Brown-Blanquet együttható
A Brown-Blanquet mérték egy bináris hasonlósági mérték , amelyet Josias Brown-Blanquet javasolt 1928 -ban [1] . A mértéket gyakran összekeverik a nem szimmetrikus hasonlósági együtthatókkal . A véges halmazokhoz (többszörös értelmezés) a következő alakja van:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {n(A\cap B)}{\max[n(A),n(B)]}}=\min \left [{\frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n ( A\cap B)}{n(A)+n(B)+|n(A)-n(B)|}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a913d4bcdf5a76fb94d922e3a29c51af9aaed5d9)
Ezt az együtthatót J. Braun-Blanque véletlenül kapta meg - a Jaccard-együtthatót tévesen a gyakori fajok számának arányaként írta egy nagyobb flóra fajszámához. Az 1951-ben újranyomtatott könyvben azonban kijavította tévedését, eltávolította a két emelet általánossági együtthatójának számítási példáját, és megadta a Sorensen-együttható képletét . Mindezek ellenére a hiba bekerült H. I. Austin növényökológiáról szóló könyvébe, majd A. Cheetham és J. Hazel hasonlósági mértékekről szóló áttekintésébe.
A leíró halmazok esetében (leíró értelmezés), az ökológiában ezek bőség szerinti minták , ennek a mértéknek analógja [2]
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {\sum _{i=1}^{r}\min(A_{i},B_{i})}{\max [\sum _{i=1}^{r}(A_{i}),\sum _{i=1}^{r}(B_{i})]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dddc4f34c51ddc798334e79df7ff3a7928cee1f)
Ha az objektumokat a fajok előfordulása alapján hasonlítjuk össze (valószínűségi értelmezés), azaz figyelembe vesszük a találkozási valószínűségeket, akkor a Brown-Blanquet mérték analógja a következő típusú események kompatibilitási együtthatója lesz:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{\max[P(A),P(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/583b1689e99c39985bcb462107962b4309946203)
Az információelemző interpretációhoz Bell egyik kölcsönös függési mérőszámát használjuk [3] . Az intézkedést a klimatológiában, növényrendszertanban, számítástechnikában alkalmazták:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{\max[H(A),H(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/765010408d459c71f0c7d7d1ba4a20ffbfb91655)
Lásd még
- Hasonlósági mérték
- Jaccard együttható
- Sorensen együttható
- Kulchinsky-együttható
- Simpson-arány
- Ochiai együttható
Jegyzetek
- ↑ Braun-Blanquet J. Pflanzensoziologie Grundzüge der Vegetationsskunde. - Berlin: Verlaq von Julius springer, 1928. - 330 s.
- ↑ Semkin B. I. A közelségi mérőszámok ekvivalenciája és a többdimenziós adatok hierarchikus osztályozása // Hierarchikus osztályozási konstrukciók a földrajzi ökológiában és szisztematikában. Vlagyivosztok: DVNT-k AN SSSR, 1979, 97-112.
- ↑ Bell C. B. Kölcsönös információ és maximális korreláció, mint a függőség mértéke // 10. Ann. Math. statisztika. 1962. No. 33. P. 587-593.