Járadék

Járadék ( fr. annuité lat. annuus - éves, éves) vagy pénzügyi bérleti díj - pénzügyi eszköz visszafizetési ütemezése . Az életjáradékot rendszeres időközönként egyenlő összegben fizetik ki. A járadék összege a tőketartozást és a díjazást egyaránt tartalmazza.

A járadék tágabb értelemben nevezhető:

A sürgős államkölcsön egyik fajtája, amelyre évente kamatot fizetnek és az összeg egy részét visszafizetik.
Rendszeres időközönként fizetett egyenlő készpénzfizetés a kapott kölcsön , kölcsön és kamatai visszafizetésére.
Az életbiztosításban egy biztosítótársasággal kötött szerződés , amelynek értelmében a magánszemély jogot szerez a megállapodás szerinti összegek rendszeres megszerzésére, egy bizonyos időponttól, például a nyugdíjazástól kezdve [1] .
A biztosítási szerződésben meghatározott időszak alatt rendszeres időközönként teljesített rendszeres biztosítási kifizetések sorozatának aktuális értéke .

A járadék ütemezése arra is használható, hogy adott időpontig felhalmozzon egy bizonyos összeget. Ebben az esetben rendszeresen ugyanazokat az összegeket helyezik el azon a számlán vagy betéten, amelyre a kamat felszámításra kerül.

A járadékok fajtái a fizetés időpontja szerint

Az első járadék kifizetésének időpontjáig:

postnumerando járadék - a kifizetés az első időszak végén történik,
járadék prenumerando - a kifizetés az első időszak elején történik.

Járadékarány

Leírás

A járadékarány a mai egyszeri kifizetést kifizetési sorozattá változtatja. Ezzel az együtthatóval meghatározzák a kölcsön időszakos egyenlő kifizetéseinek összegét:

K={\frac {i\cpont (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}

ahol - az egy időszakra vonatkozó kamatláb, - a periódusok száma a teljes járadékban (a kamattőkésítési ügyletek száma). Gyakorlatilag a matematikai számításhoz képest a kerekítés okozta eltérések, valamint a hónap és év egyenlőtlen időtartama is előfordulhat; ez különösen igaz az utolsó fizetési határidőre. $én$ $n$

Feltételezzük, hogy a kifizetések postnumerando, azaz az egyes időszakok végén történnek. És akkor az időszakos fizetés értéke , ahol a kölcsön értéke. $A=K\cdot S$ $S$

Számítási példa

Számítsuk ki egy hároméves futamidejű kölcsön havi törlesztőrészletét 12 000 USD összegben, évi 6%-os kamattal. Mivel a kifizetések minden hónapban történnek, a kamatlábat az éves értékről a havi értékre kell hozni:

{\sqrt[ {12}]{100\%+6\%}}-1={\sqrt[ {12}]{1,06}}-1\körülbelül 1,00487-1=0,00487=0,487 \%

Helyettesítse be a következő értékeket a fenti képletbe: , . A kapott együtthatót megszorozzuk a kölcsön összegével - 12 000. Havonta körülbelül 364 dollárt 20 centet kapunk. $i=0,00487$ $n=36$

Az adósság törlesztése általában havi vagy negyedéves törlesztésből áll, és éves kamatlábat határoznak meg . Ha a kifizetéseket utólag évente egyszer, éveken keresztül teljesítik, akkor a járadékhányad pontos képlete a következő: $én$ $m$ $n$

K={\frac {({\sqrt[ {m}]{1+i)))^{{k))}{({\sqrt[ {m}]{1+i)))^{{k }}-1}}\cdot ({\sqrt[ {m}]{1+i}}-1)={\frac {({\sqrt[ {m}]{1+i}}-1)\ cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}

vagy az egyszerűsített képlet szerint:

K={\frac {{\sqrt[ {m}]{1+i}}-1}{1-(1+i)^{{-n))))

ahol (mindig a kitevő) a periódusok száma = . $k$ $n\cdot m$

Az itt bemutatott járadékarány képlet a felhalmozott tartozás összegének a kamatos kamatképlet segítségével történő meghatározásán alapul.

Kölcsön járadékkal

Leírás

A kölcsönszerződés megkötésekor a felek megállapodnak a kamatról, a hitel futamidejéről és az előleg mértékéről, valamint a havi törlesztőrészletek számítási módszertanáról. Egyes bankok lehetővé teszik az ügyfelek számára, hogy maguk válasszák ki a fizetési konstrukciót – differenciált vagy járadékos. Eltérnek a kamat felhalmozási és beszedési módjában, valamint a kölcsön teljes összegében. Járadékkal a kölcsön kifizetése egyenlő részletekben történik - a járulék összege a teljes hitelidőszak alatt változatlan [2] .

