző kimenetelek valószínűségei ( ). Ekkor az ügynök kockázatsemleges, ha: $x=(x_{1},...x_{n})$ $u(\cdot)$ $p=(p_{1},...p_{n})$ $\sum _{i=1}^{n}p_{i}=1$

$u{\Bigg (}\sum _{i}p_{i}x_{i}{\Bigg )}=\sum _{i}p_{i}u(x_{i})$

Ellenkező esetben a várható kifizetés hasznossága megegyezik az egyes eredmények várható hasznosságával: . Ha az érmefeldobási példában azt feltételezzük, hogy , akkor $u(\mathbb {E} (x))=\mathbb {E} (u(x))$ $u(x)=x$

$0=u(0)=u(0,5\cdot 100+0,5\cdot (-100))=0,5\cdot u(100)+0,5\cdot u(-100)=0,5\cdot 100+0,5\ cdot(-100)$

A semlegesség tulajdonságai

A definícióból következik, hogy a kockázatsemleges ügynök esetében nincs különbség a garantált hozam és az azzal egyenértékű átlagos várható hozam között. Ebből következnek a semlegesség fennmaradó tulajdonságai.

A kockázatsemleges ügynökök a várható hozam maximális szintjét választják, függetlenül a kockázati szintek különbségétől.
A kockázatsemleges ügynökök nem igényelnek további fizetést a kockázatért (lásd a kockázati prémiumot ), és nem hajlandók fizetni a kockázathoz való jogért.
A kockázatsemleges ágens hasznossági függvénye lineáris.
Arrow-Pratt kockázatkerülési pontszáma 0.

Példák

A kockázatsemlegességet egyszerűsítő feltételezésként használják a gazdasági modellekben. A befektetési portfólió kiválasztásakor a befektető a kockázatos eszközök (különböző vállalatok részvényei vagy kötvényei) tetszőleges kombinációját választhatja. Ha a befektető preferenciáit a kockázathoz való semleges attitűd jellemzi, akkor az ilyen befektető csak azt a portfóliót választja, amely a maximálisan elvárt hozamot biztosítja, figyelmen kívül hagyva a kockázati szintet. A valóságban a kockázathoz való semleges hozzáállás figyelhető meg, ha az eszközportfólió diverzifikált . Példák:

Különböző kockázati szintű szerződéseket kötő biztosítók, ha a biztosítási díj megfelel a biztosítási esemény valószínűségének .
A bankok, ha portfóliójuk hitelkamata megfelel a vissza nemfizetés várható kockázatának.

Ha nagyszámú szerződés van a portfólióban, és a portfólió a kockázat figyelembevételével helyesen van kialakítva, akkor a kötvényekre vonatkozó biztosítási igények átlagos százalékát vagy a hitel-nemteljesítések átlagos százalékát fedezi a biztosítási díj vagy kamat , illetőleg. Elmondhatjuk, hogy az ilyen portfóliók esetében teljesül a kockázathoz való semleges hozzáállás feltétele. Ha a portfólió már kialakult, akkor egy új szerződés megkötésekor annak a kockázati szintre gyakorolt hatása elenyésző, míg az összeg a teljes portfólióhoz képest elenyésző. Ekkor a biztosító vagy a bank kockázatsemleges lesz.

Lásd még

Irodalom

Varian H. R. Mikroökonómia. Középfokú. Modern megközelítés. - M. : UNITI, 1997. - 767 p.
Neiman J, Morgenstern O. Játékelmélet és gazdasági viselkedés . — M .: Nauka, 1970. — 767 p.
Kahneman D. Gondolkozz lassan… dönts gyorsan. - M. : AST, 2014.

Jegyzetek

↑ Kahneman D., Tversky A. Kilátáselmélet : A kockázatos döntés elemzése // Econometrica. - 1979. - T. 47 , 2. sz . - S. 263-291 .