Vektor termék hétdimenziós térben

A matematikában a keresztszorzat hétdimenziós térben egy bilineáris művelet a hétdimenziós térben lévő vektorokon . Bármely két a , b vektorhoz hozzárendeli a 7-ben az a × b 7 vektort . Hét dimenzióban van egy hat vektorból álló keresztszorzat is (amely lineáris, de nem bináris).

Az ismertebb háromdimenziós vektorszorzathoz hasonlóan a hétdimenziós bináris vektorszorzat is ferde szimmetrikus és ortogonális az eredeti vektorokra, de ettől eltérően nem felel meg a Jacobi-azonosságnak . A hétdimenziós keresztszorzatnak ugyanolyan kapcsolata van az oktonokkal , mint a háromdimenziós keresztszorzatnak a kvaterniókkal , és kimutatható, hogy a nulla és egy dimenziós triviális esetektől eltekintve a bináris keresztszorzat csak három és hét dimenzió.