PMNS mátrix

A PMNS-mátrix ( Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata mátrix ) egy egységes neutrínókeverő mátrix az elemi részecskefizikában , hasonlóan a CKM - kvark keverőmátrixhoz , nevét B. M. Pontecorvo tiszteletére kapta, aki először 1957-ben foglalkozott a neutrínókeveréssel . valamint Z. Maki , M. Nakagawa és S. Sakata , akik 1962-ben csinálták. [1] [2] [3] [4]

Ez a mátrix információt tartalmaz arról, hogy a neutrínók kvantum-sajátállapotai mennyire különböznek a szabad terjedés (lásd Dirac Lagrange ) és a gyenge kölcsönhatás Lagrangiáihoz képest . Az átlón kívüli mátrixelemek a neutrínó oszcillációit írják le , vagyis a különböző állapotok közötti átmeneteket.

Mátrix

A leptonok három generációjára a mátrix a következőképpen van felírva:

{\begin{bmatrix}{\nu _{e}}\\{\nu _{\mu }}\\{\nu _{\tau }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}U_ {{e1}}&U_{{e2}}&U_{{e3}}\\U_{{\mu 1}}&U_{{\mu 2}}&U_{{\mu 3}}\\U_{{\tau 1}}&U_{{\tau 2}}&U_{{\tau 3}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _ {3}\end{bmatrix}}\ ,

ahol a bal oldalon a gyenge kölcsönhatásban részt vevő neutrínomezők, a jobb oldalon pedig a PMNS mátrix szorozva a neutrínótérvektorral a neutrínótömegmátrix diagonalizálása után . A PMNS mátrix tartalmazza egy adott íz α átmenet valószínűségét az i tömegsajátállapotba . Ezek a valószínűségek arányosak | U α i |² .

Általános szabály, hogy a mátrix [5] következő paraméterezését használják :

{\begin{aligned}U&={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&c_{{23}}&s_{{23}}\\0&-s_{{23}}&c_{{23}}\end{bmatrix} }{\begin{bmatrix}c_{{13}}&0&s_{{13}}e^{{-i\delta }}\\0&1&0\\-s_{{13}}e^{{i\delta }} &0&c_{{13}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}c_{{12}}&s_{{12}}&0\\-s_{{12}}&c_{{12}}&0\\0&0&1 \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e^{{i\alpha _{1}/2}}&0&0\\0&e^{{i\alpha _{2}/2}}&0\\0&0&1\ vége i\delta }}\\-s_{{12}}c_{{23}}-c_{{12}}s_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&c_{ {12}}c_{{23}}-s_{{12}}s_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&s_{{23}}c_{{13}} \\s_{{12}}s_{{23}}-c_{{12}}c_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&-c_{{12}} s_{{23}}-s_{{12}}c_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&c_{{23}}c_{{13}}\end{bmátrix }}{\begin{bmatrix}e^{{i\alpha _{1}/2}}&0&0\\0&e^{{i\alpha _{2}/2}}&0\\0&0&1\end{bmatrix} },\\\vége{igazított}}

ahol c ij = cos θ ij és s ij = sin θ ij . A három keverési szög θ 12 , θ 13 és θ 23 0-tól π/2 -ig terjed, és a három neutrínótömeg-komponens keveredését írja le.

A neutrínók észlelésének nehézsége miatt az együtthatók értékének meghatározása sokkal nehezebb, mint egy hasonló kvark keverési mátrix ( CKM mátrix ). A következő együttható értékeket jelentették 2012-ben: [6]

\sin ^{{2}}(2\theta _{{12}})=0,857\pm 0,024

\sin ^{{2}}(2\theta _{{23}})>0,95

90%-os konfidencia intervallumon belül

\sin ^{{2}}(2\theta _{{13}})=0,098\pm 0,013

CP-sértő fázisok

A δ faktor az úgynevezett CP-sértő Dirac fázis, amelyet figyelembe kell venni, ha a neutrínók Dirac-részecskék . Ha δ nem 0 vagy π , akkor a neutrínók keveredése megsérti a CP invarianciát . Így a δ bevezetése a CP megsértésének egyik lehetséges mechanizmusát tükrözi a lepton szektorban. Az n aktív és n tömegű neutrínó állapot közötti keveredés általános esetben a keverési mátrix ( n X n méretű ) (n-1)(n-2)/2 független Dirac fázist tartalmaz.

