Független, azonos eloszlású valószínűségi változók

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2013. március 15-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzéshez 1 szerkesztés szükséges .

A valószínűségszámításban és a statisztikában a valószínűségi változók egy halmazát függetlennek (és) egyenlő eloszlásúnak mondják, ha mindegyiknek ugyanolyan eloszlása van , mint a többinek, és minden változó együttesen független . Az "independent identically-distributed" kifejezést gyakran rövidítik iid (az angol független és identically-distributed szóból), néha - "n.d.r."

Alkalmazások

Azt a feltételezést, hogy a valószínűségi változók függetlenek és egyenlő eloszlásúak, széles körben alkalmazzák a valószínűségszámításban és a statisztikában, mivel ez lehetővé teszi az elméleti számítások nagymértékben egyszerűsítését és érdekes eredmények bizonyítását.

A valószínűségszámítás egyik kulcstétele - a centrális határeloszlás tétele - kimondja, hogy ha független azonos eloszlású valószínűségi változók sorozata véges varianciával, akkor a végtelenbe hajló átlagos valószínűségi változójuk eloszlása egy normálishoz konvergál. terjesztés . $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ $n$ ${\bar {x}}=(x_{1}+\ldots +x_{n})/n$

A statisztikában általában azt feltételezik, hogy a statisztikai minta valamilyen valószínűségi változó id realizációinak sorozata (egy ilyen mintát egyszerűnek neveznek ).