Antibiszektor
Az oldal jelenlegi verzióját még nem ellenőrizték tapasztalt közreműködők, és jelentősen eltérhet a 2020. május 2-án felülvizsgált
verziótól ; az ellenőrzések 2 szerkesztést igényelnek .
A háromszög szögének antifelezője (a latin anti, bi- „double” és sectio „vágás”) egy bizonyos sugár, amelynek kezdete a szög csúcsánál van, és a szöget két szögre osztja.
A belső szög antifelezője egy olyan szögön belüli pontok lokusza, amelyek távolsága a szög két oldalától fordítottan arányos ezen oldalak négyzetével.
Egy háromszögben egy szög felezőpontja úgy is felfogható, mint e szög antifelezőjének szegmense, mielőtt az a szemközti oldallal metszi.
Megjegyzés
A felezőkhöz hasonlóan az antifelezőket nem csak a háromszög belső, hanem külső sarkaira is meg lehet rajzolni. Ugyanakkor megmarad a kölcsönös izotómiájuk vagy izotómiás konjugációjuk tulajdonsága .
Történelem
A háromszög ellenfelezőket először D'Ocagne vezette be.
Tulajdonságok
- Antifelező tétel: Egy háromszög belső szögének antifelezője a szemközti oldalt a vele szomszédos két oldal hosszával fordítottan arányos arányban osztja el.
- Egy háromszög belső szögének antifelezője izotómiailag osztja a szemközti oldalt az azonos szög felezőjéhez képest.
- Egy háromszög két, ugyanabból a csúcsból húzott cevians (egyenes), amelyek alapjai egyenlő távolságra vannak az általuk metszett oldal felezőpontjától, izotómiailag konjugáltnak vagy izotómnak nevezzük. Egy háromszög belső szögének felező- és antifelezője izotómiailag konjugált egymással.
- A háromszög belső szögeinek antifelezői egy pontban metszik egymást – az antifelezők középpontjában .
- A háromszög oldalainak szakaszai, amelyek az antifelezők középpontján keresztül húzott vonalak közé vannak zárva az oldalakkal párhuzamosan, egyenlőek egymással.
- A háromszög antifelezője átmegy a komplementer háromszög felezőjének alapján .
Lásd még
Irodalom
- Zetel S.I. Új háromszög geometria. Útmutató tanároknak. 2. kiadás .. - M . : Uchpedgiz, 1962. - 153 p.
- Dm. Efremov. A háromszög új geometriája 1902. 52. §.