Számítási példa

A 100 ezer rubel jelzáloghitel (P) kifizetéséhez szükséges egyenlő havi törlesztőrészletek (X) kiszámítása. évi (r) 10%/100 kamattal átvett (n) 20 év.

${\sqrt[ {12}]{1+r}}\kb. 1,007974$

havi fizetés ; [3] $X={\frac {P({\sqrt[ {12}]{1+r)))^{{12n}}\cdot ({\sqrt[ {12}]{1+r}}-1)} {({\sqrt[ {12}]{1+r}})^{{12n}}-1}}={\frac {100000\cdot 1,007974^{{240}}\cdot (1,007974 -1)} {1,007974^{{240}}-1}}=936,64$

dátum	pénzforgalom _	Érdeklődés	Tőke visszafizetése	Maradt igazgató
01.01.10	-100 000,00			100000,00
01.02.10	936,64	797.41	139,23	99860.77
01.03.10	936,64	796,30	140,34	99720.44
01.04.10	936,64	795.18	141,45	99578.98
01.05.10	936,64	794.06	142,58	99436.40
01.06.10	936,64	792,92	143,72	99292.68
01.07.10	936,64	791,77	144,87	99147.82
...	...	...	...	...
01.10.29	936,64	29.29	907,35	2765,69
01.11.29	936,64	22.05	914,59	1851.11
01.12.29	936,64	14.76	921,88	929.23
01.01.30	936,64	7.41	929.23	0,00

Példa számításra, figyelembe véve a napok számát hónapokban és években

dátum	pénzforgalom _	Érdeklődés	Érdekképlet _	Tőke visszafizetése	Maradt igazgató
01.01.10	-100 000,00				100000,00
01.02.10	936,64	812,77	=(1,1^(31/365)-1)*100000	123,87	99876.13
01.03.10	936,64	732,92	=(1,1^(28/365)-1)*99876,13	203,72	99672.41
01.04.10	936,64	810.11	=(1,1^(31/365)-1)*99672,41	126,53	99545.88
01.05.10	936,64	782,88	=(1,1^(30/365)-1)*99545,88	153,76	99392.12
01.06.10	936,64	807,83	=(1,1^(31/365)-1)*99392,12	128,81	99263.31
01.07.10	936,64	780,65	=(1,1^(30/365)-1)*99263,31	155,99	99107.32
...	...	...	...	...	...
01.10.29	936,64	27.94	=(1,1^(30/365)-1)*3552,24	908,70	2643,54
01.11.29	936,64	21.49	=(1,1^(31/365)-1)*2643,54	915.15	1728,39
01.12.29	936,64	13.59	=(1,1^(30/365)-1)*1728,39	923.05	805.34
01.01.30	811,89	6.55	=(1,1^(31/365)-1)*805,34	805.34	0,00

A kamat teljes összege 20 évre 124 668,85 rubel.

Járadékbanki számítás

A kialakult gyakorlat szerint a bankok gyakran saját képleteik szerint számítják ki a járadékfizetést.

„Az elhelyezett és felvett pénzeszközök kamatbevételei és kamatkiadásai a vonatkozó megállapodásban meghatározott módon és összegben a megfelelő személyi számlán elszámolt tőketartozás munkanap eleji egyenlegére vonatkoznak. A kamatbevételek és kamatkiadások kiszámításakor figyelembe veszik a kamatlábat (évi százalékban kifejezve), valamint azon naptári napok tényleges számát, amelyekre a pénzeszközöket bevonják vagy elhelyezik. Ebben az esetben az egy év naptári napjainak tényleges számát veszik alapul - 365 vagy 366 nap, ha a felek megállapodása másként nem rendelkezik " [4] .

Így a bank a felek megegyezésével meglehetősen önkényesen alakíthatja ki a kamatszámítási mechanizmust, amelyben például minden hónapban 30 nap, egy évben 12 hónap, egy évben 360 nap van.

Ugyanakkor meg kell érteni, hogy az éves kamatláb 12 átlagos havi kamatlábnak felel meg, ha egyszerű kamatot használunk a számításhoz, de nem egyenlő azzal, ha havi kamatos kamatokat használunk.

A járadékkifizetések jövőbeli értéke

A járadékfizetések jövőbeli értéke feltételezi, hogy a kifizetések kamatozó betétbe kerülnek. Ezért a járadékkifizetések jövőbeli értéke a járadékkifizetések nagyságától és a betét kamataitól is függ.

