Simpson-arány
A Shimkevich-Simpson mérték egy bináris hasonlósági mérőszám , amelyet Desiderius Shimkevich önállóan javasolt "általános hasonlósági mutatóként" 1934-ben [1] és George Simpson 1947-ben [2] . A mértéket gyakran összekeverik a nem szimmetrikus hasonlósági együtthatókkal . "Átfedési együttható" néven fordul elő ( angol átfedési együttható ).
A véges halmazokhoz (többszörös értelmezés) a következő alakja van:
,![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {n(A\cap B)}{min[n(A),n(B)]}}=max\left[{ \frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n(A) \ capB)}{n(A)+n(B)-|n(A)-n(B)|}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ab87e0cf081d8b047fbef8183c9c86bab882565)
hol van az X halmaz számossága.
A leíró halmazok esetében (leíró értelmezés) az ökológiában ezek bőség szerinti minták , a jelzett mérték analógja az információkereső rendszerekben használt mérték [3] :
![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{min[\ összeg _{i=1}^{r}(A_{i}),\sum _{i=1}^{r}(B_{i})]}}={\frac {m(A\ék B )}{min[m(A),m(B)]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa74b0f6ee01421d7ab0c5259fd1fa27c3c515ba)
Ha az objektumokat a fajok előfordulása alapján hasonlítjuk össze (valószínűségi értelmezés), azaz figyelembe vesszük a találkozási valószínűségeket, akkor a Shimkevich-Simpson mérték analógja a Goodall-esemény-kompatibilitási együttható [4] :
.![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{min[P(A),P(B)]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6537b6cb364fb2e335e0a0c2bede279114690583)
Ezen mérték alapján megkaphatja a TKD-t ( transzformált kocka együttható ): . Az információelemző interpretációhoz Bell egyik kölcsönös függési mérőszámát használjuk [5] . Az intézkedést a klimatológiában, növényrendszertanban, számítástechnikában alkalmazták:
![{\displaystyle K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{min[H(A),H(B)]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/260cda29f91fa6017a10f3a83429d8f08c8ec7dc)
Lásd még
- Hasonlósági mérték
- Jaccard együttható
- Sorensen együttható
- Kulchinsky-együttható
- Brown-Blanquet együttható
- Ochiai együttható
Jegyzetek
- ↑ Szymkiewicz D. Une hozzájárulás statistique a la géographie floristique // Acta Soc. Bot. Polon. 1934. T. 34. No. 3. P. 249-265.
- ↑ Simpson GG Holarktikus emlősfauna és kontinentális kapcsolat a kainozoikum idején // Bull. geol. sci. Amerika. 1947. V. 58. P. 613-688.
- ↑ Salton G. A. Információk automatikus feldolgozása, tárolása és keresése. — M.: Szov. Rádió, 1973. - 560 p.
- ↑ Goodall DW Mintahasonlóság és fajkorreláció // Handbook of Vegetation science. 5. rész A növényzet elrendezése és osztályozása. Hága, 1973, 107-156.
- ↑ Bell CB Kölcsönös információ és maximális korreláció, mint a függőség mértéke // 10. Ann. Math. statisztika. 1962. No. 33. P. 587-593.