Domainfal (mágnesesség)

Domain fal - a határ a mágneses tartományok között különböző mágnesezési irányokkal .

Általános rendelkezések

A mágneses doménfalak kialakulásának oka a cserekölcsönhatás és a mágneses anizotrópia közötti versengés , amelyek hajlamosak a falvastagság növelésére, illetve csökkentésére [1] . A tartomány falvastagságát as nagyságrendben becsüljük meg

x_{0}={\sqrt {\frac {A}{K}}}=a{\sqrt {\frac {H_{E}}{H_{A}}}},

ahol A az inhomogén csere kölcsönhatási együttható , K a mágneses anizotrópia együttható (itt úgy vannak felírva, hogy a csere kölcsönhatás és a mágneses anizotrópia sűrűsége vagy a dimenziós mágnesezési vektortól , vagy a vele koirányú egységvektortól függ ), a a mágneses atomok közötti távolság (általában kb. 0,5 10 −7 cm), - cseretér (más néven Weiss molekuláris tér , kb. 10 7 Oe ), - anizotrópia mező . Így a tartomány falának vastagsága 10-100 nm tartományba eső értékként becsülhető [2] . $H_{E}$ $HA}$

Domainfalak típusai

A tartományfalak osztályozása a tartományfalon belüli mágnesezési vektor forgatási módjától, valamint a kristály szimmetriájától függően történik . Az első típus a Bloch és Neel típusú tartományfalakat tartalmazza. A második típusú falak nevükben azt a szöget jelzik, amellyel a szomszédos tartományokban a mágnesezés iránya változik. A második osztályozás szerint a Bloch és Neel falak 180°-osak, vagyis a szomszédos domének antiparallel mágnesezési vektorokkal rendelkeznek [3] .

Bloch fala

A mágnesezési vektor elfordulása a tartományok közötti átmenet során különböző módon történhet. Ha a tartományfal síkja tartalmazza az anizotrópia tengelyt , akkor a tartományokban a mágnesezettség párhuzamos lesz a fallal. Landau és Lifshitz egy átmeneti mechanizmust javasoltak a tartományok között, amelyben a mágnesezési vektor a fal síkjában forog, és az ellenkező irányba változtatja irányát. Egy ilyen típusú falat Bloch-falnak neveztek, Felix Bloch tiszteletére , aki először tanulmányozta a tartományfalak mozgását [3] .

Wall of Neel

A Neel-fal abban különbözik a Bloch-faltól, hogy a mágnesezettség forgása nem a síkjában, hanem arra merőlegesen történik . Általában kialakulása energetikailag kedvezőtlen [4] . A Néel falak vékony, 100 nm -es vagy annál kisebb vastagságú mágneses filmekben vannak kialakítva . Ennek oka a demagnetizáló tér, amelynek nagysága fordítottan arányos a film vastagságával. Ennek eredményeként a mágnesezettség a film síkjában orientálódik, és a tartományok közötti átmenet ugyanazon a síkon belül történik, vagyis magára a falra merőlegesen [5] .

Csökkentett szögű falak

A többtengelyű anizotrópiájú anyagokban vannak olyan tartományfalak, amelyekben a mágnesezettség elfordulási szöge kisebb, mint 180°. Az egytengelyű anizotrópiájú anyag könnyű tengelyére merőleges mező alkalmazása ugyanerre a hatásra vezet [6] .

Egyéb típusú tartományfalak

Hengeres tartományfalak

A minta alakja jelentősen befolyásolhatja a mágneses domének alakját és a köztük lévő határokat. Hengeres mintákban radiálisan szimmetrikusan elrendezett hengeres domének kialakulása lehetséges. A köztük lévő falakat hengeresnek is nevezik [7] .

