C-Means fuzzy klaszterezési módszer

A C-means fuzzy klaszterezési módszer ( angol fuzzy clustering, soft k-means, c-means ) lehetővé teszi, hogy adott számú fuzzy halmazra bontsa a rendelkezésre álló, hatványos elemkészletet . A C -means fuzzy klaszterezési módszer egy továbbfejlesztett k -közép módszernek tekinthető , amelyben a vizsgált halmaz minden elemére kiszámítják a tagságának mértékét ( angol felelősség ) az egyes klaszterekhez. $N$ $k$

Az algoritmust JC Dunn fejlesztette ki 1973-ban [1] , és JC Bezdek fejlesztette tovább 1981-ben [2] .

Algoritmus:

Állítsa be véletlenszerűen a klaszterek középpontját ; $k$ $c_{j}\ ,\ j=1..k$
Számítsa ki a klaszterek elemeinek tagsági mátrixát . Normál eloszlás esetén : , ahol a halmaz -edik eleme, a klaszter középpontja , a pontok távolsága és , a normális eloszlás valószínűségi sűrűsége a pontban . $r$ $r_{ij}={\frac {{\mathcal {N}}(d(x_{i},c_{j})|\mu =0,\sigma )}{\displaystyle \sum _{j }^{k}{\mathcal {N}}(d(x_{i},c_{j})|\mu =0,\sigma )))$ $x_{i}$ $én$ ${\displaystyle c_{j))$ $j$ $d(x_{i},c_{j})$ $x_{i}$ ${\displaystyle c_{j))$ $\mathcal{N}$ $d(x_{i},c_{j})$
Klaszterközpontok mozgatása ; ${\displaystyle c_{j}\leftarrow {\frac {\displaystyle \sum _{i}r_{ij}x_{i)){\displaystyle \sum _{i}r_{ij))))$
Számítsa ki a veszteségfüggvényt (például a maximum likelihood elve alapján ). Normális eloszlás esetén a veszteségfüggvény egyenlő lesz: ; ${\displaystyle J=\displaystyle \sum _{j}^{k}\sum _{i}^{N}d(x_{i},c_{j})^{2}r_{ij))$
Ha a veszteségfüggvény értéke csökken, ismételje meg a ciklust a 2. lépéstől.

A C -közép fuzzy klaszterezésének módszere korlátozottan használható egy jelentős hátránya miatt - a klaszterekbe történő helyes particionálás lehetetlensége miatt abban az esetben, ha a klaszterek az elemek különböző dimenzióiban (tengelyeiben) eltérő szórással rendelkeznek (például egy klaszternek van ellipszis alakja). Ezt a hiányosságot kiküszöbölték a keverékmodellek és a GMM ( Gaussian mix model ) algoritmusok.

Linkek

↑ Dunn JC Az ISODATA folyamat homályos rokona és használata a kompakt, jól elkülönülő klaszterek észlelésében // Journal of Cybernetics. - 1973. - szeptember 17. ( 3. köt. 3. szám ) . – S. 32–57 . — ISSN 0022-0280 . - doi : 10.1080/01969727308546046 .
↑ Bezdek, James C. Mintafelismerés fuzzy objektív függvényalgoritmusokkal . - 1981. - ISBN 0-306-40671-3 .

Gépi tanulás és adatbányászat
Feladatok	Osztályozási feladat Tanulás tanár nélkül Tanár által segített tanulás Regresszió analízis AutoML Egyesületi szabályzat Funkció kivonás Tulajdonságok képzése Rangsorképzés Nyelvtani levezetés Online tanulás
Tanulás tanárral	k-legközelebbi szomszéd módszer Naiv Bayes osztályozó döntési fa Támogatja a vektoros gépet Lineáris regresszió Logisztikus regresszió perceptron Modellegyüttesek Zsákolás fellendítése véletlenszerű erdő Releváns vektoros módszer
klaszteranalízis	k-módszer Fuzzy klaszterezési módszer Hierarchikus klaszterezés EM algoritmus NYÍR GYÓGYMÓD DBSCAN OPTIKA Átlageltolás
Dimenziócsökkentés	Faktoranalízis Főkomponens módszer CCA ICA LDA Nem negatív mátrix kiterjesztése t-SNE
Strukturális előrejelzés	Grafikon valószínűségi modell Bayesi hálózat Rejtett Markov-modell CRF
Anomália észlelése	k-legközelebbi szomszéd módszer Helyi kibocsátási szint
Grafikon valószínűségi modellek	Bayesi hálózat Markov hálózat Rejtett Markov-modell
Neurális hálózatok	Limitált Boltzmann gép önszerveződő térkép Aktiválási funkció Szigma alakú softmax Radiális bázisfüggvény Hátsó szaporítási módszer Mély tanulás Többrétegű perceptron Ismétlődő neurális hálózat hosszú távú rövid távú memória Ellenőrzött visszatérő blokk Konvolúciós Neurális Hálózat U-háló Autoencoder
Megerősítő tanulás	Markov folyamat Bellman egyenlet Mohó algoritmus Q-learning SARSA Időbeli különbség (TD)
Elmélet	Vapnik-Chervonenkis elmélet Elfogultság-diszperziós dilemma Számítógépes tanuláselmélet Empirikus kockázatminimalizálás Occam tanul PAC tanulás Statisztikai tanuláselmélet
Folyóiratok és konferenciák	NeurIPS ICML ML JMLR ArXiv:cs.LG