Fraunhofer diffrakció

Fresnel diffrakció : $F={\frac {\rho ^{2}}{z\lambda }}\geqslant 1$
Fraunhofer diffrakció : $F={\frac {\rho ^{2}}{z\lambda }}\ll 1$

A Fraunhofer-diffrakció a diffrakció olyan esete , amelyben a diffrakciós mintázat jelentős távolságra figyelhető meg egy lyuktól vagy akadálytól. A távolságnak olyannak kell lennie, hogy a fáziskülönbség kifejezésében elhanyagolhatóak legyenek a sorrend tagjai , ami nagyban leegyszerűsíti a jelenség elméleti mérlegelését. Itt a távolság a lyuktól vagy gáttól a megfigyelési síkig, a sugárzás hullámhossza, és a megfigyelési síkban lévő vizsgált pont sugárirányú koordinátája a poláris koordináta-rendszerben. Más szóval, a Fraunhofer-diffrakció akkor figyelhető meg, ha a Fresnel-zónák száma , míg a pontba érkező hullámok gyakorlatilag laposak. Az ilyen típusú diffrakció megfigyelésekor a tárgy képe nem torzul, csak a méretét és a térbeli helyzetét változtatja meg. Ezzel szemben a Fresnel-diffrakcióval a kép alakja is megváltozik, és jelentősen torzul. ${\frac {\rho ^{2}}{z\lambda }}$ $z$ $\lambda$ $\rho$ $F\ll 1$

A Fraunhofer-diffrakciós jelenségek nagy gyakorlati jelentőséggel bírnak, számos spektrális műszer, különösen a diffrakciós rács működési elvének alapját képezik . Ez utóbbi esetben lencséket vagy homorú diffrakciós rácsokat használnak a fénymező "végtelenben" megfigyelésére (illetve a képernyő a fókuszsíkban van elhelyezve ).

Matematikai leírás

A skalárelméletben a Fraunhofer-diffrakciót a következő integrál határozza meg:

U(x,y)={\frac {e^{{ikz}}e^{({\frac {ik}{2z}}(x^{2}+y^{2})}}}{i \lambda z}}\iint _{{-\infty }}^{{\infty }}\,u(x',y')e^{{-i{\frac {2\pi }{\lambda z }}(x'x+y'y)}}dx'\,dy'.

Irodalom

Landau L. D. , Lifshits E. M. Field theory. - 7. kiadás, átdolgozott. — M .: Nauka , 1988. — 512 p. - (" Elméleti fizika ", II. kötet). — ISBN 5-02-014420-7 .
Sivukhin DV Általános fizika tanfolyam. — M. . - T. IV. Optika.