Veszteség funkció

A veszteségfüggvény  egy olyan függvény , amely a statisztikai döntések elméletében a megfigyelt adatok alapján a hibás döntéshozatalból eredő veszteségeket jellemzi. Ha megoldódik a jelparaméter becslésének problémája az interferencia hátterében , akkor a veszteségfüggvény a becsült paraméter valódi értéke és a becsült paraméter közötti eltérés mértéke.

Definíció

A statisztikai becslések lehetnek nem véletlenszerűek (nem véletlenszerűek) és véletlenszerűek (randomizáltak). Nem véletlenszerű becslések csak akkor lehetségesek, ha a kapott adatok (implementáció) és a meghozandó döntés között determinisztikus függés van, azaz nem véletlenszerű. A megfigyelt adatok azonban általában véletlenszerűek. Ebben az esetben az elfogadott megvalósítás alapján kerül meghatározásra egy adott döntés valószínűsége. A döntés meghozatala véletlenszerű is lehet, de gyakran elkerülhető az ilyen véletlenszerűség.

A megfigyelt adatok véletlenszerűsége miatt előfordulhat, hogy a döntés (becslés) nem esik egybe a becsült paraméter valós értékével , amely általános esetben lehet vektor. Nyilvánvalóan a hibák a választott döntési szabálytól függenek. Az elfogadott becslések minőségét a veszteségfüggvény jellemzi , amelyet úgy választunk meg, hogy ahol a nulla értékek helyes megoldásoknak feleljenek meg.

A veszteségfüggvények típusai

A veszteségfüggvény kiválasztását a megoldandó probléma jellemzői befolyásolják. Nincs általános szabály a veszteségfüggvény kiválasztására. A leggyakrabban használt veszteségfüggvények a következők:

Irodalom