A pontszórási függvény (PSF ) azt a képet írja le, amelyet a képalkotó rendszer egy pontforrás vagy egy pontobjektum megfigyelésekor nyer . Ez az impulzusátmeneti függvény speciális esete fókuszált optikai rendszerhez. A PSF sok esetben egy megnyúlt folt formájában van a megfigyelt tárgy képére ráhelyezve. A gyakorlatban a PSF a frekvencia-kontraszt válasz térbeli változata . A pontszórásfüggvény koncepcióját sikeresen alkalmazták a Fourier-optikában, asztrofotózás , orvosi képalkotás , elektronmikroszkópia és egyéb képalkotási technikák, mint például a 3D mikroszkóp (különösen a konfokális ) vagy a fluoreszcens mikroszkóp. Egy pontobjektum szórásának mértéke a képalkotó rendszer minőségének mérőszáma. A nem koherens rendszerekben, mint például a fluoreszcens és optikai mikroszkópok és teleszkópok , a képalkotási folyamat lineáris teljesítményű, és a lineáris rendszerelmélet írja le . Ez azt jelenti, hogy ha két A és B objektumot egyszerre jelenítünk meg, az eredményül kapott kép ekvivalens ezen objektumok egymástól függetlenül kapott képeinek összegével. Más szóval, az A objektum képe nem befolyásolja a B objektum képét, és fordítva, mivel a fotonok nem lépnek kölcsönhatásba egymással. Így az összetett objektumok képe egy valós objektum és PSF konvolúciójaként ábrázolható . Ha azonban az észlelt fény koherens, a kép lineárisan alakul ki egy összetett értékek mezőjében. Ebben az esetben a kép rögzítése egyes részeinek elvesztését és egyéb nemlineáris hatásokat eredményezhet.
A PSF diffrakciós elméletét először Airy tanulmányozta a 19. században. Megfogalmazta a PSF-re egy ideális, aberrációktól mentes képalkotó rendszer kifejezését , amelyet Airy lemeznek neveztek . Az optimális fókuszsíkhoz közeli aberrált PSF elméletét Fritz Zernike és Nijbuhr holland fizikusok tanulmányozták az 1930-as és 40-es években. Elemzésük középpontjában a Zernike polinomok álltak , amelyek lehetővé tették bármely optikai rendszer aberrációinak hatékony ábrázolását forgásszimmetriával. A legújabb tanulmányok eredményei lehetővé tették Zernike és Nijbuhr megközelítésének kiterjesztését a PSF becslésére az optimális fókuszpont körüli nagy régióban. Az így kibővített elmélet fontos szerepet játszik a háromdimenziós objektumok torzított képeinek konfokális mikroszkópiában vagy csillagászatában az ideálistól eltérő körülmények között történő előállításának folyamatában. Ezt az elméletet alkalmazzák az optikai műszerek aberrációinak leírására is a fókuszban lévő képek intenzitáseloszlásának mérésével, és fordítva, leírva az optikai műszerek ismert aberrációiból várható intenzitáseloszlást.
Mikroszkópiában a PSF kísérleti meghatározásához pontszerű sugárforrás szükséges. Ilyen forrásként gyakran használnak kvantumpontokat és fluoreszcens gyöngyöket [1] [2] . Másrészt lehetséges a PSF részletes kiszámítása különféle képalkotási körülményekre elméleti modellek segítségével. Általános szabály, hogy a legkompaktabb formájú PSF-et részesítjük előnyben, amelyet a diffrakciós határ korlátoz . A PSF alakja azonban szükség esetén speciális optikai elemekkel (például térbeli fénymodulátorral) korrigálható.
A megfigyelő csillagászatban általában nagyon könnyű kísérleti úton meghatározni a PSF-et, mivel elegendő számú pontforrás ( csillagok és kvazárok ) van jelen. A PSF formája és forrása nagymértékben változhat az eszköztől és a felhasználás körülményeitől függően. A gyakorlatban a PSF-nek több összetevője is lehet, mivel egy összetett optikai rendszerben különböző összetevők vannak. A PSF teljes leírása figyelembe veszi a fény (vagy fotoelektronok) diffúzióját is a detektorban, valamint az űrhajó vagy a távcső hibáit.
A földi teleszkópok PSF-ében a csillagászati láthatóság járul hozzá a legnagyobb mértékben . A nagy felbontású földi teleszkópokban a PSF gyakran inkonzisztens a kép különböző területein. A földi adaptív optikai rendszerekben a PSF tükrözi a rendszer apertúrájának hatását és a maradék, nem korrigált légköri torzításokat [3] .
A 2000-es években a PSF-mérés hasznos diagnosztikai eszközzé vált a klinikai szemészetben . A betegeket hullámfront-érzékelővel vizsgálják, és speciális szoftverrel számítják ki a páciens szemének PSF-értékét. Így az orvos „láthatja”, amit a páciens lát. Ez a módszer azt is lehetővé teszi a klinikus számára, hogy szimulálja a páciens lehetséges kezeléseit, és megnézze, hogyan változtatnák meg ezek a kezelések a páciens PSF-jét. Ezen túlmenően, a mérést követően a PSF minimálisra csökkenthető egy adaptív optikai rendszer segítségével. CCD -vel és adaptív optikai rendszerrel kombinálva ezzel in vivo egyébként nem látható anatómiai struktúrákat , például kúpokat lehet megjeleníteni [4] .