Bináris racionális szám
A bináris racionális számok olyan racionális számok , amelyek nevezője kettő hatványa . Más szavakkal, a formájú számok , ahol egy egész szám és egy természetes szám . Például 1/2 és 3/8 bináris racionális, de 1/3 nem. Ezeknek a számoknak van véges reprezentációja a kettes számrendszerben .
Tulajdonságok
- A bináris racionális számok összeadás, kivonás és szorzás alatt zárva vannak, de osztás alatt nem.
- Különösen a diád racionális számok alkotják a racionális számok algyűrűjét .
- A bináris racionális számok mindenütt sűrű halmazt alkotnak a valós egyenesen.
Alkalmazás
- A hüvelyk általában bináris racionális számokkal van felosztva.
- Az ókori egyiptomiak bináris racionális számokat használtak, legfeljebb 64-ig [1] .
- A mértéket a nyugati kottaírásban hagyományosan bináris racionális számokkal írják (például: 2/2, 4/4, 6/8...).
- Más változatok, az úgynevezett "irracionális" méretek, amelyeket a zeneszerzők a 20. században vezettek be, nem felelnek meg az irracionális számoknak , mert még mindig egész számok arányaiból állnak. Valóban irracionális időjelet ritkán használnak, de egy példa, , megjelenik Nancarrow Etudes for Mechanical Piano című művében
- A számítógépek által használt adattípusként a lebegőpontos számokat gyakran úgy határozzák meg, hogy egész számokat szoroznak kettő pozitív vagy negatív hatványával, és így minden szám, amely például IEEE lebegőpontos formátumban ábrázolható, bináris racionális szám.
- Ugyanez igaz a legtöbb fixpontos adattípusra .
Lásd még
Linkek
- ↑ Curtis, Lorenzo J. (1978), Az exponenciális törvény fogalma 1900 előtt , American Journal of Physics 46. kötet (9): 896–906 , DOI 10.1119/1.11512 .