De Haas-van Alphen effektus

A de Haas-van Alphen effektus (oroszul a de Haas-van Alphen effektus is gyakori) a mágneses szuszceptibilitás periodikus változásának jelensége a mágneses tér növekedésével alacsony hőmérsékleten. Először de Haase és van Alphen fedezte fel 1930 -ban .

Felfedezési előzmények

Egy fém mágneses szuszceptibilitásának a mágneses tértől való oszcillációs függőségét , amely a töltéshordozók keringési mozgásának energiájának mágneses kvantálásához kapcsolódik , elméletileg Landau jósolta meg "Diamagnetism of Metals" című, 1930-ban megjelent munkájában . ] . Ugyanebben az évben de Haas és van Alphen jelentése „Megjegyzés a diamágneses fém érzékenységének a tértől való függéséhez” önállóan jelent meg a bizmut egykristályok mágneses mezőjének megváltozásával járó oszcillációs függőség megfigyeléséről [2 ] . A hatást a kísérleti felfedezés szerzőiről nevezték el. Idővel számos fémben találtak de Haas-van Alphen (dHvA) rezgéseket [3] . $\chi \left(H\right)$ $H$ $\chi \left(H\right)$

A dHvA rezgések időszakából származó vezetési elektronok Fermi-felületének (FS) geometriájának tanulmányozásának lehetőségére Onsager először 1952-ben hívta fel a figyelmet a "De Haas van Alphen-effektus értelmezése" [4] című cikkében . Onsager , a Bohr - Sommerfeld kvantálási szabály alapján , $\varepsilon =\varepsilon_{F}$

$S\left(\varepsilon ,{{p}_{H}}\right)=2\pi \hbar \left(n+\gamma \right){\frac {eH}{c)),$

felírta az összefüggést az oszcillációs függőség maximumainak számai között, amelyek megfelelnek a mező értékeinek , és a PF síkok szélső szakaszai között , ahol az elektron impulzusának vetülete a mágneses tér irányára, [4] [5] , $H_n$ ${S}_{m}(\varepsilon _{F})$ ${p_{H}}=const$ $p_{H}$ $\gamma <1$

$n+\gamma =\left(hc/e\right){S_{m}}/{{H}_{n}}.\qquad \qquad (1)$

A fém mágneses szuszceptibilitása a mágneses tér nagyságától való függésének problémájának félklasszikus közelítésében a vezetési elektronok diszperziós törvényére vonatkozó legáltalánosabb feltételezések mellett I.M. Lifshitz és A.M. Kosevich 1954-ben [6] . A mágneses szuszceptibilitás oszcillációit leíró általános képletet a tudományos irodalom Lifshitz-Kosevich formulaként ismeri. Ugyanebben 1954-ben I. M. Lifshitz és A. V. Pogorelov [7] munkájában kimutatták, hogy ha egy tetszőleges konvex FS minden extremális metszete ismert, akkor az alakja egyértelműen meghatározható. [nyolc] $\chi \left(H\right)$

A Lifshitz-Kosevich formula

Az elmélet szerzői [5] [6] megtalálták a mágneses momentum oszcilláló részét a mágneses tér mentén:

{{M}_{osc}}\simeq -A_{LK}\sin \left({\frac {c}{e\hbar H}}{{S}_{m}}\mp {\ frac {\pi }{4}}-2\pi \gamma \right)\cos \left(\pi {\frac {m_{c}}{{m}_{0}}}\right);

hol van az amplitúdó

A_{LK}={\frac {V}{\pi ^{2}{\sqrt {2\pi }}\hbar ^{3}}}\left({\frac {e\hbar }{ c}}\jobbra)^{3/2}{\frac {S_{m}{\sqrt {H}}}{{{\left|{}^{{{\partial }^{2}}{{ S}_{m))}\diagup \!\!{}_{\partial p_{H}^{2}}\;\right|}^{1/2}}\partial {{S}_{ m))/\partial {{\varepsilon }_{F))))\Psi \left({\frac {2\pi ^{2}T}{\hbar \omega _{c))}\jobbra)

feltételek mellett,

$T\ll {\frac {\hbar eH}{{{m}_{c}}c}}\ll {{\varepsilon }_{F));\quad {\frac {e\hbar H }{2{{m}_{0}}c}}\ll {{\varepsilon }_{F}});$

ahol a fém térfogata , a hőmérséklet , a szabad elektron tömege , a Boltzmann-állandó . Az oszcillációs amplitúdó hőmérsékletfüggése lehetővé teszi az elektron ciklotron tömegének , - ciklotron frekvenciájának értékének meghatározását . A mágneses szuszceptibilitás oszcilláló része . $V$ $\Psi \left(z\right)=z/\sinh z$ $T$ $m_{0}$ $\partial {{S}_{m}}/\partial {{p}_{H}}=0$ $k_{B}=1$ ${{m}_{c}}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial {{S}_{m}}}{\partial {{\varepsilon }_ {F}}}}$ ${{\omega }_{c}}={\frac {eH}{{{m}_{c}}c}}$ ${{\chi }_{osc}}={{dM}_{osc}}/dH$

Magyarázat

Ezt az elektronok mágneses térben történő mozgásának kvantálása magyarázza. Abszolút nulla hőmérsékleten, külső mágneses tér hiányában az impulzustérben lévő fémben lévő kvázi-szabad elektronok egy gömböt ( a Fermi-felületet ) foglalnak el. Amikor külső mágneses tér jelenik meg, a fémben lévő kvázi-szabad elektronok mozgása a tér tengelyére merőleges síkban kvantálódik, és nincs kvantálás a tér irányában. Így a Fermi-gömb külső mágneses tér hatására koncentrikus hengerek sorozatává alakul, amelyek tengelyei párhuzamosak a külső mágneses térrel, és amelyek keresztmetszete egyenlő . A külső mágneses tér erősségének növekedésével a hengerek kitágulnak, és a külső henger magassága nullára csökken. Ezután a következő henger veszi át a helyét, és így tovább. Így az elektronok átlagos energiája periodikusan függ a mágneses tér erősségétől, ami periodikus változást okoz a mágneses szuszceptibilitásban [9] . ${\frac {\pi eH\hbar }{c)),{\frac {3\pi eH\hbar }{c))$ $H$ ${\displaystyle \chi =-{\frac {-d^{2}{\bar {E))}{dH^{2))))$

Lásd még

Jegyzetek

↑ LD Landau, Zeits. Phys. 64,629 (1930).
↑ WJ de Haas és PM van Alphen, Leiden Commun., 208d (1930).
↑ D. Shoenberg, Magnetic Oscillations in Metals, Cambridge University Press, 1984 (orosz fordítás: Magnetic Oscillations in Metals, Moszkva, Mir, 1986).
↑ 1 2 L. Onsager, Phil.Mag. 43 , 1006 (1952).
↑ 1 2 I. M. Lifshits és A. M. Kosevich ZhETF, 27 , 730 (1955).
↑ 1 2 I. M. Lifshits és A. M. Kosevich DAN SSSR, 96 , 963-966, (1954).
↑ I. M. Lifshits és A. V. Pogorelov DAN SSSR, 96 , 1143 (1954).
↑ V. G. Peschansky, Yu.A. Kolesnicsenko. Alacsony hőmérsékletű fizika/Low Temperature Physics, 2014, 40. sz. 4. o. 351-354
↑ Alacsony hőmérsékletek fizikája, 1963 , p. 83.

Irodalom

Mendelson K. Fizika alacsony hőmérséklet. - M .: IL, 1963. - 277 p.