Diffrakciós rács

Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt hozzászólók, és jelentősen eltérhet a 2015. december 17-én felülvizsgált verziótól ; az ellenőrzések 66 szerkesztést igényelnek .

A diffrakciós rács olyan optikai eszköz, amelynek működése a fényelhajlás jelenségének felhasználásán alapul . Ez egy bizonyos felületre felvitt nagyszámú, szabályosan elhelyezett ütés (rések, kiemelkedések) gyűjteménye.

Történelem

A jelenséget először James Gregory írta le 1673-ban , aki diffrakciót figyelt meg a madártollakban:

Ha jónak látja, mutathat Mr. Newtonnak egy kis kísérletet, ami (ha még nem tud róla) méltó lesz a figyelmére. Engedje be a napfényt egy kis lyukon keresztül egy elsötétített házba, és a lyukba tegyen egy tollat (minél vékonyabb és fehérebb, annál jobb erre a célra), és kis köröket és oválisokat fog irányítani (ha nem tévedek) vele szemben fehér fal vagy papír. , ebből az egyik fehér (mégpedig a közepe, ami a Nappal szemben van), a többi pedig különböző színű. Szeretném hallani a gondolatait ezzel kapcsolatban. [egy]

David Rittenhouse 1786-ban készített először diffrakciós rácsot, és megmérte a különböző színek elhajlási szögeit [2] .

1801-ben Thomas Young felfedezte és megmagyarázta a fény interferenciáját. 1818-ban Augustin Jean Fresnel kidolgozta a fénydiffrakció elméletét.

Jung és Fresnel fényhullámokról alkotott elképzelései alapján Fraunhofer 1821-ben először használt diffrakciós rácsot (amit ő készített) spektrumok megszerzésére és hullámhosszak kiszámítására.

A rácsok típusai

Fényvisszaverő – Az ütéseket tükör (fém) felületre alkalmazzák, és a megfigyelést visszavert fényben végzik.
Átlátszó - Az ütéseket átlátszó felületre alkalmazzák (vagy rések formájában kivágják egy átlátszatlan képernyőn), a megfigyelést áteresztő fényben végzik.

A jelenség leírása

Az idealizált rács d periódusú rések halmazából áll, amelynek nagyobbnak kell lennie, mint a vizsgált hullámhossz ahhoz, hogy diffrakciót okozzon. Legyen a rácsra normálisan (a rácsra merőlegesen) beeső hullámhosszú monokromatikus fény síkhulláma , akkor a rács minden rése kvázipontforrásként működik, ahonnan a fény minden irányba terjed a Huygens-Fresnel szerint. elv . Az összes rés által kibocsátott fény interferenciát okoz, és ha valamilyen irányban két szomszédos rés fénye ugyanabban a fázisban van, akkor konstruktív interferencia lép fel, és ebben az irányban egy maximum jelenik meg. Mivel a különböző hullámhosszokon az interferenciamaximumok különböző szögekben vannak (amelyet a zavaró sugarak útjában lévő különbség határozza meg), a fehér fény spektrumra bomlik. $\lambda$

Képletek

Azt a távolságot, amelyen át a rácson végzett ütések ismétlődnek, a diffrakciós rács periódusának nevezzük. d betűvel jelölve .

Ha ismert a rács 1 mm-ére eső ütések száma ( ), akkor a rácsozási periódus a következő képlettel számítható ki: mm. $N$ $d=1/N$

Egy síkhullám normál beesésekor a diffrakciós rács bizonyos szögekben megfigyelt interferenciamaximumainak feltételei a következők:

d\,\sin \theta _{m}=m\lambda

ahol

d

a rácsperiódus,

{\displaystyle \theta _{m))

az adott szín maximális szöge,

m

- a maximum sorrendje, azaz a maximum sorszáma a kép közepétől számítva,

\lambda

a hullámhossz.

Ez a feltétel abból adódik, hogy a rácsperiódussal egyenlő távolságra lévő felületekről visszavert sugarak közötti fáziskülönbségnek többszöröse kell, hogy legyen , vagy más szóval az optikai útkülönbség a hullámhossz többszöröse. Ebben az esetben a maximumok helyzete csak a rácsozási periódustól függ, míg a rés szélessége vagy a hornyok alakja befolyásolja a maximumok függvényének sima burkológörbéjét. $2\pi$

Ha a fény ferdén esik a rácsra , akkor: ${\displaystyle \theta _{i))$

d\ \{\sin \theta _{i}-\sin \theta _{m}\}=m\lambda

Ez a képlet grafikusan is szemléltethető, ahhoz, hogy a diffrakció valamely nagyságrendjének irányát megtaláljuk, egy olyan kört kell rajzolni, amelynek sugara megegyezik a rácsperiódus szorzatával annak az anyagnak a törésmutatójával, amelyben a sorrendeket megfigyeljük. Ezután függőleges egyenes vonalat kell húzni az átadott vagy visszavert sugár végén. Ezt követően több függőleges vonalat kell húzni egymástól a hullámhossznak megfelelő távolságban. A diffrakciós sorrendek irányai a kör közepétől a függőleges vonalakkal metsző pontokig lesznek. Valójában egy ilyen illusztráció hasonlít Ewald konstrukciójához az egydimenziós esetben.

