Iota Hercules

Iota Hercules ( lat.  ι Herculis ), 85 Hercules ( lat.  85 Herculis ), HD 160762  egy többszörös csillag a Herkules csillagképben , körülbelül 177 fényévnyire (körülbelül 54,2 parszek ) a Naptól. A csillag kora körülbelül 37,8 millió év [9] .

Jellemzők

Az első komponens ( HD 160762A ) egy kék-fehér pulzáló Beta Cephei (BCEP) típusú változócsillag [10] [11] , spektrális típusú B3IV [12] [13] [14] [15] , vagy B3V [16] , vagy B3 [ 17] [18] . A csillag látszólagos magnitúdója +2,95 m és +2,93 m között van [10] . Tömeg - körülbelül 5,644 napenergia , sugár - körülbelül 6,095 szoláris , fényesség - körülbelül 2489 nap [19] . Az effektív hőmérséklet  körülbelül 15998 K [20] .

A második komponens ( HD 160762B ) egy fehér törpe vagy vörös törpe . Tömeg - legfeljebb 0,4 napenergia [21] . A keringési periódus  körülbelül 113,8 nap [22] . 0,2 ívmásodperccel eltávolítva [23] .

A harmadik komponens egy M spektrális típusú vörös törpe . Tömege körülbelül 100,73 Jovian (0,09616 szoláris) [24] . Átlagosan 2,663 AU eltávolítva. [24] .

A negyedik komponens ( GSC 03510-00852 ) egy sárga-narancssárga KG spektrális típusú csillag. A csillag látszólagos magnitúdója +11,8 m [23] . A sugár körülbelül 6,11 nap, a fényerő körülbelül 20,158 nap. Az effektív hőmérséklet körülbelül 4947 K [2] . 116,7 ívmásodperccel eltávolítva [23] .

Leírás

A Herkules-iota látszólagos magnitúdója +3,80 m [25] , és a Bortl-skála szerint szabad szemmel látható még a belvárosi égbolton is . 

A Hipparcos küldetés során végzett parallaxis mérésekből [26] ismert, hogy a csillag körülbelül 455 fényévnyire ( 139 db ) van a Földtől . A csillag a déli szélesség 44°-tól északra figyelhető meg . SH. , azaz látható a Tasman-tengertől északra, a szigetektől északra. Délen ( Új-Zéland ) és Chathamben , Corcovado -öbölben ( Chile ) és Prov-tól délre. Chubut ( Argentína ), vagyis a lakott Föld szinte teljes területén látható, kivéve Új-Zéland, Chile és Argentína déli régióit. A megfigyelésre a legalkalmasabb időpont június [27] .

Az Iota Hercules átlagos térsebessége a következő összetevőkkel rendelkezik: (U, V, W)=(-7,1, -18,1, -4,5) [28] , ami azt jelenti, hogy U= -7,1  km/s (eltávolodik a galaktikus középpontjától ), V = -18,1 km/s (a galaktikus forgási irányával ellentétes mozgás) és W= -4,5 km/s (a galaktikus déli pólus felé haladva ).

Herkules Iota meglehetősen gyorsan mozog a Naphoz képest: radiális heliocentrikus sebessége −20 km/s [27] , ami kétszerese a Galaktikus korong lokális csillagainak sebességének , és egyben azt is jelenti, hogy a csillag közeledik. a nap. A csillag 6,5 millió év múlva 145 fényév távolságra közelíti meg a Napot, ekkor a csillag fehér törpe lesz [28] . Az égen a csillag északnyugat felé mozog [29] .

Csillag neve

A Hercules iota a Bayer-jelölés , amelyet 1603-ban adtak a csillagoknak [29] . Bár a csillagok jelölése ι ( a Iota a görög ábécé  9. betűje ), maguk a csillagok a 10. legfényesebbek a csillagképben . 85 Hercules a Flamsteed jelölése .

A kínai csillagászatbana csillag a Purple Forbidden Firmament [30] csillagképhez tartozik , és benne a csillagképhez a天棓( Tiān Bàng ), eng.  Celestial Flail , ami azt jelenti, hogy "Égi lánc", amely viszont Xi Dragon , Nu Dragon , Beta Dragon , Gamma Dragon és Iota Herculesből áll. Ezért magát a Herkules Iotát 天棓五( Tiān Bàng wu , angolul  the Fifth Star of Celestial Flail ) néven ismerik – "The Fifth Star of the Celestial Flail" [31] .