Egy 180 fokos tartományfal elméleti leírása

Egy ferromágnesben , amelyet egy cserekölcsönhatási állandó és egy egytengelyű mágneses anizotrópiaállandó jellemez (feltételezzük, hogy a könnyű mágnesezési tengely merőleges a minta felületére), analitikusan leírható egy egydimenziós 180 fokos tartományfal. Mint már említettük, a tartományfal szerkezetét a mágneses anizotrópia és a cserekölcsönhatás közötti versengés határozza meg. A cserekölcsönhatási energia és a mágneses anizotrópia energia térfogatsűrűségeit a következőképpen mutatjuk be (egy köbös kristály esetében) [8] [9] : $A$ $k$

w_{e}=A((\nabla m_{x})^{2}+(\nabla m_{y})^{2}+(\nabla m_{z})^{2})\ ,;

w_{a}=k\sin ^{2}(\alpha )\,,

ahol a mágnesezési vektor komponensei egységre normalizálva vannak , és a mágnesezési vektor és a könnyű mágnesezési tengely közötti szög. ${\displaystyle m_{x},m_{y},m_{z))$ ${\bf {m))$ $\alpha$

A Néel tartomány falának leírásához be kell vezetni a magnetosztatikus energia térfogatsűrűségét is . Legyen a derékszögű koordináta-rendszer tengelye merőleges a tartományfal síkjára, akkor , ahol a nem normalizált mágnesezési vektor normálkomponense a tartományfal síkjára. Mivel a mágnesezési vektor modulusát a mikromágneses elmélet keretein belül állandónak tekintjük, a háromból kettő ennek a vektornak a független komponense. Ezért célszerű áttérni a mágnesezési vektor komponenseinek a gömbi koordináta-rendszer szögei szerinti ábrázolására [9] : ${\displaystyle w_{M))$ $y$ ${\displaystyle w_{M}=2\pi M_{y}^{2))$ $Az én}$

m_{x}=\sin(\theta )\cos(\phi )\,;

m_{y}=\sin(\theta )\sin(\phi )\,;

m_{x}=\cos(\theta )\,,

hol van a poláris és azimutszög. Ahhoz, hogy a mágnesezési vektor komponensei sima függvényei legyenek , szükséges, hogy maguk is sima függvényei legyenek . Így feltételezzük, hogy a tartományfal szerkezetére vonatkozó fő információkat a függőségek tartalmazzák . $\theta ,\phi$ $y$ $\theta ,\phi$ $y$ $\theta (y),\phi (y)$

Egydimenziós tartományfal esetén, amelynek síkja merőleges a tengelyre , a térfogati energiasűrűség a következő [10] : $y$

w=w_{e}+w_{a}+w_{M}=A\left(\left({\frac {d\theta }{dy))\right)^{2}+\sin ^ {2}(\theta )\left({\frac {d\phi }{dy}}\right)^{2}\right)+k\sin ^{2}(\theta )+2\pi M^ {2}\sin ^{2}(\theta )\sin ^{2}(\phi )\,.

A következőkben állandót tételezünk fel -ra vonatkozóan . Ebben az esetben: $\phi$ $y$

w=A\left({\frac {d\theta }{dy}}\right)^{2}+k\sin ^{2}(\theta )+2\pi M^{2}\ sin ^{2}(\theta )\sin ^{2}(\phi )\,.

Mivel a ferromágnes összenergiáját ennek a ferromágnesnek a térfogata feletti integrálján keresztül adjuk meg (vagyis valamilyen függvényen keresztül, amely függ -től), ésszerű az Euler-Lagrange egyenleteket olyan egyenletként használni, amely olyan függvényeket ír le, amelyeken a minimális a ferromágnes teljes energiája megvalósul. A jelzett energiasűrűségre az Euler-Lagrange egyenlet a következő: $w$ $\theta (y),\phi (y)$ $\theta (y),\phi (y)$ $w$

{\frac {d^{2}\theta }{du^{2}}}=\sin(\theta )\cos(\theta )\,,

ahol [11] . Ez az egyenlet nemlineáris, megoldásainak megtalálása meglehetősen nehéz feladat. Tehát használjunk egy másik módszert. Tekintsük a -t az integrációs változótól (jelen esetben ) független Lagrange-függvényként . Mivel a Lagrange-függvény nem explicit módon függ -tól , ezért a mozgás integrálja az általánosított energia : $u=y/\Delta ,\Delta ^{2}=A/(k+2\pi M^{2}\sin ^{2}(\phi ))$ $w(y)$ $y$ $y$ $E$

E=\left({\frac {d\theta }{du}}\right)^{2}+\sin ^{2}(\theta )\,.