Jellemzők

A diffrakciós rács egyik jellemzője a szögdiszperzió . Tételezzük fel, hogy a λ hullámhossznál egy szögben , a λ+Δλ hullámhossznál pedig +Δ szögben egy bizonyos rend maximuma figyelhető meg. A rács szögdiszperziója a D=Δ /Δλ arány. A D kifejezést a diffrakciós rácsképlet megkülönböztetésével kaphatjuk meg ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$

D={\frac {\Delta \theta _{m}}{\Delta \lambda }}={\frac {m}{d\cos \theta _{m}}}

Így a szögdiszperzió növekszik, ahogy a d rácsperiódus csökken, és az m spektrumrend nő .

A diffrakciós rács második jellemzője a felbontása . A fő maximum szögszélessége határozza meg, és meghatározza két közeli spektrális vonal külön megfigyelésének lehetőségét. A spektrum sorrendjének növekedésével m növekszik

$R={\frac {\lambda }{\partial \lambda }}=mN$

A diffrakciós rácsnak van egy másik jellemzője is - a diszperziós tartomány. Minden sorrendhez meghatározza a spektrum tartományát a spektrumok átfedéséből. Ez a paraméter fordítottan arányos az m spektrum sorrendjével

$G=\Delta \lambda ={\frac {\lambda }{m))$

Gyártás

A jó rácsok nagyon nagy gyártási pontosságot igényelnek. Ha a készletből legalább egy nyílást hibásan alkalmaznak, akkor a rács elutasításra kerül. A rácskészítő gép szilárdan és mélyen be van ágyazva egy speciális alapba. A rácsok közvetlen gyártásának megkezdése előtt a gép 5-20 órán át alapjáraton működik, hogy stabilizálja az összes csomópontját. A rácsvágás legfeljebb 7 napig tart, bár a löketidő 2-3 másodperc.

Alkalmazás

Diffrakciós rácsot használnak a spektrális műszerekben, valamint a lineáris és szögeltolódások optikai érzékelőiben (diffrakciós rácsok mérője).

Példák

A reflektív diffrakciós rácsok egyik legegyszerűbb és leggyakoribb példája a mindennapi életben a CD . A CD felületén egy spirál formájú sáv található , melynek menetemelkedése 1,6 mikron. A pálya szélességének (0,5 μm) körülbelül egyharmadát egy mélyedés (ez rögzített adat) foglalja el, amely szórja a rá eső fényt, körülbelül kétharmada (1,1 μm) érintetlen, fényt visszaverő hordozó. Így a CD egy 1,6 μm periódusú visszaverő diffrakciós rács. Ezenkívül az üres CD-R lemez és az üres DVD - lemez is ugyanaz a fényvisszaverő diffrakciós rács, mivel spirális sávjuk van a lézersugarat információ rögzítésekor irányítani. Ezenkívül a DVD rácsozási ideje 0,74 mikron.

Lásd még

Jegyzetek

↑ James Gregory levele John Collinsnak, 1673. május 13-án. Újranyomva: Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century…. szerk. Stephen Jordan Rigaud (Oxford, Anglia: Oxford University Press , 1841), vol. 2, 254. oldal. Books.Google.com archiválva 2020. szeptember 16-án a Wayback Machine -nél .
↑ I. D. Bagbaya. A diffrakciós rács történetéről. . Uspekhi fizicheskikh nauk, 108. évf., no. 2, 1972. október. 335-337. o. Letöltve: 2020. augusztus 21. Az eredetiből archiválva : 2017. augusztus 12.. (határozatlan)

Irodalom

Echelettes // Eloquentia - Yaya. - M .: Szovjet Encyclopedia, 1957. - S. 293. - ( Great Soviet Encyclopedia : [51 kötetben] / főszerkesztő B. A. Vvedensky ; 1949-1958, 49. v.).
Landsberg G.S. Optika, 1976
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. — M. . - T. IV. Optika.
Tarasov K. I. Spektrális műszerek, 1968

Linkek

CD rácsperiódusának kísérleti meghatározása - videó angol nyelvű magyarázatokkal