Az Iota Hercules Aa, Ab és AB komponensek elnevezése a Washingtoni Visual Double Star Catalog (WDS) által a csillagrendszerekre használt és a Nemzetközi Csillagászati ​​Unió (IAU) által elfogadott konvencióból származik [32] .

Csillagok láthatósága

A Herkules névtelen Iota "közel van az utolsó csillaghoz", mielőtt Herkules összeütközik Dracóval ( Tau Herkules csak északon), és olyan közel van Draco fejéhez , hogy úgy tűnik, a Draco csillagképhez tartozik , nem pedig a Herkuleshez. Mivel Herkulest hagyományosan fejjel lefelé helyezik el, Iota (az Uranometriában látható ) az alakzat egyik lábát képviseli [33] .

North Star

Látható csillagként, közel ahhoz a precessziós körhöz , amely a Föld északi sarkának útját követi az égi szférán keresztül , sarkcsillaggá tette , amelynek neve jelenleg az Alpha Ursa Minorhoz tartozik . Kr.e. 10 000-ben. e. ő volt a Sarkcsillag, és a jövőben is az lesz. Míg az Alpha Ursa Minor mindössze 0,5°-ra van a precessziós úttól, addig az Iota Hercules 4°-ra van.

Több rendszer tulajdonságai

Az Iota Hercules Aa és az Iota Hercules Ab egy közeli spektroszkópiai bináris pár , amelynek forgási periódusa 113,804 nap [34] , amely a pálya legalább 0,87 AU méretű pályájának fél-főtengelyének felel meg. A rendszernek meglehetősen nagy az excentricitása , ami 0,43 [34] . Így az egymás körüli forgási folyamat során a csillagok 0,5 AU távolságra közelednek egymáshoz. , majd eltávolítjuk őket 1,24 AU távolságra.

Mivel a hatalmas tömegű csillagok gyorsan fejlődnek, Iothe Hercules 37,8 ± 8,6 Myr [35] , és már átment az óriás stádiumba , ahol legfeljebb 10 Myr marad el . Ezután a csillag a vörös óriás stádiumába költözik , ahol legfeljebb néhány százezer évig marad el, ledobja a külső héjakat, amelyeket körülbelül 10 000 millió évig megfigyelnek bolygóköd formájában , majd egy meglehetősen masszív fehér törpe lesz.

Az Iota Hercules enyhe változékonyságot mutat: a megfigyelések során a csillag fényessége 0,02 m -rel 2,93 m -ről 2,95 m -re változik [10] , 3,49 napos periódusban [36] . A változó típusát β Cephei [10] típusú változóként határozzuk meg . A csillag azonban nagy valószínűséggel a lassan pulzáló, B spektrumtípusú csillagok osztályába tartozik , ami látszólag a sokkal ismertebb változók, például a β Cephei [33] hidegebb változata .

Az Iota Hercules tulajdonságai

Az Iota Hercules egy B3IV spektrális típusú törpecsillag [ 37] [38] , ami egyben azt is jelzi, hogy a csillag magjában lévő hidrogén már nem szolgál nukleáris „üzemanyagként”, vagyis a csillag már eltávolodik a fősorozatról .

A csillag tömege 6,7  [35] . A csillag a külső atmoszférájából energiát sugároz ki , effektív hőmérséklete körülbelül 18 070 K [39] , ami adja jellegzetes kék színét. Fényereje 489  [25] .

Egy csillag nagy fényessége miatt a sugara közvetlenül mérhető, az első ilyen kísérletre 1922-ben került sor. A mérés adatait a táblázat tartalmazza:

Év	m	Spectrum	D ( mas )	R abs ( )	Comm.
1922	3.79	B3	0.6	5.4	[40]
1960	3.79	B3IV	0,39	—	[41]
1972	3.79	B3V	0.30	3.9	[42]
1979	3.80	B3IV	0,33	5.2	[43]
1985	3.80	B3V	0,34	—	[44]

Sugárját jelenleg 5,29  -re becsülik [39] . Így az 1922-es és 1979-es mérések voltak a legpontosabbak. A csillag felszíni gravitációja 3,82 ± 0,06  CGS [39] vagy 66,1 m/s 2 , azaz a napérték ( 274 m/s 2 ) 24%-a.