Az α i faktorok Majorana CP-sértő fázisai, amelyeket figyelembe kell venni, ha a neutrínók Majorana részecskék . A Majorana fázisok megőrzik a CP-paritást, ha α i = π q i , q i =0,1,2. Ebben az esetben az = ±1 egyenletnek egyszerű fizikai jelentése van: ez a Majorana neutrínók és relatív CP paritása . Az n aktív és n neutrínó tömegállapot közötti keveredés általános esetben n-1 független Majorana fázis létezik. A Majorana fázisok kimutathatók például a neutrínó nélküli kettős béta-bomlás sebességének tanulmányozásával , amely Majorana neutrínóknál előfordulhat. Jelenleg nem ismert, hogy a neutrínók valóban Dirac, valóban Majorana, vagy a Dirac és Majorana állapotok szuperpozíciója. $e^{{i(\alpha _{j}-\alpha _{k})}}$ $\nu_{{j}}$ $\nu _{{k}}$

Egyéb paraméterezések

A standard 3 aromás keverési séma mellett más változatokat is vizsgálnak, például egy vagy több steril neutrínót tartalmazó sémákat . A PMNS mátrix helyett ebben az esetben egy egységes 4×4 keverési mátrixot kapunk, amely 6 rotációs mátrix (6 Euler-szög) és (általában) 3 Dirac és 5 Majorana fázis szorzataként paraméterezhető.

Ennek a mátrixnak más paraméterezései is vannak, [7] .

Jegyzetek

↑ B. M. Pontecorvo. Mezónium és antimezónium (angol) // ZhETF : folyóirat. - 1957. - 1. évf. 33 . - P. 549-551 .
↑ Z. Maki, M. Nakagawa és S. Sakata. Megjegyzések az elemi részecskék egységes modelljéhez // Az elméleti fizika fejlődése : folyóirat. - 1962. - 1. évf. 28 . - 870. o . - doi : 10.1143/PTP.28.870 .
↑ B. M. Pontecorvo. Neutrinó kísérletek és a lepton töltés megmaradásának kérdése // ZhETF : folyóirat. - 1967. - T. 53 , 5. sz . - S. 1717-1725 . (Orosz)
↑ VN Gribov, B. Pontecorvo. Neutrinó csillagászat és lepton töltés // Physics Letters : folyóirat. - 1969. - 1. évf. B28 . - 493. o . - doi : 10.1016/0370-2693(69)90525-5 .
↑ K. Nakamura, ST Petkov. Particle Data Group – A részecskefizika áttekintése // J. Phys . G : folyóirat. - 2004. - 20. évf. 37 . — P. 075021 . 15. fejezet: Neutrinó tömeg, keveredés és rezgések . 2010. május.
↑ http://pdg.lbl.gov/2012/tables/rpp2012-sum-leptons.pdf
↑ JWF Valle (2006), Neutrino physics overview, arΧiv : hep-ph/0608101 [hep-ph].

Lásd még

Neutrinó rezgések
Gyenge interakció
Íz a részecskefizikában
A CKM mátrix egy hasonló kvark keverő mátrix

Linkek

M. I. Vysotsky, Előadások az elektrogyenge kölcsönhatások elméletéről , ITEP Preprint, 2009. (elérhetetlen link)
S. S. Gershtein, E. P. Kuznetsov, V. A. Ryabov, The nature of the neutrino mass and neutrino oszcillations , UFN , 167. kötet, 811. o., 1997.
GW Klapdor-Kleingrothaus, A. Staudt Elemi részecskék nem gyorsító fizikája. Moszkva: Nauka, Fizmatlit, 1997.
Részecske adatcsoport, összefoglaló táblázatok