Mochizuki, Shinichi

Shinichi Mochizuki ( jap . 望月新一 Mochizuki Shinichi ; született : 1969. március 29., Tokió , Japán ) japán matematikus , aki a modern számelmélet , algebrai geometria , Hodge-elmélet és anabeli geometria területén dolgozik .

Kidolgozta a p-adikus Teichmüller-elméletet (a p-adikus hiperbolikus görbék és moduljaik egységesítési elmélete), a Hodge-Arakelov-elméletet és a Teichmüller aritmetikai elméletet és alkalmazásait a diofantin geometriában.

2012 augusztusában négy cikket tett közzé a honlapján, amelyek Teichmüller aritmetikai elméletét (a deformáció aritmetikai elméletét) fejlesztik, amely különösen számos kiemelkedő matematikai hipotézis bizonyítását jelenti, beleértve az abc-sejtés bizonyítását is . A bizonyítást már 15 matematikus és munkájának lektora ellenőrizte. [2]

2015-ben Kiotóban és Pekingben konferenciákat szerveztek Teichmüller aritmetikai elméletéről. 2015 decemberében rendezték meg az oxfordi Clay Institute of Mathematics konferenciát, 2016 júliusában pedig a Teichmüller Arithmetic Theory Summit Conference konferenciát Kiotóban. [3] [4] [5]

2013 májusában Ted Nelson amerikai szociológus, filozófus és információs technológia úttörője Shinichi Mochizukinak tulajdonította a bitcoin létrehozását , azt állítva, hogy ő rejtőzött Satoshi Nakamoto álnév alatt . Később a The Age újság közzétett egy cikket, amelyben azt állította, hogy Mochizuki tagadta ezeket az állításokat, de nem hivatkozott szavai forrására [6]

Oktatás és karrier

A Phillips Exeter Akadémián szerzett diplomát .

16 évesen beiratkozott a Princetoni Egyetemre , 22 évesen pedig Ph.D. fokozatot szerzett Gerd Faltings irányítása alatt .

Mochizuki 1996-ban bebizonyította a híres Grothendieck-sejtést az anabeli geometriában. 2000-2008-ban új elméleteket publikált: a frobenioidok elméletét (a kategorikus geometria része), a mono-anabeli geometriát, az etale théta függvény elméletét a Tate-teta függvényre.

1992 - ben a Kiotói Egyetem Matematikai Tudományok Kutatóintézete alkalmazta , ahol 2002 -ben professzori címet kapott .

Teichmüller inter-univerzális geometria

Ez az elmélet a matematika olyan klasszikus tárgyaival foglalkozik, mint a számmezők feletti elliptikus görbék és a kapcsolódó hiperbolikus görbék (például a lyukasztott elliptikus görbe) teljesen új módon: abszolút Galois-csoportokat és hiperbolikus görbék aritmetikai alapcsoportjait vonja be. Az elmélet különféle kategorikus struktúrákat használ, különösen azért, hogy egy kicsit megfeledkezzen az aritmetikai-geometriai objektumokról szóló teljes információkról, hogy a karakterisztikus nulla kategorikus Frobenius-leképezéssel dolgozhasson, amely az algebrai geometriában nem létezik. Az elmélet fő új tárgya a Hodge-színházak, amelyek bizonyos mértékig általánosítják az ideálok osztályait az egydimenziós és a kétdimenziós osztálytérelméletben, és lehetővé teszik, hogy két kulcsszimmetriával dolgozzunk. Ezek a szimmetriák a következők: aritmetikai szimmetria (amely a szorzással kapcsolatos) és geometriai szimmetria (ami az összeadáshoz kapcsolódik). [7]

Teichmüller inter-univerzális geometriája az algebrai geometrián és a sémaelméleten kívül a görbékhez és mezőkhöz kapcsolódó különféle gyűrűk deformációit tanulmányozza. Ezért ezt az elméletet a deformáció aritmetikai elméletének is nevezik. A deformáció előtt az összeadás szerkezete elfelejtődik, és a szorzás szerkezete deformálódik. Az anabeli geometria és az egyanabeli geometria mély tételeit arra használják, hogy egy új gyűrűszerkezetet és egy aritmetikai-geometriai objektumot állítsanak vissza egy új szorzási struktúrából. Így a munka a topológiai csoportok (abszolút Galois-csoportok) és azok merevségi tulajdonságainak felhasználásával történik. [7]

Ez az elmélet a matematikában egyedülálló módon nem csak egy új programot javasol, hanem annak megvalósítását is, amely számos híres sejtés bizonyítását vonja maga után [7] .

Két nemzetközi konferencia Oxfordban [8] és Kiotóban [9] segített növelni az elméletet ismerő matematikusok számát.

