Szubjektív valószínűség

A szubjektív valószínűség  az ágens (alany) személyes meggyőződésének mértéke valamely esemény bekövetkezésének lehetőségében.

A szubjektív valószínűség fogalma a valószínűség fogalmának egyik értelmezése a gyakorisági valószínűség és a logikai valószínűség mellett [1] . Alkalmazásra talált a döntéselméletben . Nem minden szubjektív vélemény hasznos. Követelmény, hogy az ügynök racionális legyen [1] , vagyis hite termékének engedelmeskednie kell bizonyos szabályoknak. Különösen a lehetséges alternatívák valószínűségeinek összege nem haladhatja meg az egyet.

Történelem

A szubjektív valószínűség fogalmát először Frank Plumpton Ramsey fogalmazta meg 1926-ban [1] . A statisztikában és a fizikában a valószínűségek gyakorisági értelmezése előtt tisztelegve Ramsey megjegyzi, hogy ez nem akadályozza meg a szubjektív értelmezés létezését. És hozzáteszi: „A valószínűség-gyakoriság-elméletet jobban elfogadó statisztikusok és a szubjektív elméletre hajló logikusok véleménye közötti különbség fő oka az, hogy a két iskola valójában különböző dolgokról beszél. és hogy a „valószínűség” szót bizonyos értelemben logikusok, más értelemben statisztikusok használják . A szubjektív valószínűség elméletének kidolgozásához jelentős mértékben hozzájárultak még Bruno de Finetti [3] , Leonard Savage [4] , Irving Goode [5] és még sokan mások [1] .

Fogadás és a holland könyv

A szubjektív valószínűségeket hagyományosan a fogadás szempontjából elemzik. Tekintsük a következő példát. Legyen egy adott személynek lehetősége egy S pénzösszeghez, ha egy E esemény bekövetkezik . Ha azonban ez nem történik meg, akkor neki magának kell kifizetnie az R összeget . Az egyén megítélése szerinti E előfordulásának és nem bekövetkezésének egyenértékűsége esetén az átlagos várható nyereség vagy veszteség S = R esetén nulla , és az egyén nyereséges lesz (átlagos nyereményre számít) S > R esetén, ill. veszteséges (átlagos veszteségre számít) S < R esetén Egy másik = P(E) valószínűség esetén a jövedelmezőségi küszöb pS=(1-p)R értéknél található . Az utolsó kifejezésből és az egyénnek megfelelő összegek aránya alapján kiszámítható az E : p = R/(S+R) esemény valószínűségének szubjektív értékelése .

A perszonalista elmélet szerint p értéke egyenlő az E esemény szubjektív valószínűségének értékével .

A szubjektív valószínűségnek látszólagos önkényessége ellenére meg kell felelnie a valószínűségszámítás axiomatikájának követelményeinek. Ezért az értékeinek értékelése nem sértheti a valószínűségszámítási szabályokat. Ennek elkerülésére speciális információszűrési módszereket alkalmaznak. Az egyiknek a "Dutch Book" kódneve van.

A holland könyv egy sor fogadás, amelyek mindegyike teljesen elfogadható az ügynök számára, de összességében garantálják a veszteségét, ha az ügynök akaratlanul megsértette a valószínűségszámítás szabályait. Matematikailag bebizonyosodott, hogy ha a szubjektív valószínűségek megsértik a valószínűségszámítási szabályokat, akkor a Holland Könyv ezt fogja érezni [1] .

Szubjektív valószínűség és logikai valószínűség

A szubjektív valószínűség fogalmának nyilvánvaló hasznossága a döntéselméletben csak azzal magyarázható, hogy az objektív jellegű gyökerekből nő ki. Ebből az alkalomból Carnap a következőket írja [6] .

„Úgy gondolom, hogy nem lehet ellentmondás az objektivista nézőpont és a szubjektivista vagy perszonalista nézőpont között. Mindkettőnek törvényes helye van munkánkban, vagyis a rendelkezésre álló bizonyítékokhoz kapcsolódó valószínűségi értékek meghatározásának szabályrendszerében. Ennek a konstrukciónak minden lépésében megtörténik a választás; ami nem teljesen ingyenes, hanem bizonyos korlátokra korlátozódik. Alapvetően csak hangsúlykülönbségről van szó a választás szabadságát hangsúlyozó szubjektivista és a korlátozások szerepét hangsúlyozó objektivista tendencia között.

Jegyzetek

  1. 1 2 3 4 5 Hajek Alan. (2007). A valószínűség értelmezése. In The Stanford Encyclopedia of Philosophy, szerk. Edward N. Zalta, http://plato.stanford.edu/archives/fall2007/-entries/probability-interpret  (a hivatkozás nem érhető el) .
  2. Ramsey Frank Plumton, Igazság és valószínűség. In R. B. Braithwaite, szerkesztő, The Foundation of Mathematics and Other Logical Essays, 156-198. oldal. Routledge és Kegan Paul, London, 1931. Olvasás a Cambridge Moral Sciences Club előtt, 1926.
  3. Bruno de Finetti. La prevision: ses lois logiques, ses sources szubjektív. Annales de l'Institut Henri Poincare, 7:1-68, 1937.
  4. Savage Leonard J. A statisztika alapjai. New York, Wiley, 1954.
  5. Good IJ The Estimation of Probabilities: An Essay on Modern Bayesian Mrthods. MIT Press, Cambridge, Mass., 1965.
  6. Zabell S.L. (2004). Carnap és az induktív következtetés logikája. In Dov M. Gabbay, John Woods & Akihiro Kanamori (szerk.), Handbook of the History of Logic. Elsevier 265-309.