Abakusz könyv

Az abakusz könyve ( lat.  Liber abaci ) Fibonacci (Pisai Leonardo ) fő műve , amelyet a decimális aritmetika bemutatásának és népszerűsítésének szenteltek . A könyv 1202 - ben íródott  , a második átdolgozott kiadás - 1228 -ban, Michael Scottnak  ajánlották [1] [2] . Mind a mai napig csak a második változat maradt fenn.

A pisai Abacus Leonardo aritmetikai számításoknak nevezte.

Leonardo jól ismerte (arab fordításokból) az ókori görögök és indiánok vívmányait . Ezek jelentős részét rendszerezte könyvében. Fontos, hogy Fibonacci könyve egyszerű nyelven íródott, és azoknak készült, akik gyakorlati számlákkal foglalkoznak - elsősorban a kereskedőknek. Letisztultság, teljesség és mélység tekintetében bemutatása azonnal magasabb lett minden ókori és iszlám prototípusnál, és sokáig, szinte Descartes koráig felülmúlhatatlan volt.

Az esszé 15 fejezetet (könyvet) tartalmaz.

Az I. könyv bemutatja az arab-indiai számokat, azonnal leírja a szorzási algoritmust (amely az új rendszerben mérhetetlenül egyszerűbb, mint a régi római rendszerben ), és bemutatja, hogyan lehet számokat átalakítani a régi rendszerből az újba.

Érdemes megjegyezni, hogy Fibonacci a nullát (nulla) önálló számként vezeti be, amelynek neve a zephirum szóból származik, amely a latin "as-sifr" (üres) alakja.

A II. könyv számos gyakorlati példát tartalmaz a monetáris számításokra.

A III. könyv különféle matematikai problémákkal foglalkozik – például a kínai maradéktétellel , tökéletes számokkal , progressziókkal stb.

A IV. könyv a gyökök és egyéb irracionális számok hozzávetőleges kiszámítására és geometriai felépítésére ad módszereket .

Továbbá léteznek különféle alkalmazások és egyenletek megoldásai. A feladatok egy része sorozatok összegzésére szolgál. A modulo számítások vezérlése kapcsán a 2-vel, 3-mal, 5-tel , 9-cel oszthatóság előjeleit adjuk.. Bemutatjuk az oszthatóság értelmes elméletét , beleértve a legnagyobb közös osztót és a legkisebb közös többszöröst is .

Ide kerül a nyúlprobléma, ami a híres Fibonacci sorozathoz vezet .

Sok fontos probléma először Leonardo könyvéből ismert; azonban már a klasszikus problémák bemutatásakor is sok újdonságot mutatott be. Az egyenletek megoldási módszerei gyakran eredetiek, lényegében algebraiak, bár nincs szimbolika. Leonardo sok tekintetben messzebbre ment, mint a kínai . Fibonacci - Európában először - szabadon kezeli a negatív számokat, indiai stílusban, adósságként értelmezi azokat. Önállóan felfedezett számos numerikus módszert (bár ezek közül néhányat az arabok ismertek).

A „ The Book of the Abacus ” óriási hatással volt a matematikai ismeretek európai elterjedésére, tankönyvként, kézikönyvként és inspirációs forrásként szolgált az európai tudósok számára. Szerepe a decimális rendszer és az indiai számok gyors elterjedésében Európában különösen felbecsülhetetlen.

Jegyzetek

  1. ↑ Scott, TC & Marketos, P., Michael Scot , MacTutor Matematikatörténeti archívum, University of St Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Scot.html > Archivált 2015. március 24-én kelt példány a Wayback Machine -nél 
  2. ↑ Scott, TC & Marketos, P. (2014. március), On the Origin of the Fibonacci Sequence , MacTutor History of Mathematics archívum, University of St. Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Publications/fibonacci.pdf > Archivált : 2019. szeptember 18. a Wayback Machine -nél 

Irodalom

  Ugrás a Wikidata elemre  Szótárak és enciklopédiák