Publikációk

• Shinichi Mochizuki. A Grothendieck sejtés változata p-adikus helyi mezőkre . - 1997. - T. 8 . - S. 499-506 . — ISSN 0129-167X .
• Shinichi Mochizuki. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Berlin, 1998) . - 1998. - S. 187-196 . — ISSN 1431-0635 .
• Shinichi Mochizuki. A p-adikus Teichmüller-elmélet alapjai . - 1999. - (AMS / IP Studies in Advanced Mathematics). - ISBN 978-0-8218-1190-0 .

Inter-univerzális Teichmüller-elmélet

• Mochizuki, Shinichi (2016a), Inter-Universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016b), Inter-Universal Teichmuller Theory II: Hodge–Arakelov-theoretic Evaluation , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II .pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016c), Inter-Universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Elmélet%20III.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016d), Inter-Universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20IV.pdf > Archiválva : 2016. december 28. a Wayback Machine -nél . 

Jegyzetek

1. ↑ Shinichi Mochizuki önéletrajza . Letöltve: 2012. november 1. Az eredetiből archiválva : 2012. november 1.. (határozatlan)
2. ↑ Crowell, Rachel (2017), Shinichi Mochizuki abc-sejtésre vonatkozó bizonyítékának összefoglalásáról, American Mathematical Society , < http://www.ams.org/news?news_id=3711 > Archiválva 2017. december 22-én a Wayback Machine -nél 
3. ↑ Inter-univerzális Teichmüller-elmélet IV: log-térfogat számítások és halmazelméleti alapok Archiválva : 2016. december 28., a Wayback Machine , Shinichi Mochizuki, 2012. augusztus
4. ↑ Bizonyítékot kértek a prímszámok közötti mély kapcsolatra  //  Nature News. - 2012. - Nem. szeptember 10 .
5. ↑ Chen, Caroline. A  bizonyítás paradoxona . Wordworth projekt. Letöltve: 2013. augusztus 30. Az eredetiből archiválva : 2013. szeptember 16..
6. ↑ Eileen Ormsby. A törvényen kívüli kultusz  . A kor (2013. július 9.). Letöltve: 2018. április 5. Az eredetiből archiválva : 2018. március 12.
7. ↑ 1 2 3 Fesenko, Ivan (2016), Fukugen, Inference: International Review of Science, 2016 , < http://inference-review.com/article/fukugen > Archivált : 2020. november 8. a Wayback Machine -nél 
8. ↑ Műhelymunka Shinichi Mochizuki IUT-elméletéről , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/symcor.iut.html > Archiválva 2017. március 28-án a Wayback Machine -nél 
9. ↑ Inter-Universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop, 2016. július 18-27) , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/kyoto.iut.html > Archiválva : január 31. 2017 a Wayback Machine -nél 

Linkek

• Mochizuki, Shinichi  (angol) a matematikai genealógiai projektben
• kurims.kyoto-u.ac.jp/~mo… - Shinichi Mochizuki hivatalos weboldala
• Shinichi Mochizuki papírjai
• Shinichi Mochizuki rövid bevezetése az inter-univerzális geometriába
• Az inter-univerzális Teichmüller-elmélet panoráma áttekintése, Shinichi Mochizuki
• A kölcsönösen idegen másolatok matematikája: a Gauss-integráloktól az interuniverzális Teichmüller-elméletig, Shinichi Mochizuki
• A Sinicsi Mochizuki interuniverzális Teichmüller-elméletéről, Ivan Fesenko kollokviumi előadása
• Aritmetikai deformációelmélet aritmetikai alapcsoportokon és nem archimédeszi théta-függvényeken keresztül, Ivan Fesenko megjegyzései Sinicsi Mocsizuki munkájához
• Bevezetés az inter-univerzális Teichmüller-elméletbe (japánul), Yuichiro Hoshi felmérése
• RIMS Joint Research Workshop: Az inter-univerzális Teichmuller-elmélet ellenőrzéséről és továbbfejlesztéséről, 2015. március, Kiotó *
• CMI workshop Shinichi Mochizuki IUT elméletéről, 2015. december, Oxford *
• Inter-univerzális Teichmüller elméleti csúcstalálkozó 2016 (RIMS workshop, 2016. július 18-27) *

Tematikus oldalak	Matematikai genealógia zbMATH Nyitva
Bibliográfiai katalógusokban CiNii : DA12185650 ISNI : 0000 0000 5088 9240 J9U : 987007452768405171 LCCN : 92015990 NDL : 001334483 NTA : 232004641 NUKAT : n2011074249 SUDOC : 098565672 VIAF : 22004925 WorldCat VIAF : 22004925