A járadékfizetési sorozat (FV) jövőbeli értékét a képlet számítja ki (a kamatos kamatot feltételezzük)

FV_{{\mathrm {járadék}}}=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}

ahol r az időszak kamatlába, n azoknak az időszakoknak a száma, amelyekben járadékfizetés történik, X a járadékfizetés összege.

A prenumerando járadéknak a járadékfizetés utáni kamatfelhalmozási ügyben még egy kamatfelhalmozási periódusa van. Ezért a prenumerando járadék jövőbeli értékének kiszámítására szolgáló képlet a következő formában jelenik meg

FV_{{\mathrm {járadék}}}=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}\cdot {(1+r)}

A táblázatokban a pénzügyi függvények közé tartozik a járadékkifizetések jövőbeli értékének kiszámítására szolgáló függvény. Az OpenOffice.org Calc az FV függvényt használja a járadékkifizetések jövőbeli értékének kiszámításához (postnumerando és prenumerando egyaránt).

Járadékösszetevők számítása

Egyszerű érdeklődéssel

Járadékfizetés \u003d OD + kamat visszafizetése

ahol az OD visszafizetés a kölcsöntörlesztés összege

Kamat - a kölcsön havi kamatának összege, amelyet az OD teljes visszafizetése után fizetnek

A kölcsön kamata = (OD összege x kamatláb x dátumok közötti napok száma) / (100 x napok száma egy évben)

Ahol az OD összege a tőketartozás összege a számítás napján.

Rate – az aktuális időszak kamatlába. Ha változás történt a kamatlábban, akkor az új kamatlábat veszik figyelembe.

A dátumok közötti napok száma – az „Aktuális fizetés dátuma” és az előző fizetés dátuma közötti napok különbsége. [5]

Kamatos kamattal

Járadékfizetés \u003d OD + kamat visszafizetése

ahol az OD visszafizetés a kölcsöntörlesztés összege

Kamat - egy havi kölcsön kamatának összege, havonta fizetendő

A kölcsön kamata = ML összege x ((1+kamatláb/100)^(((napok száma dátumok között)/ (napok száma egy évben)) −1)

Ahol az OD összege a tőketartozás összege a számítás napján.

Rate – az aktuális időszak kamatlába. Ha változás történt a kamatlábban, akkor az új kamatlábat veszik figyelembe.

A dátumok közötti napok száma – az „Aktuális fizetés dátuma” és az előző fizetés dátuma közötti napok különbsége. [6]

Lásd még

Jegyzetek

↑ Efimov S. L. Járadék // Gazdaság és biztosítás: Enciklopédiai szótár . - Moszkva: Zerich-PEL, 1996. - S. 5. - 528 p. — ISBN 5-87811-016-4 .
↑ Járadékos jelzáloghitel fizetés: jellemzők és buktatók . RBC Real Estate . Letöltve: 2021. december 23. Az eredetiből archiválva : 2021. december 23. (Orosz)
↑ Bankügy: Tankönyv egyetemek számára. / Szerk. G. Beloglazova, L. Krolivetskaya. - 2. kiadás - Szentpétervár: Péter, 2010. - S. 240. - 400 p. - ISBN 978-5-91180-733-7 .
↑ AZ OROSZ FÖDERÁCIÓ KÖZPONTI BANKJA (ORROSZORSZÁG BANKJA). RENDELET A hitelintézetek bevételeinek, kiadásainak és egyéb összesített bevételeinek meghatározására vonatkozó eljárásról // Az Oroszországi Bank értesítője: folyóirat. - 2015. - február 13. ( 12. szám (1608) ). - S. 3 . Az eredetiből archiválva: 2016. szeptember 20.
↑ Képletek a járadékos kölcsön előtörlesztésének kiszámításához | Online előtörlesztési kalkulátor . mobile-testing.ru Letöltve: 2016. április 13. Az eredetiből archiválva : 2016. április 22.. (határozatlan)
↑ Járadékfizetés (elérhetetlen link) . www.mathinary.com Letöltve: 2017. augusztus 11. Az eredetiből archiválva : 2017. augusztus 11.. (határozatlan)

Linkek

Járadék // Brockhaus és Efron enciklopédikus szótára : 86 kötetben (82 kötet és további 4 kötet). - Szentpétervár. , 1890-1907.
Smirnova E. Yu. Járadék pénzügyi funkciók a Google Dokumentumok táblázataiban

Szótárak és enciklopédiák	Nagy dán Nagy katalán Nagy orosz Brockhaus és Efron a világ körül Kis Brockhaus és Efron Britannica (online)
Bibliográfiai katalógusokban	J9U : 987007294846405171 LCCN : sh85005364