A bolygót hordozó csillagok általában nagyobb fémességgel rendelkeznek , mint a Napé, azonban az Iota Hercules fémességi értéke –0,40 [45] , azaz a napérték 39,8%-a, ami arra utal, hogy a csillag a galaxisok más régióiból "érkezett" , ahol ott vannak nem volt túl sok fém, és molekulafelhőben születtek a kevésbé sűrű csillagpopuláció és kevesebb szupernóva miatt .

Az Iota Hercules a Nap sebességének legalább háromszorosával és 6,0 km/s -os sebességgel forog [25] , ami a csillag forgási periódusát legalább 45,85 napra adja .

A csillagok sokaságának vizsgálatának története

1893-ban Sherburne Burnham amerikai csillagász felfedezte Iota Hercules kettősségét , azaz felfedezte a B komponenst, és a csillagok BU 1459 [a] néven kerültek a katalógusokba . 1975-ben Alan Blazit francia csillagász és munkatársai ( fr.  Blazit A. ) foltos interferometria segítségével fedezték fel az A komponens spektrális binaritását , és a csillagok BLA 5-ként [b] kerültek be a katalógusokba .

A Washington Catalog of Visual Binaries szerint ezen komponensek paramétereit a [38] [46] táblázat tartalmazza :

Összefoglalva a csillaggal kapcsolatos összes információt, elmondhatjuk, hogy az Iota Hercules csillagnak legalább egy műholdja van:

• Ab komponens, egy csillag, amely 0,2 ívmásodperc szögtávolságban helyezkedik el, és feltehetően ellipszis alakú pályán;
• A B komponens, egy 12. magnitúdós csillag, amely 116,7 ívmásodperc szögtávolságban helyezkedik el , a GSC 03510-00852 katalógusszámú [47] . A csillag ismeri a parallaxist, és ebből ítélve a csillag 2733 fényév távolságban található , és ennek megfelelően nem szerepel az Iota Hercules rendszerben.

Jegyzetek

1. ↑ BU - hivatkozás Burnham katalógusára, 1459 - bejegyzés száma a katalógusában
2. ↑ BLA - link a felfedezők katalógusához, 5 - a bejegyzés száma a katalógusukban

