317 (szám)

A 317 ( háromszáztizenhét ) egy természetes szám a 316 és 318 között. Ez a 66. prímszám , sorozatukhoz képest 313 és 331 között helyezkedik el [1] .

A matematikában

A 317 egy páratlan háromjegyű szám.

A 317-es szám nem azért egyszerű , mert így gondoljuk, és nem azért, mert az elménk úgy van elrendezve, és nem másként, hanem azért, mert így van , mert a matematikai valóság így van elrendezve.G. H. Hardy , A matematikus apológiája [2]

• A 317 a 66. prím [3] .
  • A 317 Chen 49. elsőszáma [4] .
  • A 317 a 35. Eisenstein-prím [5] .
  • A 317 a 31. Pitagorasz-prím [6] : 317 = 4 n +1 ( n = 79 esetén), 317 = 14 2 + 11 2 .
  • A 317 a 12. prímszám, amelynek bármely számjegyének törlése ismét prímszámot eredményez (a háromjegyű számok közül csak 11 rendelkezik ezzel a tulajdonsággal) [7] .
  • A 317 az egyesek száma a kilenc ismert egyszerű újraegység közül a negyedikben [8] [9] [10] , és azt állítják, hogy a 317 számjegyű ismétlési egység a legfontosabb a kriptográfiában , mivel a többi vagy túl kicsi. vagy túl nagy [11] .
  • A 317 a negyedik p prímszám , így a szám decimális kiterjesztésének periódusa . Az ezerig terjedő számok között csak 10 ilyen tulajdonságú szám van: 53 , 173 , 277 , 317 , 397 , 769 , 773 , 797 , 809 , 853 [12] .
  • A 317 szigorúan nem palindrom szám [13] .
• (317# - 1) [kb. 1] egy elsődleges prím, ennek a típusnak a hetedik prímje [14] [15] [16] .
• A 317-es szám számjegyeinek négyzetösszege megegyezik az 59-es prímszámmal, és minden tíznél kisebb páratlan szám számjegyként jelenik meg a 3 2 + 1 2 + 7 2 = 59 kifejezésben [17] .
• Ennek a számnak a számjegyei a következő tulajdonságot teljesítik: 317 = (−3) 3 + 1 3 + 7 3 . [17]
• Ha nem különböztetjük meg egymástól az oszlopok és/vagy sorok permutálásával kapott mátrixokat , akkor 317 (0,1) 4  ×  4 -es mátrix létezik [18] [19] .
• A 317 a legnagyobb prímszám , amelyből egy vagy két számjegy nem húzható át összetett szám létrehozásához .

Az irodalomban

• Francesco Petrarch daloskönyve 317 szonettet tartalmaz .
• A "Soyuz 317", "Government of the Globe" Velimir Khlebnikov Globe elnökének egyik költői utópiája, a kulturális személyiségek nemzetközi társasága, amelynek a világharmónia gondolatát kellett volna megvalósítania.

És itt az enyémben az értelem felemelkedsz, szent 317. szám, a felhők között akik nem hisznek benne.Holdfény

Az elektronikában

• Az LM317  egy széles körben használt integrált feszültségszabályozó, amelyet 1970-ben fejlesztett ki Robert John Widlar [20] . Analóg KR142EN12A.

A csillagászatban

• (317) A Roxana  egy kis fő öv aszteroida , amely egy nagyon fényes E spektrális típushoz tartozik , amelyet magas , közel 50%-os albedóérték jellemez.

Jegyzetek

1. ↑ A 317-es szám tulajdonságai archiválva 2020. szeptember 22-én a Wayback Machine en.numberempire.com webhelyen
2. ↑ G. H. Hardy . Apologia matematikus / ford. angolról. Yu. A. Danilova . - Izhevsk: Kutatóközpont "Szabályos és kaotikus dinamika", 2000. - 104 p.
3. ↑ A000040 sorozat az OEIS -ben
4. ↑ OEIS szekvencia A109611 _
5. ↑ OEIS szekvencia A003627 _
6. ↑ OEIS szekvencia A002144 _
7. ↑ OEIS sorozat A051362 _
8. ↑ OEIS szekvencia A004023 _
9. ↑ Weisstein, Eric W. Repunit  a Wolfram MathWorld webhelyen .
10. ↑ Thomas Koshy, Elemi számelmélet alkalmazásokkal Archiválva : 2014. június 27., a Wayback Machine , Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1 , 117. o.
11. ↑ Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Stream ciphers and number theory Archiválva : 2014. június 27, the Wayback Machine , Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2 , p.135
12. ↑ OEIS szekvenciák A056157 , A056209 , A098671 (a szekvenciát háromszor adtuk hozzá az OEIS-hez ) .
13. ↑ OEIS sorozat A016038 _
14. ↑ OEIS szekvencia A006794 _
15. ↑ Daniel Zwillinger, CRC szabványos matematikai táblázatok és képletek archiválva : 2014. június 27., the Wayback Machine , CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0 , 36. o.
16. ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers , archiválva 2014. június 27-én a Wayback Machine -nél , Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3 , 91. o.
17. ↑ 1 2 317 - cikk a Prime Curios-tól! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )
18. ↑ Miodrag Živković Kis (0,1) mátrixok osztályozása arXiv : math/0511636 [math.CO]
19. ↑ A002724 sorozat az OEIS- ben . Inekvivalens n X n bináris mátrixok száma, ahol az ekvivalencia sorok vagy oszlopok permutációit jelenti.
20. ↑ Elektromos szabályozó készülék nulla hőmérsékleti együtthatójú feszültség referencia áramkörrel . Google Szabadalmak . Letöltve: 2015. március 31. Az eredetiből archiválva : 2015. november 22.. (határozatlan)

1. ↑ itt p # az elsődleges , azaz a p -t nem meghaladó prímszámok szorzata

Linkek

• 317 - belépő a Prime Curiosból! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )