Bohr magneton

A Bohr-magneton egy elemi mágneses momentum .

Először Stefan Procopiu [1] [2] román fizikus fedezte fel és számította ki 1911-ben , Niels Bohrról nevezték el , aki 1913-ban önállóan számította ki értékét.

A Bohr- magnetont a Gauss-féle mértékegységrendszerben alapállandók [3] definiálják a kifejezéssel .

\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2cm_{{\mathrm {e))))}

az SI rendszerben pedig a kifejezéssel

\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{({\mathrm {e}}}}}}

ahol ħ a Dirac állandó , e az elemi elektromos töltés , m e az elektron tömege , c a fénysebesség .

A Bohr-magneton értéke a választott mértékegységrendszertől függően:

rendszer	jelentése	egységek
SI [4]	927.400968(20)⋅10 −26	J / T
GHS [5]	927.400968(20)⋅10 −23	erg / Gs
	5,7883818066(38)⋅10 −5	eV/T
	5,7883818066(38)⋅10 −9	eV /Gs

Gyakran használják a Bohr-magnetont (SI) tartalmazó állandó kombinációkat is:

μ B / h \u003d 13,99624555 (31) ⋅ 10 9 Hz / T,
μ B /h c = 46,6864498(10) m -1 T -1 ,
μ B / k = 0,67171388(61) K / T

Fizikai jelentés

A Bohr-magneton fizikai jelentése könnyen megérthető abból a szemiklasszikusból, hogy egy elektron mozgását kör alakú sugarú pályán, sebességgel végezzük . Az ilyen rendszer hasonló egy áramú tekercshez, ahol az áramerősség egyenlő a töltéssel osztva a forgási periódussal: . A klasszikus elektrodinamika szerint egy területet lefedő áramvezető tekercs mágneses momentuma ( CGS egységekben ) $\mu _{B}$ $r$ $v$ ${I=ev/2\pi r}$ $\mu$ $S$

{\displaystyle \mu ={IS \over c}={evr \over 2c}={eM \over 2mc))

ahol az elektron keringési szögimpulzusa. Ha figyelembe vesszük, hogy a kvantumtörvények szerint egy elektron keringési (mechanikai) nyomatéka csak olyan diszkrét értékeket vehet fel, amelyek többszörösei a Planck-állandónak , azaz hol van az elektron keringési kvantumszáma , akkor az elektronok mágneses momentumának értékei csak diszkrétek lehetnek [6] ${\displaystyle {M=mvr))$ $M$ $M=M_{l}=\hbar l$ $l=0,1,\ ...\ ,\ n-1$ $\mu$

\mu =\mu _{l}={eM_{l} \over 2mc}={e\hbar l \over 2mc}=\mu _{B}\cdot l\qquad \qquad \qquad \qquad (egy)

az elektron mágneses momentuma pedig a Bohr-magneton többszöröse. Következésképpen egy elemi mágneses momentum szerepét tölti be - egy elektron mágneses momentumának "kvantumát". $\mu _{B}$

Az atommag körüli mozgásból adódó orbitális szögimpulzus mellett az elektronnak van saját mechanikai momentuma - spinje ( ħ egységekben ). Spin mágneses momentum , ahol az elektron g-tényezője . A relativisztikus kvantumelméletben az értéket a Dirac-egyenletből kapjuk , és egyenlő 2-vel, azaz kétszerese annak az értéknek, amelyet az (1) képlet alapján várni kellene, de mivel , elméletileg kiderül, hogy a belső mágneses momentum az elektron egyenlő a Bohr-magnetonnal , valamint az első keringési mágneses momentum -nál . Kísérletekből azonban ismert, hogy az elektron g-tényező ${\displaystyle M_{l))$ $s=1/2$ $\mu _{s}=g_{e}\mu _{B}s$ ${\displaystyle g_{e))$ ${\displaystyle g_{e))$ $s=1/2$ ${\displaystyle \mu _{s))$ $\mu _{s}=\mu _{B}$ $\mu _{l}=\mu _{B}$ $l=1$ $g_{e}=2{,}00231930436153(53).$

Jegyzetek

↑ Ștefan Procopiu. Sur les éléments d'énergie (neopr.) // Annales scientifiques de l'Université de Jassy . – 1911–1913. - T. 7 . - S. 280 .
↑ Ștefan Procopiu. A molekuláris mágneses momentum meghatározása M. Planck kvantumelméletével (angol) // Bulletin scientifique de l'Académie roumaine de sciences : folyóirat. - 1913. - 1. évf. 1 . — 151. o .
↑ Magneton - cikk a Physical Encyclopedia -ból
↑ CODATA érték: Bohr magneton . A NIST-referencia az állandókra, mértékegységekre és bizonytalanságra vonatkozóan . NIST . Letöltve: 2009. december 22. Az eredetiből archiválva : 2012. február 13.. (határozatlan)
↑ Robert C. O'Handley. Modern mágneses anyagok : alapelvek és alkalmazások . - John Wiley & Sons , 2000. - 83. o . - ISBN 0-471-15566-7 .
↑ Bohr magneton - cikk a Great Soviet Encyclopedia- ból .

Lásd még

Linkek

A CODATA állandók javasolt értékei

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy norvég Nagy orosz Nagy orosz Nagy Szovjet (1 kiadás)