1. ↑ 1 2 Leeuwen F. v. Az új Hipparcos redukció érvényesítése  // Astron . Astrophia. / T. Forveille - EDP Sciences , 2007. - Vol. 474, Iss. 2. - P. 653-664. — ISSN 0004-6361 ; 0365-0138 ; 1432-0746 ; 1286-4846 - doi:10.1051/0004-6361:20078357 - arXiv:0708.1752
2. ↑ 1 2 3 4 5 Gaia Data Release 2  (angol) / Data Processing and Analysis Consortium , European Space Agency - 2018.
3. ↑ Hog E., Fabricius C., Makarov VV, Urban S., Corbin T., Wycoff G., Bastian U. , Schwekendiek P., Wicenec A. A 2,5 millió legfényesebb csillag Tycho-2 katalógusa  // Astron. Astrophia. / T. Forveille - EDP Sciences , 2000. - Vol. 355.—P. 27–30. — ISSN 0004-6361 ; 0365-0138 ; 1432-0746 ; 1286-4846
4. ↑ Oja T. Pontosan ismert helyzetű csillagok UBV fotometriája. VII - 1993. - T. 100. - S. 591-592.
5. ↑ Gontcharov G. A. Pulkovo 35 495 Hipparcos csillag radiális sebességeinek összeállítása egy közös rendszerben  (angol) // Ast. Lett. / R. Sunyaev - Nauka , Springer Science + Business Media , 2006. - Vol. 32, Iss. 11. - P. 759-771. — ISSN 1063-7737 ; 1562-6873 ; 0320-0108 ; 0360-0327 - doi:10.1134/S1063773706110065 - arXiv:1606.08053
6. ↑ Lesh J. R. A Gould-öv kinematikája: bővülő csoport?  (angol) // The Astrophysical Journal : Supplement Series - American Astronomical Society , 1968. - Vol. 17. - P. 371. - ISSN 0067-0049 ; 1538-4365 - doi:10.1086/190179
7. ↑ 1 2 M.-F. Nieva, Przybilla N. A jelenkori kozmikus bőségek. Átfogó tanulmány a közeli korai B-típusú csillagokról, valamint a csillagok és a galaktikus evolúció, valamint a csillagközi pormodellek következményeiről  // Astron . Astrophia. / T. Forveille - EDP Sciences , 2012. - Vol. 539.—P. 143–143. — ISSN 0004-6361 ; 0365-0138 ; 1432-0746 ; 1286-4846 - doi:10.1051/0004-6361/201118158 - arXiv:1203.5787
8. ↑ 1 2 Bailey J. D., Landstreet J. D., Landstreet J. Si ii és Si iii használatával meghatározott abundances B-típusú csillagokban: a rétegződés bizonyítéka  // Astron . Astrophia. / T. Forveille - EDP Sciences , 2013. - Vol. 551.-P. A30. — ISSN 0004-6361 ; 0365-0138 ; 1432-0746 ; 1286-4846 - doi:10.1051/0004-6361/201220671 - arXiv:1301.3050
9. ↑ Tetzlaff N., Neuhäuser R., Hohle M. M. Fiatal szökött Hipparcos csillagok katalógusa a  Naptól 3 kpc-n belül // Mon. Nem. R. Astron. szoc. / D. Virág - OUP , 2010. - 2. évf. 410, Iss. 1. - P. 190-200. — ISSN 0035-8711 ; 1365-2966 - doi:10.1111/J.1365-2966.2010.17434.X - arXiv:1007.4883
10. ↑ 1 2 3 4 iot Her archiválva 2022. június 15-én a Wayback Machine -nél , adatbázis-bejegyzés, Változócsillagok Kombinált Általános Katalógusa (GCVS5.1, 2017-es kiadás), NN Samus, OV Durlevich et al., CDS ID II/ 250 Archiválva : 2012. augusztus 6. a Wayback Machine -nél Online hozzáférés: 2022-06-15 .
11. ↑ NN Samus', Kazarovets E. V., Durlevich O. V., Kireeva N. N., Pastukhova E. N. Változócsillagok általános katalógusa: Version GCVS 5.1  // Astronomy Reports / D. Bisikalo - MAIK Nauka / Interperiodica , Springer Science+Business Media7 - Vol. 61, Iss. 1. - P. 80-88. — ISSN 1063-7729 ; 1562-6881 ; 0004-6299 - doi:10.1134/S1063772917010085
12. ↑ Bowman D. M., Vandenbussche B., Sana H., Tkachenko A., Raskin G., Delabie T., Vandoren B., Royer P., Garcia S., Van Reeth T. et al. A CubeSpec űrküldetés. I. Masszív csillagok aszteroszeizmológiája idősoros optikai spektroszkópiából: Tudományos követelmények és céllista prioritása  // Astron . Astrophia. / T. Forveille - EDP Sciences , 2022. - Vol. 658. - P. 13. - ISSN 0004-6361 ; 0365-0138 ; 1432-0746 ; 1286-4846 - doi:10.1051/0004-6361/202142375 - arXiv:2111.09814