Mivel az egyik tartományból a másikba való átmenet az érdekes, a tartomány méretéhez képest kicsi skálákon lokalizálva, a konstans nullára állítható. Valójában feltételezzük, hogy a következő feltételek teljesülnek: $E$

y\to \infty :\theta \to (0,\pi ),{\frac {d\theta }{du))\to 0\,;

y\to -\infty :\theta \to (\pi ,0),{\frac {d\theta }{du}}\to 0\,.

Így felírhatjuk az elsőfokú egyenletet a következőre : $\theta$

{\frac {d\theta }{\sin(\theta )))=\pm du\,.

Ennek az egyenletnek a megoldása a következő alakú : [12] :

\theta (y)=\pm 2\arctan \left(\exp \left({\frac {\pm (y-y_{0})}{\Delta }}\right)\right)\, .

A jelzések konkrét megválasztása a peremfeltételek megválasztásától függ .

A fenti függésből látható , hogy a tartomány falának szélessége játszik szerepet, illetve, hogy a Neel tartomány falának szélessége ( ) kisebb, mint a Bloch tartomány falának szélessége ( ). $\theta (y)$ $\Delta ={\sqrt {A/(k+2\pi M^{2}\sin ^{2}(\phi ))))$ $\phi =\pi /2$ $\phi=0$

Lásd még

Jegyzetek

↑ Domainfal . Fizikai enciklopédia. Letöltve: 2011. április 16. Az eredetiből archiválva : 2012. február 29.. (határozatlan)
↑ O. V. Tretyak, V. A. Lvov, O. V. Barabanov. A spinelektronika fizikai alapjai. - K . : Kijevi Egyetem, 2002. - S. 64-67. — 314 p. — ISBN 966-594-323-5 .
↑ 1 2 Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Mágneses tartományok: A mágneses mikrostruktúrák elemzése . - Helyes. szerk. - Springer, 2008. - 215. o . — 714 p. — ISBN 978-3540641087 .
↑ Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Mágneses tartományok: A mágneses mikrostruktúrák elemzése . - Helyes. szerk. - Springer, 2008. - 216. o . — 714 p. — ISBN 978-3540641087 .
↑ Denny D. Tang, Yuan-Jen Lee. mágneses memória. Alapok és technológia . - Cambridge University Press, 2010. - P. 57-58 . — 208p. — ISBN 9780521449649 .
↑ Alex Hubert, Rudolf Schäfer. Mágneses tartományok: A mágneses mikrostruktúrák elemzése . - Helyes. szerk. - Springer, 2008. - 218. o . — 714 p. — ISBN 978-3540641087 .
↑ M. Kladivová és J. Ziman. Domain-wall Mobility and Hall Effect in Cylindrical Ferromagnetic Sample (angol) // Czechoslovak Journal of Physics : Journal. - 2004. - 20. évf. 54 , sz. 4 . - P. 35-38 . - doi : 10.1007/s10582-004-0025-3 .
↑ Bokov, 2002 , p. 147.
↑ 1 2 Bokov, 2002 , p. 148.
↑ Bokov, 2002 , p. 152.
↑ Bokov, 2002 , p. 153.
↑ Bokov, 2002 , p. 151.

Irodalom

V. A. Bokov. A mágnesek fizikája. — Tankönyv egyetemek számára. - Nyevszkij-dialektus, 2002. - 272 p. — ISBN 5-7940-0118-6 .