13. ↑ Alexeeva S., Chen T., Ryabchikova T., Shi W., Sadakane K., Nishimura M., Zhao G. Neon Abundances of B Stars in the Solar Neighborhood  // Astrophys . J. / E. Vishniac - IOP Publishing , 2020. - 20. évf. 896, Iss. 1. - P. 15. - ISSN 0004-637X ; 1538-4357 - doi:10.3847/1538-4357/AB9306 - arXiv:2005.11027
14. ↑ Mashonkina L., Ryabchikova T., Alexeeva S., Sitnova T., Zatsarinny O. Chemical diversity among AB stars with low rotation speeds: non-LTE abundance analysis  (angol) // Mon. Nem. R. Astron. szoc. / D. Virág - OUP , 2020. - 2. évf. 499, Iss. 3. - P. 3706-3719. — ISSN 0035-8711 ; 1365-2966 – doi:10.1093/MNRAS/STAA3099 – arXiv:2010.02058
15. ↑ Cruzalèbes P., Petrov R. G., Robbe-Dubois S., Varga J., Burtscher L., Allouche F., Berio P., Hofmann, K.-H., Hron J., Jaffe W. et al. A csillagátmérők és fluxusok katalógusa a közép-infravörös  interferometriához // Mon. Nem. R. Astron. szoc. / D. Virág - OUP , 2019. - 2. évf. 490, Iss. 3. - P. 3158-3176. — ISSN 0035-8711 ; 1365-2966 - doi:10.1093/MNRAS/STZ2803 - arXiv:1910.00542
16. ↑ Sadakane K., Nishimura M. Gyenge fémemissziós vonalak spektroszkópiai vizsgálata egy B3 V csillagban ι Herculis  // Publ . Astron. szoc. Jpn - OUP , 2019. - Vol. 71, Iss. 2. - ISSN 0004-6264 ; 2053-051X - doi:10.1093/PASJ/PSZ016 - arXiv:1902.01059
17. ↑ Cannon AJ, Pickering EC VizieR online adatkatalógus: Henry Draper katalógus és bővítmény, megjelent: Ann. Harvard Obs. 91-100 (1918-1925)  (angol) // Annals of the Astronomical Observatory of Harvard College - 1918. - Vol. 91-100.
18. ↑ Roeser S., Bastian U. PPM (Pozíciók és megfelelő mozgások) North Star Catalog - 1988. - Vol. 74. - P. 449.
19. ↑ Szewczuk W., Daszynska-Daszkiewicz J. Pulzációs módok azonosítása forgó lassan pulzáló B-típusú  csillagokban // Mon. Nem. R. Astron. szoc. / D. Virág - OUP , 2015. - 2. évf. 450. - P. 1585-1603. — ISSN 0035-8711 ; 1365-2966 - doi:10.1093/MNRAS/STV715 - arXiv:1504.04490
20. ↑ Cardiel N. , Zamorano J. , Bará S. , Cabello C., Miguel A.S. , García L., González R., Izquierdo J., Gallego J. , Robles J. et al. Fényes csillagok szintetikus RGB fotometriája: a szabványos fotometriai rendszer meghatározása és a spektrofotometriai spektrumok UCM könyvtára  // Mon. Nem. R. Astron. szoc. / D. Virág - OUP , 2021. - 2. évf. 504, Iss. 3. - P. 3730-3748. — ISSN 0035-8711 ; 1365-2966 - doi:10.1093/MNRAS/STAB997 - arXiv:2103.17009
21. ↑ Wade G. A., Folsom C. P., Petit P. , Petit V., Lignieres F., Auriere M., Bohm T. Gyenge vagy összetett mágneses mező keresése a B3V csillagban ι Herculis  (angolul) // Mon. Nem. R. Astron. szoc. / D. Virág - OUP , 2014. - Kt. 444, Iss. 3. - P. 1993-2004. — ISSN 0035-8711 ; 1365-2966 - doi:10.1093/MNRAS/STU1541 - arXiv:1407.3991
22. ↑ Nieva M., Przybilla N. A közeli egyetlen korai B-típusú csillagok alapvető tulajdonságai  // Astron . Astrophia. / T. Forveille - EDP Sciences , 2014. - Vol. 566.—P. 7–7. — ISSN 0004-6361 ; 0365-0138 ; 1432-0746 ; 1286-4846 - doi:10.1051/0004-6361/201423373 - arXiv:1412.1418
23. ↑ 1 2 3 Washington Visual Binaries katalógus
24. ↑ 1 2 Kervella P. , Arenou F. , Mignard F., Thévenin F. A közeli csillagok csillag- és szubcsillagtársai a Gaia DR2-ről. Binaritás a megfelelő mozgás anomáliájából  (angol) // Astron. Astrophia. / T. Forveille - EDP Sciences , 2019. - Vol. 623.—P. 72–72. — ISSN 0004-6361 ; 0365-0138 ; 1432-0746 ; 1286-4846 - doi:10.1051/0004-6361/201834371 - arXiv:1811.08902
25. ↑ 1 2 3 Szewczuk, W.; Daszyńska-Daszkiewicz, J. Pulzációs módok azonosítása forgó lassan pulzáló B-típusú csillagokban  (angol)  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : Journal. - Oxford University Press , 2015. - Vol. 450 , sz. 2 . - 1585. o . - doi : 10.1093/mnras/stv715 . - .
26. ↑ van Leeuwen, F. ( 2007. november ), Az új Hipparcos redukció érvényesítése , Astronomy and Astrophysics  (Eng.) 474 (2): 653–664 , DOI 10.1051/0004-6361:20078357 
27. ↑ 12 H.R. 6588 . Fényes csillagok katalógusa . Letöltve: 2020. május 22. Az eredetiből archiválva : 2020. január 21. (Orosz)
28. ↑ 1 2 Iota Herculis (HIP 86414  ) .
29. ↑ 1 2 Iota Herculis (85 Herculis ) Star Facts  . Univerzum útmutató .
30. ↑ (kínai) AEEA (Csillagászati ​​kiállítási és oktatási tevékenység) 天文教育資訊網 2006 年 7 月 8 日Archiválva : 2012. április 15. a Wayback Machine -nél 
31. ↑ (kínai)中國星座神話, írta 陳久金. Kiadó: 台灣書房出版有限公司, 2005, ISBN 978-986-7332-25-7 . 
32. ↑ Hessman , FV; Dhillon, V. S.; Winget, D.E.; Schreiber, M. R.; Horne, K.; Marsh, TR; Guenther, E.; Schwope, A.; et al. ( 2010 ), A több csillagrendszerhez és a Naprendszeren kívüli bolygókhoz használt elnevezési konvencióról arΧiv : 1012.0707 [astro-ph.SR].   
33. ↑ 1 2 IOTA HER (Iota Herculis  ) . Jim Kaller, Sztárok . Letöltve: 2020. május 22. Az eredetiből archiválva : 2019. április 29.
34. ↑ 1 2 Alapadatok (Rendszer:979  ) . D.Pourbaix .
35. ↑ 1 2 Tetzlaff, N.; Neuhäuser, R. & Hohle, MM ( 2011. január ), Fiatal elszabadult Hipparcos-csillagok katalógusa a Naptól 3 km távolságon belül , Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  (Eng.) 410. kötet (1): 190–200 , DOI 10.1111/j.1365-2966.2010.17434.x 
36. ↑ Anderson, E. & Francis, Ch. ( 2012 ), XHIP: An extended hipparcos compilation , Astronomy Letters  (angolul) vol. 38 (5): 331 , DOI 10.1134/S1063773712050015 XHIP recno=86414 at the Machine 2 január 217, Archivált 2 Waback 217 
37. ↑ *iot Her -- béta Cep típusú változó csillag  . Center de Données astronomiques de Strasbourg SIMBAD Csillagászati ​​Objektum Adatbázis. Letöltve: 2020. május 22. Az eredetiből archiválva : 2021. március 3.
38. ↑ 1 2 i Herculis  . » Videó » Letöltés Kutató Alcyone Bright Star katalógus . Letöltve: 2020. május 22. Az eredetiből archiválva : 2016. május 16.
39. ↑ 1 2 3 Fitzpatrick, EL & Massa, D. ( 2005. március ), Determining the Physical Properties of the B Stars. II. Calibration of Synthetic Photometry , The Astronomical Journal  129 (3): 1642–1662 , DOI 10.1086/427855 
40. ↑ CADARS katalógus bejegyzés: recno=  7820 . Csillagátmérők katalógusa (CADARS) .
41. ↑ CADARS katalógus bejegyzés: recno=  7822 . Csillagátmérők katalógusa (CADARS) .
42. ↑ CADARS katalógus bejegyzés : recno=7824  . Csillagátmérők katalógusa (CADARS) .
43. ↑ CADARS katalógus bejegyzés: recno=  7823 . Csillagátmérők katalógusa (CADARS) .
44. ↑ CADARS katalógus bejegyzés: recno=  7821 . Csillagátmérők katalógusa (CADARS) .
45. ↑ Peters, Geraldine J. & Aller, Lawrence H. ( 1970 ), The Chemical Composition of IOTA Herculis , The Astrophysical Journal  , 159:525 , DOI 10.1086/150328 
46. ↑ BLA 5: Washington Double Star katalógus  bejegyzés . Letöltve: 2020. május 22. Az eredetiből archiválva : 2021. augusztus 26.
47. ↑ GSC 03510-00852 -  Csillag . Center de Données astronomiques de Strasbourg SIMBAD Csillagászati ​​Objektum Adatbázis.

Linkek

• Iota Hercules  ábrázolása